高中数学教学中问题导学法的应用研究

谭祖山

摘 要：数学是一门锻炼人能力的重要学科，需要学生进行缜密的思考和精细的运算，还需要学生锲而不舍的探究精神。因此，数学成了判定一个学生能力的重要标准。要想提高数学能力，仅仅依靠教师是不行的，还需要学生充分发掘自身潜力，培养自主学习能力。问题导学教学法正是针对这一目标，通过导学的形式给予学生一定的指导，让学生能够通过自己的探究提前掌握课堂学习内容，提高教学质量和效率。

关键词：高中数学 问题导学 应用

一、以问题导学引导预习

所有的学科都需要预习，预习的方法不一样，效果也不尽相同。合理的预习能够帮助学生提前掌握一部分课堂内容，提高课堂学习效率，还能够培养学生发现问题和解决问题的能力。但是也存在不合理的导学设置，比如过于简单或难度过大，会导致学生盲目自信而忽视课堂上教师所讲授的重点内容，反之则容易导致学生缺乏自信心，失去探究欲望而投之于参考资料或者手机搜题。这些都是错误的问题导学设置导致的预习不良后果。正确的预习应当是承上启下、循序渐进的，它不仅应该包括对以前学过的知识的复习，旧知识与新知识的连接，还要包括对新知识的基本概念与公式的明确，简单例题的思考。这些都应该在问题导学的排列上有所体现，只有通过正确地问题导学引导，才能提高学生的学习积极性，同时也能提高学生的课堂学习效率。

例如，在学习三角函数这一章节时，我首先在问题导学的最前面设置了一道思考题：你认为什么是函数，它对解决数学问题有什么帮助？设置这一问题主要是想让学生回顾初中所学的一次函数知识，结合它的特点来感受函数对解决数学问题的重要性。让学生了解到函数是通过代数之间的运算来得到变量和应变量之间的关系，从而准确地预测结果，以运用到现实生活的方方面面。这样的引入性问题有助于学生从理论高度理解所学知识的用处，也可以激发学生的学习动力。接下来我设置了关于三角函数中正弦函数的定义，通过分步骤的方式引导学生画出其图像，首先我們采用五点画图法，选取sin0°、sin90°、sin180°、sin270°和sin360°五个值，首先描出五个点，再用平滑曲线连接，完成作图。学生在进行五点作图法的过程中会发现正弦函数的相关特征，此时我们可以设置一些正弦函数的特征归纳，例如：正弦函数的图像特点、定义域、值域和单调性等等。学生能够在问题导学的引导下通过画图对相关性质进行归纳，发挥了自己的主动性，也达到了预习的目标。

二、分层设置问题导学

问题导学对于学生的自主学习起到指引作用，但是由于学生对学习能力和理解能力有所差异，所以我们应该格外注意问题导学对难度设置问题由浅入深的顺序。如何设置一份平衡能力强与能力差的学生，让不同层次的学生都能够适应的问题导学是我们需要思考的问题。我个人认为，我们在问题导学中更应该注重基础，关注大部分学生能够掌握的知识，多兼顾能力较弱学生，并给能力较强的学生以少量的拓展思考，如此方可兼顾。具体来看，预习本就是让学生提前对所学内容进行了解，学生的主要学习阵地还是在于课堂，我们不能本末倒置。因此，问题导学的设置应该是由浅入深，并适当地加以有难度的思考题给能力强的同学自行探究和体会。当然这是针对平时的教学型问题导学，另外类型如专题或复习问题导学则另当别论了。另外，我们也应该根据学习知识的难度不同来改变问题导学的难度设置。总体来说即为分层次设置问题导学。

三、设置多样化问题导学

问题导学的用途不仅仅局限于预习，实际上很多板块的学习任务我们都可以通过设置问题导学的方式来进行引导。比如在进行专题学习时，学生往往已经具备了基础的知识储备，只是教师需要通过专题的形式来对某一个方面的数学问题进行深入探究或者对某一知识进行归纳和梳理。除此以外，在进行高考一轮复习时我们同样可以通过问题导学的形式来让学生自主梳理和归纳所有的基础知识。同时，在问题导学中我们可以融入多种类型的元素比如思维导图、小组探究、自主实践任务等等。多样化的问题导学可以帮助学生进一步提高自主能力，拓展自主预习、自主归纳、自主复习、自主探究等多方面的素养。

例如，在进行函数的学习之后，我们需要对这个庞大的知识体系进行梳理和归纳。由于函数包含了抽象函数、分段函数和具体函数三个门类，且不同的函数具有不同的特征，而函数又是高考中的重要内容，所占分值巨大，因此这时我设置了一个函数归纳问题导学。首先，我通过设置一个思维导图来让学生梳理基础知识，将函数分为分段函数、抽象函数和具体函数，具体函数又分为幂函数、指数函数、对数函数和三角函数等，接下来让学生分别对其定义、特点、图像和性质进行展开描述。在完成了思维导图的构建以后，我通过几个典型例题来展示函数常见的题型，在选择题、填空题和大题中通常以什么方式呈现。这样的例题引导能够帮助学生更快地理解函数题的考法，方便学生对类似题型的查找和掌握。典型例题导学部分之后就是最后的知识拓展部分，函数通常会与其他的知识结合起来考察，比如导数、集合等等，尤其是函数与导数的结合，往往出现在大题之中，对学生来说是一个拉分项，而仅仅凭借一次问题导学的结合是不够的，因为函数与导数的结合还分为很多种类型，因此我只是为学生搭建了一个桥梁。需要学生知道函数还会与导数相结合，并关注这方面的题目训练。

四、结语

综上所言，高中数学在学生的学习和考试中占据的分量很重，需要教师引导学生对知识体系进行不断反复地构建，对解题方法进行不懈的探索，而这些往往可以和问题导学的形式相结合，以问题导学来引导学生完成自主学习的部分，减轻课堂负担，提高学生学习效率和教师的教学质量。因此，问题导学在高中数学中应该得到充分运用。