PSD法测量大型射电望远镜副面位姿∗

江永琛 王锦清 苟伟 虞林峰 蒋甬斌

(1 中国科学院上海天文台上海200030)

(2 中国科学院射电天文重点实验室南京210033)

1 引言

在射电观测中, 辐射方向图的主瓣宽度约为1.22λ/D(λ和D分别是观测波段的波长和望远镜的口径), 这个值决定了射电观测的分辨率大小[1], 即使用较大的望远镜口径和较短的工作波长可以获得较高的分辨率.我国目前已有北京密云50 m射电望远镜, 昆明凤凰山40 m射电望远镜, 乌鲁木齐南山25 m射电望远镜, 上海佘山25 m射电望远镜以及于2012年落成的上海天马65 m射电望远镜(TM65 m)这几座大型射电望远镜.

TM65 m是目前国内口径最大、精度最高的大型全方位可转动的射电望远镜, 覆盖L、S、C、X、Ku、K、Ka和Q 8个工作波段, 几乎覆盖50 GHz以下70%的频率范围.TM65 m在国内首次采用了副面6连杆系统[2], 可以程控实时调整副反射面的3维位置, 副反射面由4根撑腿与主反射面相连.

射电天文观测要求指向误差小于天线半功率波束宽度(HPBW)的10%, 此范围内的误差引起的信号损失约为3%[3].研究发现, 通过模型法分析指向误差, 其中对规律变化误差, 可以通过观测建立起指向系统误差的模型进行修正, 比如重力对天线主副反射面和撑腿的作用, 一旦建立了重力模型后就几乎是静态不变的.但是由于风载[4]和温度引起的指向误差是随机动态不可确定的, 这也是限制大型射电望远镜天线指向精度的重要原因.目前, TM65 m建立了副面随动模型校准副面位置偏移[5]以及指向模型[6–7]校准天线指向.

本文提出位置传感器装置(PSD)法测试副面3维位姿, 副面3维位姿的坐标定义如图1所示, 天线水平放置时,x为俯仰轴,y与俯仰齿轮面平行(为重力方向),z为焦距对外方向,α、β分别是绕x轴和y轴的转角, 均符合右手法则, 在天线观测过程中, 随着俯仰(EL)角度的变化, 副面z向和y向相对主面的位姿变化情况较大.在副面上安装激光位置传感器, 通过定标获取2维光斑数据与TM65 m副面2维位移的矩阵关系, 利用长距离激光测距装置给出了TM65 m转动时副面z向位移变化的初步数据结果.将PSD法和射电法两种方法构建的模型进行对比, 在y向和z向有很好的一致性.通过PSD法可以在望远镜跟踪的同时获取天线副面位姿情况, 并且可以定量分析温度和风载因素等对望远镜副面的影响.

图1 副面坐标定义Fig.1 Definition of sub-reflector’s coordinate

与现有的射电法构建副面重力模型相比较, PSD法显示出明显的优势, 具体如下:PSD法可以在观测过程中实时监测副面位姿变化情况, 而射电法需要停止观测挑选合适的射电源来进行扫描检测, 且受射电源的可视时间和可视俯仰范围限制; 在望远镜建设初期, 整个信号传输链路没有搭建好的情况下, 可以使用PSD法快速构建副面受重力影响的全俯仰3维模型; 引起指向偏差的因素众多, 有主反射面、副反射面和望远镜座架等多个因素, PSD法单独分析副面位姿变化, 可以分离出副面支撑因素导致的指向偏差.

2 副面位置激光测定系统的搭建

TM65 m采用卡塞格林式天线结构, 主反射面为口径65 m的抛物面, 共1008块面板14环, 由1114个促动器来实现主动面调整使其保持最佳抛物面状态.副反射面为口径6.5 m的修正双曲面, 共25块面板3环, 采用6连杆可调动技术实现副面面型的校正.本文介绍的PSD法测量TM65 m的副面位姿变化, 其测量系统主要包括一个激光器, 一个工业级相机以及一个长距离激光测距设备及相关数据采集软件.选用光束发散角小于0.2 mrad的激光器, 其出瞳孔径9 mm, 功率1 mw, 工作距离50 m, 采用光学镀膜玻璃透镜技术发出一个点状光斑, 使用寿命大于10000 h.

将激光器安装在副反射面边沿处, 垂直打光到馈源仓顶端, 距离约14 m.在馈源仓顶处安装一个工业级相机对从副面射下来的光斑位置进行快速抓取和采集, 并通过网络实时传送2维数据至观测室终端的计算机.使用长距离激光测距设备对副面到馈源仓顶处的垂直距离进行实时采集.理论安装图如图2所示.

图2 PSD法测量望远镜副面位姿理论安装图Fig.2 Theoretical installation diagram of the PSD method for measuring the position of telescope’s sub-reflector

TM65 m主副反射面及馈源仓整体图如图3所示.本文重点介绍重力对副面位姿的影响以及温度对副面位姿在x和y方向上的影响, 并且与射电法构建的重力模型数据在y向和z向进行对比.

图3 天马望远镜Fig.3 The TianMa Radio Telescope

3 PSD法测量结果

3.1 测量系统的安装

激光器配备专用电源与万向支架, 考虑TM65 m射电望远镜副反射面的高度会对激光器本身引入安装误差, 将激光器使用不锈钢罩遮风避雨, 并使用304不锈钢方管固定在副反射面边沿处.将工业相机安装在馈源仓顶处的L波段接收机馈源喇叭旁, 调节相机焦距使光斑落在相机可视范围内, 相机根据灰度值识别光斑并获取其2维位移值.在光斑可视范围内贴上黑色接收板, 降低相机采集到野点的概率.借助望远镜现有条件, 激光器及工业相机的安装见图4和图5.

图4 激光器在副面上的安装Fig.4 Installation of the laser on sub-reflector

图5 相机的安装固定Fig.5 Mounting and fixation of camera

长距离激光测距设备采用相位比较原理进行测量.激光传感器发射不同频率的可见激光束, 接收从被测物返回的散射激光, 将接收到的激光信号与参考信号进行比较.最后, 用微处理器计算出相应相位偏移所对应的物体间距离, 可以达到毫米级测量精度.该测距设备可用测量范围0.1–30 m, 分辨率为0.1 mm, 激光发散角为0.6 mrad, 由图2可以看出, 该设备将安装在副反射面边沿测量到馈源仓顶处的垂直距离约14 m.采用RS422接口将数据通过近100 m的电缆沿着副反射面撑腿及主反射面背架送至馈源仓的网络交换机, 再送至观测室终端的计算机.

由于该测距设备重量850 g, 尺寸为212 mm×96 mm×50 mm, 使其准直安装固定在副反射面边沿非常困难, 暂未设计出合适且稳固的安装调节支架.所以在安装固定到副反射面边沿前, 使用该设备进行了初步测量, 不同于图2的安装原理图中让激光从副反射面射向馈源仓顶端, 这里将测距设备固定在馈源仓顶处, 让激光射向副反射面, 如图6所示.

3.2 x、y 2维矩阵函数的建立

在晴朗无风的夜空, 风载和温度对副面影响很小的情况下, 将TM65 m望远镜置于不同的俯仰角位置, 对PSD 2维数据进行定标, 定标数据如表1所示.

图6 z向位移的测量Fig.6 Measurement of the z-direction displacement

表1 PSD 2维数据定标Table 1 Two-dimensional data scaling of PSD

TM65 m EL工作范围7◦−88◦.定标过程中选择EL每隔5◦一个点, 通过手动调节副面的x位移或y位移, 获取光斑的2维位移量, 从而找到副面位移和光斑位移两者之间的矩阵函数关系式.表1中offx和offy分别表示副面定义为初始状态时对应的相机采集到的光斑2维位置初始值, xpsd与ypsd是相机采集的2维位移值, 其2维方向与副面的2维方向存在旋转角度.θa和θb分别为副面位置的x方向与xpsd方向的夹角和副面y方向与ypsd的夹角.kx和ky分别是根据实测数据拟合得到的斜率.θa=arctan(kx),

而通过手动调节副面y方向位移也可获得对应的xpsd和ypsd数据, 同理, 副面位置变化的2维数据xsub与ysub和xpsd与ypsd的对应关系如(2)式所示:

式中的sx1、sx2、sy1、sy2是缩放因子, 通过定标可以获得的θa、θb、sx1、sx2、sy1、sy2数值, 如表2所示.在望远镜实际跟踪过程中可以根据实时获取的2维光斑数据实时获取副面2维位置变化情况.

表2 变换矩阵参数值Table 2 Parameter values of transform matrix

3.3 z向初步测量结果

副面z向为焦距对外方向,z向的移动直接影响望远镜焦点和焦距的变化, 影响望远镜天线效率.使用图6所示方法对z向受重力影响随俯仰角的变化进行了初步测试.在望远镜EL从7◦全速上升到88◦的过程中, 实时记录z向位移变化曲线, 并对实测数据进行2次拟合, 结果如图7所示.

由于目前光源安装于馈源仓顶端, 光斑位于副面中圈位置(副面由3圈面板组成), 在测量过程中依据副面曲率可以知道副面x向横移和y向倾斜会引起z向分量的变化, 因此把这一部分z向分量修正到图7的z向拟合曲线中, 得到修正后的z向位移随俯仰变化曲线如图8所示.

图7 副面z向位移的实测与拟合结果Fig.7 Measured and fitting results of the sub-reflector’s displacement in z-direction

图8 修正后的副面z向位移Fig.8 Corrected displacement of the sub-reflector in z-direction

3.4 重力对副面位姿变化的影响

当望远镜的俯仰角为88◦接近朝天状态时, 支撑副反射面的4条撑腿受重力的影响在理论上是一致的.为了分析重力因素对副反射面的影响, 选择一个晴朗无风的夜晚, 在没有风载和温度的影响下, 使TM65 m以0.05◦·s−1的速度, 由88◦下降到7◦, 在此过程中使用表2的矩阵参数根据光斑位置可得到副面在x和y方向上的位移量.副面x和y向位移随俯仰变化的曲线如图9所示.

从图9可以看出, 由于重力作用, 副面2维位置向特定方向移动.俯仰角度越低, 副面的x和y向位移越大.而且,y向位移变化速度明显快于x向位移变化速度.在俯仰很低约20◦时,y向的位移变化速度明显变缓慢.

图9 重力对副面位姿的影响Fig.9 The effect of gravity on the sub-reflector’s position

3.5 温度对副面位姿变化的影响

由温度引起的热变形也是影响望远镜指向精度的一个重要因素.早上, 在太阳升起的过程中, 朝向太阳的撑腿温度会迅速上升从而导致副面位置发生位移.选择一个晴天,温度20◦C–32◦C, 日出时间04:53, 日落时间18:52.将TM65 m望远镜朝天放置, 根据采集到的光斑数据解析副面x向和y向的位移变化情况, 结果如图10所示.

图10 温度对副面位姿的影响Fig.10 The effect of temperature on the sub-reflector’s position

从图10可以看到, 由于温度的变化, 副面位移变化有20 mm以上.此外, 也发现早晨太阳升起, 温度急速上升导致副面位移变化速度快, 而下午太阳降落过程中, 温度下降速度慢, 因此副面位移变化速度慢.

4 PSD法与射电法的比较

目前天马望远镜采用射电法建立了随俯仰角变化的副面位姿随动调整模型.射电法通过测试副面随动与固定时对天线效率的影响找到副面在不同俯仰角时的最佳位置, 从而构建重力模型.结果表明副面随动模型可以有效改善TM65 m望远镜在高低仰角上的效率[8], 以X波段工作频率为例, 目前的副面随动模型使得在整个俯仰角范围内天线效率达到60%.

副面x方向即水平方向, 平行于望远镜俯仰轴, 由于天线自身的对称性, 其导致副面发生的偏移不会大.副面y方向与俯仰齿轮面平行(在天线水平时, 为重力方向),z向为焦距对外方向, 这两个方向受重力影响比较大.

将PSD法测得的结果与现有射电法构建的重力模型进行比较, 由于y向和z向受重力影响较大, 这里主要对这两个方法在y向和z向的结果进行对比, 如图11–12所示.图中,y-test和z-test是射电法实测结果找到功率最大值和天线效率最大值对应的望远镜副面的y向和z向偏量,y-fitting和z-fitting是根据实测数据拟合出的全俯仰上的副面位姿的最佳位置; ysub-fitting和zsub-fitting是根据PSD法实测数据拟合出的全俯仰上对副面位姿的补偿量, 并通过曲线平移与y-fitting和z-fitting达到零点重合的结果.对比发现两种方法在y向和z向两个方向上的一致性较好, 量级和变化趋势都比较接近.

图11 副面y方向位移随俯仰变化Fig.11 Variation of the y-direction displacement of sub-reflector with EL

图12 副面z方向位移随俯仰变化Fig.12 Variation of the z-direction displacement of sub-reflector with EL

5 总结与展望

TM65 m系统为了提高天线的指向精度, 通过构建主反射面模型、副反射面模型、指向模型等手段来综合提高.本文介绍了副面上安装激光设备的设计与安装测试, 提出的PSD方法能够单独分析测量副面支撑结构的变形, 相比于射电法更加简单直观.对于高低俯仰上副面的重力模型测量, PSD法和射电法结果有较好的一致性.使用PSD法对温度这个不确定因素对望远镜跟踪的影响给出了定量分析, 且在实际应用中可以在望远镜跟踪过程中实时监测副反射面位姿变化.这一方法有助于测量和分析各种因素导致的大型射电望远镜的副面位姿变化.下一步的工作中, 将会考虑长距离激光测距设备在副反射面上的固定安装, 并编写控制软件实现受温度等不确定因素影响下的副面位姿的实时修正与指向模型的进一步优化.