基于人工噪声的直接天线调制信号综合方法

李宇博，魏青梅

(1.陕西职业技术学院，陕西 西安 710038; 2.空军工程大学，陕西 西安 710051)

0 引 言

无线通信给我们的生活带来了极大的便利，在人们生活中越来越不可或缺。然而，无线通信信号由于天然的开放性很容易被截获窃取，通信安全仍然存在着很大的风险。在军事通信和航天测控等关系国家安全的领域，保证无线通信信号传输的安全显得极为重要。无线物理层安全最近几年成为了研究的热点领域。在不借助于上层协议加密手段的前提下，它能够保证在物理层实现无线通信信息安全传输。合作接收方可靠安全通信的同时能够保证窃听方即使截获了信号也不能从中完全恢复出有用信息[1-2]。

直接天线调制作为物理层安全的一个小分支，由于其在通信安全上有着良好的方向特性，近几年来逐渐受到人们的关注[3-4]。最早提出的近场天线直接调制技术就是一种由多个波束在空间中叠加形成具有方向依赖性信号的射频调制技术[5-6]。另外，有学者提出了一种天线子集调制的直接天线调制方法[7]。它把天线阵列的所有天线分成多个子集，每个天线子集对应一个调制符号并且由一个射频开关控制。这种切换阵列子集的方式使得阵列方向图在不同符号周期内发生变化，在保证期望方向上信号正常的同时可以使得其他方向上的信号紊乱。文献 [8] 提出了一种基于可重构阵列的天线直接调制方法。阵列中的可重构天线元素都有多个模式可供切换，系统通过高速射频开关来控制这些天线元素的状态，每种不同的天线状态组合会导致不同的天线阵列辐射方向图，每种不同的辐射方向图对应期望方向上的调制信号的一个星座点。进一步地，有学者提出了一种更为简单的基于相控阵的天线直接调制发射机结构，每根相控阵天线的相位中心由一个相移器控制，通过遗传算法在期望方向上综合出期望信号每个星座点对应的相移值。发送不同符号时，相控阵上的相移器切换到对应的相移值[9-10]。传统天线直接调制信号的综合大都是运用遗传算法，但是由于遗传算法一直是在迭代逼近最优解，它在期望方向上一般得不到完全标准的信号星座。另外，遗传算法综合的效率跟初始种群的选择关系很大，采用多目标优化时很容易陷入局部最优，实际运用起来很不灵活。人工噪声方法在基于MIMO的安全通信系统中已经得到了广泛的研究[11-12]。基于MIMO的安全通信系统主要应用于时变复杂信道，而直接天线调制主要适用于视距传播环境，其信道向量确定并且与方向息息相关。由于直接天线调制属于基于阵列处理的发射端调制技术，同样也能利用人工噪声方法实现安全通信。

本文提出了基于人工噪声的直接天线调制信号综合方法。该方法通过将随机产生的人工噪声加入到期望方向指向向量的零空间来得到具有方向依赖性的信号。人工噪声对期望方向的信号的正常接收没有影响，但是能够扰乱其他方向上的信号。所提方法能够根据期望方向准确综合得到理想的信号星座，相比传统遗传算法更加灵活可靠。

1 基于相控阵的直接天线调制发射机结构

以二维空间中的直线阵为例，如图1所示，发射端根据需要在期望方向综合的信息符号来切换相应衰减器和相移器的值，这时的直接天线调制是在射频端实现的。假设阵列有M个天线元素，每个元素都是各向同性天线，元素之间的间距为半个波长，阵列的相位参考中心为第1个天线元素。假设天线阵载频为f0，序号为n(0≤n≤M-1)的天线阵元上t时刻的发射信号为

sn(t)=wnexp(j2πf0t)

(1)

式中，wn为基带权矢量，则经过传播延时到达远场某点(r,θ)的信号为(0≤θ≤180°)

图1 基于相控阵的直接天线调制发射机结构

(2)

式中，c表示光速;rn表示远场某点到第n个天线元素的距离;ρ(rn)表示幅度距离衰减因子。在远场中可以认为是平面波入射，因此有如下近似关系

rn≈r-ndcosθ

(3)

空间某点总的接收信号表示为各个天线元素发射信号在远场的叠加形式，如下所示

(4)

将(3)式代入(4)式，可以得到

(5)

其中，λ是波长，并且

(6)

(7)

因此，(7)式也可以写作

s(θ)=hH(θ)W

(8)

(9)

2 基于人工噪声的直接天线调制信号综合方法

对于期望方向上的指向向量h(θd)，有

hH(θd)h(θd)=1

(10)

因此，可以得到如下式子

hH(θd)(I-h(θd)hH(θd))=0

(11)

令

P=I-h(θd)hH(θd)

(12)

我们把有用信号和与期望方向指向向量h(θd)正交的噪声向量相加得到基带权矢量，如下所示

(13)

其中，Ei是要综合的星座符号;N是人工噪声向量，并且N～CN(0,IM)，IM是M×M的单位矩阵。Pt基带信号平均功率，β1和β2分别是有用信号和噪声信号的功率分配因子，α是向量PN的归一化因子。将(13)式代入(8)式，并结合(11)式，考虑信道高斯白噪声的影响，在期望方向上的接收信号为

s(θd)=hH(θd)W+ε=

(14)

接收噪声向量ε～CN(0,σ2)，可以看到，在期望方向可以得到仅受接收噪声污染的信号。而在非期望方向上θ′的接收信号为

s(θ′)=hH(θ′)W+ε=

(15)

h(θ′)是非期望方向θ′的指向向量，可以看到，(15)式右边第一项中hH(θ′)h(θd)不能保证是一个常数，hH(θ′)P也不能保证为0，因此它的信号必然会受到扰乱。另外，注意到人工噪声向量N是可以逐符号或者逐帧变化的，因此通过这种方式也可以在其他方向产生一个动态随机变化的紊乱的星座图。

3 算法仿真

安全容量则定义为系统所能够达到的最大安全速率，它能够定量地界定系统的安全通信能力。因此在仿真中我们采用安全容量来衡量所提方法的性能。Leung-Yang-Cheong 在1978研究了高斯窃听信道，其安全容量定义为主信道的信道容量与窃听信道的信道容量之间的差值[13-14]：

Cs=[CB-CE]+

(16)

其中[]+定义为0与保密容量之间的最大值。直接天线调制应用的环境假设一般是在视距传播中的高斯白噪声信道，因此它也适用公式(16)。根据式(14)与(15)，系统的安全容量定义为

Cs=max{0,C(θd)-C(θe)}

(17)

其中，C(θd)是发送方到合法接收方的传输速率，C(θe)是发送方到窃听接收方的传输速率。并且，

(18)

图2给出了M=64，SNR=12 dB情况下，系统安全容量随窃听者方向变化的情况。可以看到，系统的安全性能与合作接收方和窃听方的方向息息相关。只要窃听方不处于期望方向，系统的安全容量都大于0。这就意味着只要窃听方与合法接收方方向不同，此时的系统是可以保证一定程度的安全通信的。可以看到，如果窃听方远离期望方向往其他方向移动，系统的保密容量将迅速增大，一般可以保持4 bits/s/Hz左右的系统安全容量。

图2 基于人工噪声的DAM系统安全容量随窃听 方方向变化曲线

图3 直接天线调制动态辐射幅度与相位方向图

由前面理论分析可以知道，人工噪声向量可以逐符号或者逐帧随机变化，因此可以利用这种方法产生动态的直接天线调制信号来保障安全通信。图3给出了天线数目M=32时，各个方向上的动态信号幅度与相位方向图。仿真中发送了300个QPSK随机符号，人工噪声向量随着每个符号随机改变一次，接收端不考虑噪声带来的影响。可以看到，在期望方向45D上收到的是标准稳定的QPSK信号，由于人工噪声向量逐符号改变，在其它远离期望方向的方向上(例如90°、135°和160°)，接收到的信号幅度相位不仅是畸变的而且在不断变化，它们对应的星座图如图4所示。在远离期望方向上的其他方向上的信号星座变化紊乱重叠，与之形成鲜明对比的是在期望方向上，信号星座丝毫不受影响。动态直接天线调制能够进一步加强通信的安全性，由于人工噪声向量逐符号或者逐帧随机变化，其它方向上的窃听者很难解调信号获取有用信息。

图4 四个方向上的动态星座图

4 结 语

本文提出了基于人工噪声的直接天线调制综合方法。与传统遗传算法相比，所提方法灵活性更高，并且可以在期望方向上得到理想的信号星座。由于人工噪声向量可以逐符号或者逐帧随机变化的，所提方法可以产生动态的直接天线调制信号，在实际实现时安全性更高。文章最后给出了具体的仿真实例，仿真结果验证了所提方法的有效性。