基于Fluent流场分析的拖拉机齿轮泵结构优化设计

贾大明，徐文静，王俊卿

(洛阳职业技术学院，河南 洛阳 471000)

0 引言

在拖拉机液压传动系统中，齿轮泵的主要作用是输送液压油，将机械能转换为压力能或者将液压能转换为机械能，其性能主要和齿轮泵内部的流动有关。在设计齿轮泵的初期，必须考虑齿轮泵的结构和内部流动情况，以设计出符合要求的泵。拖拉机齿轮泵的动态仿真可以为其设计提供大量的数据参考，是一种非常有效的计算机辅助设计手段；但是，由于其三维模型较为复杂，数值模拟工作较难进行，目前对于齿轮泵的仿真模拟工作往往局限在对其流量的模拟，对齿轮的运动和流场的分析较少。为了反映出齿轮泵作业过程中内部齿轮和流体的动态变化，必须借助于现代仿真模拟手段，对其动态过程展开研究。Fluent动网格技术是当前计算流体仿真模拟常用的软件，而其UDF动网格编程模块可以有效地实现装置流场的动态分析，对于拖拉机新型齿轮泵的结构优化设计具有重要的意义。

1 拖拉机齿轮泵工作原理

在拖拉机动力元件中，液压控制元件是较为常用的动力执行元件，其工作时必不可少的元件是齿轮泵。拖拉机齿轮泵也叫液压泵，其作用是在电机的驱动下将能量进行变换，如将机械能转换为压力能，将压力能输入到控制系统后，再从系统中传送到执行末端，在执行末端将压力能再转换为机械能，实现拖拉机各零部件的控制。工作原理如图1所示。

拖拉机齿轮泵在工作时，主要依据腔体内部容积的变化来实现能量转换。在电机的带动下，齿轮泵通过旋转形成真空区或者压力区，使液压油被吸入或者排出，其原型如图2所示。

图2 拖拉机齿轮泵外观结构图Fig.2 The appearance structure of the tractor gear pump

拖拉机齿轮泵主要由6部分组成，包括主动和从动齿轮、泵壳、泵体、轴承和密封圈。在实际仿真模拟时，需要对结构进行简化，简化过程主要依据齿轮泵的传动原理来实现，如图3所示。

1.壳体 2.前端盖 3.传动轴

图3中，通过前端盖和后端盖对齿轮进行密封，齿轮在传动轴的带动下开始运动，运动过程中会形成真空区域和压力区域，实现吸油和排油过程。在仿真模拟时，可以将其简化为泵体和齿轮两部分，利用三维建模软件建立泵体和齿轮后，利用Fluent的动网格技术对齿轮赋予一定的速度，便可以实现拖拉机齿轮泵的动态仿真模拟。

2 基于计算流体和动网格的仿真数学模型

为了模拟出拖拉机齿轮泵运行的动态过程，需要采用Fluent的动网格技术，主要通过UDF编译来实现。在实际仿真时，齿轮泵主要沉浸在液体中，因此还需要对液体流场进行仿真。Fluent对流场进行计算主要是依赖于3个方程，包括流体连续性方程、动量方程和能量方程。其中，流体连续性方程可以写作

(1)

其中，x为轴向坐标；u为轴向的流体速度。

同理，动量方程为

(2)

其中，P为静压；τij为应力张量。

(3)

其中，δij表示粘性项。

Fluent对于流场能量方程的求解为

(4)

其中，keff=kt+k表示有效导热系数；Jj′是组分j′的扩散通量；方程右边前3项为导热项、组分扩散项和粘性耗散项；Sh为包括其它体积热源和化学反应热的源项。

(5)

对于理想流体，焓定义为

h=mj′hj′

(6)

对于不可压缩气体，焓定义为

(7)

其中，mj′是组分j′的质量分数。

组分j′的定义为

(8)

其中，Tref=298.15K。

这些方程都属于FLUENT的内置方程，在实际仿真过程中，只需要对参数进行设计，但是在动网格的UDF编程过程中需要考虑这些方程。基于UDF动网格的拖拉机齿轮泵Fluent仿真流程如图4所示。

图4 拖拉机齿轮泵动态仿真模拟流程Fig.4 Dynamic simulation process of tractor gear pump

在仿真过程中，首先需要对泵内部的流场进行仿真，利用UDF编程使固体齿轮部分进行运动；然后采用流固耦合仿真分析，对动网格进行更新。在计算过程中，需要保证计算的收敛性。如果计算不收敛，还需要对网格进行调整，直到计算收敛精度达到设计要求为止。在Fluent中，动网格主要涉及到以下两方面的内容：

1)运动的定义。需要采用UDF编程中的宏命令对运动进行定义。

2)网格更新。Fluent针对网格更新主要有3种方法，包括网格光顺、动态层及网格重构。

在Fluent中，对动网格参数进行设计主要是通过Dynamic Mesh面板进行设置，具体如图5所示。

图5中，拖拉机动网格参数设置主要包括两方面的内容：一是Mesh Methods；二是Dynamic Mesh Zones。另外，还包括网格域运动预览及网格运动预览。

图5 拖拉机动网格参数设置Fig.5 Parameter setting of dragging mobile grid

编程和设置完成后，可以将UDF编程代码导入到Fluent进行调试。调试过程中，主要参考网格更新和计算的收敛性，当网格更新效果和收敛性较好时，便可以实现拖拉机齿轮泵的动态仿真。

3 基于FLUENT的拖拉机齿轮泵仿真模拟

为了验证FLUENT软件对拖拉机齿轮泵进行动态仿真的可行性，本次研究以东方红重型拖拉机的齿轮泵为模型，对其进行了建模和仿真。该齿轮泵主要是由两个相互啮合的齿轮构成，由于齿轮端面被前后盖密封，因此形成了一个密闭的容腔室，如图6所示。

图6 拖拉机齿轮泵原型图Fig.6 The prototype of tractor gear pump

拖拉机齿轮泵在工作时，齿轮脱开侧的空间体积从小变大，形成局部真空，这时候外部的液压油会被吸入；同理，液压油也可以被挤出。根据这个模型原理，建立了三维仿真模型，如图7所示。

图7 拖拉机齿轮泵三维仿真模型Fig.7 Three dimensional simulation model of tractor gear pump

根据拖拉机齿轮泵的原型和工作原理，建立了三维仿真模型。将三维模型导入网格划分软件，对网格划分后，将网格导入到Fluent软件中，采用UDF编程赋予齿轮一定的速度，便可以实现齿轮的动态仿真。

单齿轮动态仿真速度云图如图8所示。由于两个齿轮模型是对称的，为了简化计算，可以先对1个齿轮进行仿真，然后采用镜像技术得到双齿轮同时运行时的动态分布图。仿真结果表明：采用Fluent动网格技术可以实现拖拉机齿轮泵的动态仿真。

镜像后的双齿动态仿真速度云图如图9所示。基于动网格的齿轮泵内部流场的数值模拟能较真实地模拟泵内油液流动随齿轮转动的瞬态，能为齿轮泵的设计和结构优化提供很多有价值的参考数据。

图8 单齿轮动态仿真速度云图Fig.8 Dynamic simulation speed cloud diagram of single gear

图9 镜像后的双齿动态仿真速度云图Fig.9 Dynamic simulation speed cloud diagram of of double teeth after mirror image

4 结论

为了实现拖拉机齿轮泵的动态仿真模拟过程，采用三维建模和Fluent软件设计了齿轮泵的三维仿真模型，并采用UDF动态编程技术对齿轮泵作业过程进行了动态仿真模拟，成功地捕捉到了拖拉机齿轮泵内流场的变化。为了提高计算效率和计算精度，采用了Fluent软件的镜像技术，将两个齿轮的仿真转换为了1个齿轮的计算。结果表明，该方法是可行的。采用仿真模拟技术可以为齿轮泵的结构优化设计提供较为可靠的数据基础，减少实验费用，缩短设计周期，提高设计效率，特别是对于新型齿轮泵的设计具有重要的现实意义。