不等式中隐藏的数列证明问题

苏灿强

[摘   要]比较数列的大小问题，涉及面十分广泛，可以是不同数列之间的大小比较，也可以是同一数列不同项和进行比较，甚至是判断构造数列的大小.应用作差、作商、放缩和数学归纳四种方法能有效解决有关数列不等式问题.

[关键词]不等式;数列;比较大小

[中图分类号]    G633.6        [文獻标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2019）32-0021-02

反思：在不等式的证明中，需要结合（1）问的结论寻找出（2）中解题的桥梁，挖掘所需要的函数不等式，为运用数学归纳法证明问题巧妙埋下伏笔.

总之，数学归纳法是数学中的一种特殊的证明方法，也是重要的证明方法之一.为了更加完美地解决不等式中的数列问题，学生不仅要掌握相对应的知识，更要将不同知识进行转化.熟悉解决此类不等式问题的常用方法，知道比较法中差值法是根本大法，知道分析与综合的方法常蕴含在解决问题的思考中，要掌握放缩的技巧，更要重视数学归纳法的运用.

（责任编辑 黄桂坚）