2019年高考数学模拟试卷（二）

本刊编辑部试题研究中心

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

5.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图2所示，则该“堑堵”的外接球的表面积为（ ）。

A.4π

B.3π

C.2π

D.8π

7.某学校从6名学生中选取4名参加游学活动，安排他们去北京大学、清华大学、中国人民大学3所学校参观，要求每所学校至少去1人，且每人只参观l所学校，则不同的参观方案种数是（ ）。

A.180

B.360

C.540

D.720

8.觀察下列式子：

In 1=0;

In（2+3+4） =2ln 3;

In（3+4+5+6+7） =2ln 5;

In（4+5+6+7+8+9+10）=2ln 7。

根据以上四个等式，可以猜想第n个等式为（ ）。

A.1n[n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-1）]=2ln（2n - l）

B.1n[n+（n+1）+（n+2）+…+（3n+l）]=2ln（2n-1）

C.1n[n+（n+1）+（n+2）+…+（3n+3）]=2ln（2n- 1）

D.1n[n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）]=2ln（2n- l）

9。直线y=x-1与抛物线y2=4x相交于M，N两点，抛物线的焦点为F，设|FM|=λ| FN|，则λ的值为（ ）。

18.（本小题满分12分）

高三某班有30名男生，20名女生，在一次物理考试中，30名男生和20名女生成绩整理得到如图4所示的频率分布直方图，若以80分以上为优秀，80分以下为非优秀。

（l）根据频率分布直方图，若按90%的可靠性要求，能否认为“成绩与性别有关系”;

（2）从本班物理成绩优秀的学生中任取3人，其中女生的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望。