巧用数形结合，培养小学生的数学思维能力

梁 敏

（苏州国际外语学校，江苏 苏州 215131）

引言：

小学数学的知识点和文字叙述会随着年级的升高而变得更加的复杂，处在小学阶段的学生，由于他们认知能力十分有限，所以仅凭教师一味从题目入手对其进行分析，用语言来对题目中的数量关系进行表述，很难让学生达到快速理解和消化的目的，就会导致他们在学习的过程中提不起学习的兴趣。因此，教师在对学生进行数学教学的过程中，要善于利用数形结合的方式，将题目中比较抽象的数量关系用形象直观的方式进行表述，最终达到有效解决复杂问题，促进学生数学思维能力全面发展的目的。本文从巧用数形结合，帮助学生提高身体思维能力等三个方面入手进行分析，希望本文的分析，能够对从事小学数学教学工作的人员起到一定的借鉴和帮助作用。

一、巧用数形结合，帮助学生提高审题思维能力

当在数学学习的过程中，遇到比较难解答的问题时，如果教师能够在教学过程中有意识的对学生进行引导，引导他们通过以数想形的方式，把相对复杂和抽象的问题转换成借助示意图的方式来对问题进行解答，则更加有利于学生对于题目的理解，使数量关系更加清楚和明朗。比如，在对《除法》进行课堂教学，涉及到连除法问题时，4个书架上一共放了448本书，每个书架都有8层，那么平均每个书架每层要放多少本书？针对这个题目，教师就可以通过以往的经验，指导学生通过数形结合的方式，并结合一一对应的思想，引导学生从两个方面观察示意图，进而得到三种不同的解题方法。一是通过整体进行把握，可以先求出一共有几层书架，再求每一层平均值。二是通过纵向进行把握，可以先求一个书架8层，每一层共放几本书，再求平均值。

二、巧用数形结合，帮助学生提高解题思维能力

在数学的解题和教学过程中，巧用数形结合的目的在于让学生能够直观感受通过运用数形结合的方式将问题进行简单化，将数量关系进行明确化，从而让他们能够在最短的时间找到解题的思路。比如，在对涉及到的行程问题进行相应知识点讲解时，A、B两地相距315千米，一辆大卡车从A地开往B地，已经行驶了3个小时，剩下的路程比已经行驶的路程多45千米，这辆大卡车的平均速度是多少千米每小时？如果按照一般的解题思路，用一条线段来表示已经行驶的路程和剩下的路程这两个部分，那么这样画出来的线段对于学生来说，仍然会存在解题思路上的困难。但是如果换一个思路，改变一下画图的方式，用两条线段来分别表示已经行驶的路程和剩下的路程，用这种比较的方式来加强题目中学生对于难点问题的理解，就会更有利于学生对于解题思路的寻找[1]。

三、巧用数形结合，帮助学生提高分析思维能力

线段图作为数学教学过程中最为常见和使用最为广泛的一种数学解题方式，是解决数学问题最为行之有效的辅助手段。通过对于线段图形的分析，可以完全将题目中的干扰因素进行排除，直接提取与解题有关的有效信息，把题目中具体的数据抽象成图形之间的关系，从而帮助学生从形象思维向抽象思维进行顺利过渡，达到活跃学生思维，提高他们分析数学问题的能力。比如，对于这样一道数学问题，小明正在看一本故事书，他每天看12页，看了6天后如果再看9页，就正好是这本故事书的一半，那么请问这本故事书一共有多少页？大多数学生遇到这样的问题，往往会列出这样的计算公式：12×6=72页，72+9=81页就止步在此。这个时候，教师就可以从学生已有的知识点出发，通过画线段图的方式把题目中的文字叙述简洁化，利用线段图对应题目中的数量关系，进而明白81页只是这本故事书的一半，要81×2=162页才是这本故事书的全部页数。教师在解决数学问题的过程中，只有通过这样有意识的引导学生通过构建线段图、运用数形结合这种思想的方式来进行复杂问题的解决，才能够为学生未来更复杂数学问题的学习打下比较坚实的基础[2]。

结语：

综合以上分析，在小学数学的教学过程中，数形结合的思想渗透在数学教学的每一个环节当中，只要教师在教学时能够根据教材内容和题目已知条件的要求，恰当运用数形结合的方式，将比较抽象难懂的问题和数学概念通过图形的方式进行直观的呈现，将在对大程度上对学生学习兴趣的培养和思维能力的提升具有极大的帮助作用。