数学解题中转化思想的应用

单雪萍

(陕西省商洛市山阳县天竺山镇板仓小学，陕西 商洛 726402)

转化是一种特有的数学思想方法，转化思想的核心是“化生为熟、化繁为简、化抽象为具体、化一般为特殊”，本文将从转化的核心论述数学学习中转化思想的重要作用及应用。

一、引言

解决数学题就是从未知向已知转化的过程，就是把未知解的问题转化成已有知识，把数学中待解决或未解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换、转化、归结为某个或某些已经解决或比较容易解决的问题，最终解决原问题。

二、方法简介

1.“新知”与“旧知” 的转化。依“旧”解“新”就是利用已有的知识和经验，将复杂的转化为简单的，将未知的转化为已知的，将看来不能解答的转化成能解答的，简单地说就是将“新知”转化为“旧知”，利用“旧知”解决问题。

2.“繁”为“简”的转化。有些数学题由于给出的条件较多或者较隐蔽，在解题时，往往造成一种思路混乱、条理不清的感觉，容易陷入数与式的迷途。此时如果渗透转化思想，化繁为简，就可以很轻松的解决问题，也培养了学生的思维习惯。将复杂问题简单化是数学解题中运用最普通的思考方法，一个难以直接解决的问题，经过思考可以转化成简单问题迅速求解。

3.“数”与“形”的转化。数形结合是解数学题的一种重要方法，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面。著名数学华罗庚先生曾说过：“数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”。这就明确告诉我们，对数学问题的思考，应当从数和形的联系上着眼，重视数和形的结合与转化。

4.“一般”与“特殊”的转化。在数学解题中，有些比较复杂、抽象的一般性问题，若按照通常的思路，从题设出发，逐步向结论推进，有时无从下手，对于这样的问题，我们可以从特殊情况的解答探索出一般规律性的结论，找到一般情形的解题方法。而对于一些特殊问题，若孤立地寻求解答方法比较困难，这时，我们不妨根据问题的一般结构特点，通过类比、联想，找到解决办法。

5.“实际问题”与“数学问题”的转化。使学生感受数学与现实生活的密切联系，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。让学生明白数学与实际生活之间的关系，二者不可分。

三、总结归纳

转化是数学教学中最基本的思想方法，运用转化思想解题，步骤简明，趣味无穷。我们在做转化时，应注意数学题的特点，遵循熟悉化、简单化、直观化、特殊化、和谐化的原则，同时熟练、扎实地掌握基础知识、基本技能和基本方法是转化的基石；丰富的联想、机敏细微的观察、比较、类比是实现转化的桥梁。