基于局部字典块稀疏表示的SAR图像目标识别方法

郭 敦 ，吴志军

(1. 江西服装学院，江西 南昌 330201; 2. 江西师范大学，江西 南昌 330201; 3.湖南理工学院，湖南 岳阳 414006)

0 引 言

作为一种主动式的微波波段传感器，合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)可以在恶劣条件下全天时地提供高分辨率观测。由此，合成孔径雷达在现代战场侦察中发挥着重要的作用，SAR图像目标识别技术成为这一领域的研究热点[1-2]。

一般的SAR目标识别算法主要由特征提取和分类器两个模块组成。特征提取实现对原始SAR图像的去粗存精，从而提高后续分类的效率和精度。现有文献中报道了大量SAR图像特征提取方法，如主成分分析(PCA)[3]、目标区域和阴影[4]、散射中心[5]等。这些特征从不同侧面描述了SAR图像的特性。例如，目标的二值区域或阴影主要描述几何尺寸信息。散射中心特征则是描述目标的局部电磁散射现象。分类器则是以提取的特征为输入判断待识别样本的类别。运用于SAR目标识别中的典型分类器包括K近邻分类器(KNN)[3]、支持向量机(SVM)[6]、稀疏表示分类器(SRC)[7]以及卷积神经网络(CNN)[8]等。

本文提出基于局部字典块稀疏表示的SAR目标识别方法。传统的稀疏表示分类基于各个训练类别共同组成的全局字典，通过求解全局字典上的稀疏表示系数计算各类的重构误差。最后，根据各个类别对于测试样本的重构误差进行分类决策。实际上，全局字典下得到的各个类别的重构误差侧重反映了各个类别对于测试样本的相对描述能力，而未能对各个类别的绝对描述能力进行充分挖掘。对于与测试样本相同的训练类别，其中的训练样本的独立线性描述能力更强，最终的重构误差也更小。因此，通过评价各个类别组成的局部字典上的重构结构更有利于反映各个类别之间的差异从而提高分类决策的可靠性。考虑到SAR图像具有较强的方位角敏感性[9]，因此适用于描述待识别样本的原子为那些与其具有相近方位角的训练样本。在各个字典的样本按照方位角大小排序的条件下(如按照方位角递增排列)，局部字典上的稀疏表示系数呈现块稀疏特性。据此，本文在求解局部字典上的稀疏表示系数时，采用了文献[10]提出的块稀疏算法。这种结构特性的引入使得重构的结构更为准确，有利于提高目标识别性能。基于MSTAR数据集进行了目标识别实验，验证了提出方法的有效性。

1 稀疏表示分类器

稀疏表示分类[7，10]通过稀疏线性表示的方式构建测试样本与训练样本之间的关系，进而根据重构精度进行分类决策。传统的稀疏表示在全局字典上对待识别样本y进行稀疏重构，如公式(1)所示。

(1)

其中A为全局字典：A=[A1,A2,…,AC]∈Rd×N，Ai∈Rd×Ni(i=1,2,…,C)代表来自第i类的Ni个训练样本；α代表稀疏表示系数，ε是可允许的重构误差。

(2)

(3)

2 基于局部字典的块稀疏表示

全局字典下的稀疏重构主要体现了各个类别对于待识别样本的相对描述能力。然而，各个训练类别对于测试样本的独立表示能力并没有得到充分考察。因此，在基于全局字典求解得到稀疏表示系数下，各个类别对于测试样本的重构精度并不是最优的。这可能导致各个类别之间的差异不能充分显现进而影响后续分类决策的可靠性。为此，本文通过在各个类别构建的局部字典上充分考察它们对于测试样本的绝对描述能力，进而根据它们的重构误差判定目标类别。

在局部字典上对待识别样本进行线性表示时，考虑SAR图像具有较强的方位角敏感性，只有那些与待识别样本为具有相近方位角的训练样本适用于线性表示。因此，局部字典上的线性表示系数仍然呈现稀疏性。此时，将公式(1)中的全局字典替换成各个类别的局部字典即可求解得到相应的稀疏表示系数。

由于SAR图像方位角敏感性，局部字典上求解得到的稀疏表示系数中的非零元素主要落在那些与测试样本具有相近方位角的原子上。本文将局部字典中的训练样本按照特定的方位角顺序(升序或降序)进行排列。那么基于局部字典获得的稀疏表示系数则具有块结构。

记第i类局部字典上的稀疏表示系数向量为αi，其中的非零元素具有的块结构(Block Structure)特性，如公式(4)所示。原始的稀疏表示系数αi可以分为a1，a2到ag共g个块状区域。由于SAR图像方位角敏感性以及180°模糊问题，其中只有1～2个块状区域分布有非0系数。

(4)

研究表明，利用信号的结构信息可以有效提高重构精度和鲁棒性[13]。这种考虑了信号块结构特性的重构算法，称为块稀疏重构算法。常用的块稀疏重构算法有Block-OMP[13]、BSBL(Block Sparse Bayes Learning)[10,12]等。本文选用文献[10]中的BSBL算法求解块稀疏表示系数，该算法无需考虑块结构的分布先验并且具有较强的稳健性。

这种结构性约束的引入可以进一步提高局部字典上稀疏表示系数的求解精度。在此基础上，按照公式(2)相同的思路求解各个类别对于测试样本的重构误差并最终根据公式(3)的决策机制获得测试样本的目标类别。

图1显示了本文提出的基于局部字典块稀疏表示的SAR目标识别方法的基本机构。测试样本分别在各类训练样本局部字典上进行稀疏重构，最后根据重构误差的大小判断目标类别。为了降低原始SAR图像的维度，本文采用PCA分别对训练样本和待识别样本提取80维的特征矢量。

图1 基于局部字典块稀疏表示的SAR目标识别方法

3 实验与分析

3.1 实验数据集

为了对提出方法进行有效验证，基于MSTAR数据集进行实验分析。该数据集是目前国际上评价SAR目标识别算法的重要数据集，包括了10类典型车辆目标的机载SAR图像，如图2所示。表1给出了这10类目标部分SAR图像样本并构建了标准操作条件下的典型实验设置。其中，俯仰角17°图像作为训练样本，俯仰角15°下的图像作为测试样本。

图2 10类目标的光学图像

类别BMP2BTR70T72T62BDRM2BTR60ZSU23/4D7ZIL1312S1训练集233(Sn_9563))233232(Sn_132)299298256299299299299测试集195(Sn_9563)196(Sn_9566)196(Sn_c21)196196(Sn_132)195(Sn_812)191(Sn_s7)273274195274274274274

3.2 实验结果与分析

为了充分验证提出算法的有效性，选用SVM算法[6]、基于全局字典的SRC算法[7]以及基于CNN的算法[8]进行对比实验。其中SVM和SRC算法和本文方法一样都是对80维的PCA特征矢量进行目标分类。CNN则是直接基于原始SAR图像进行训练和分类。实验过程中，首先在标准操作条件(Standard Operating Condition，SOC)下测试了本文算法的识别性能；然后在几类典型的扩展操作条件(Extended Operating Condition，EOC)对提出算法进行了进一步测试。

图3 标准操作条件下的识别结果

3.2.1标准操作条件

首先在标准操作条件下对本文算法进行测试，训练样本和测试样本如表1所示。图3显示了本文算法在10类目标识别上的混淆矩阵，其中对角线的元素对应各个类别的正确识别率。可以看出，10类目标中任一类的识别率均达到95%以上，平均识别率为96.69%。表2对比了本文方法和其它对比方法在标准操作条件下的平均识别率，本文方法的识别性能高于其它方法。实验结果证明了本文方法可以较好完成标准操作条件下10类目标的识别问题并且相比其它算法具有较强的优越性。

表2 本文方法与其它方法在标准操作条件下的对比

3.2.2扩展操作条件

真实战场环境中存在大量的扩展操作条件，如同一类目标的型号变化、传感器的大俯仰角变化以及噪声干扰等。这些来扩展操作条件使得获取的待识别样本与原有的训练样本存在较大的差异，给目标识别带来困难。因此，提高识别算法在扩展操作条件下的识别性能具有十分重要的意义。

(1)型号改变

同一类目标可能包含多个型号变种，因此识别算法在型号改变条件下的稳健性十分重要。表3给出了型号改变下的训练样本和测试样本。其中，BMP2和T72的训练样本和测试样本为不同的型号。表4对比了各类算法在型号改变下的识别性能，本文算法具有最高的识别率，证明了其对于型号改变具有更强的稳健性。

表3 型号改变下的训练样本与测试样本

表4 不同算法在型号改变下的识别性能

(2)俯仰角改变

传感器采集数据的俯仰角的变化会造成获取的SAR图像存在较大的差异，此时对识别算法在较大俯仰角变化下的识别稳健性提出了要求。表5列出了不同俯仰角下的训练和测试样本。4类目标的测试样本与训练样本存在较大的俯仰角差异。不同算法在较大俯仰角改变下的识别结果如表6所示。可以看出，在45°俯仰角时，各类识别算法的识别性能都较低。对比而言，本文算法在30°和45°时均具有最高的平均识别率，充分证明了其稳健性。

表5 不同俯仰角下的训练样本与测试样本

表6 不同算法在较大俯仰角改变下的识别性能

(3)噪声干扰

由于背景环境和雷达系统存在大量的噪声，获取的SAR图像往往受到严重的噪声干扰。原始MSTAR数据集中的SAR图像具有较高的信噪比(SNR)，这一定程度上促成了标准操作条件下各类方法的高识别率。本实验中，我们首先向表1中的测试样本添加不同程度的高斯噪声[5]，进而采用各类方法对噪声样本进行分类。图4显示了不同方法随信噪比变化的性能曲线。对比分析，本文方法在噪声干扰条件下可以保持最强的稳健性。

综合标准操作条件和几类典型扩展操作条件下的实验结果可以看出，通过在局部字典上采用块稀疏的方式对测试样本进行表示能够有效提高各个训练类别的重构精度，进而提高识别方法的有效性和稳健性。

图4 噪声干扰下的性能对比

4 结 语

本文提出了基于局部字典块稀疏表示的SAR目标识别算法。根据SAR图像的方位角敏感性，采用块稀疏求解算法实现待识别样本在各类局部字典上的重构并根据重构误差判定目标类别。在10类MSTAR数据集上进行了实验，通过与其它SAR目标识别方法在标准操作条件和几类典型扩展操作条件下的对比充分验证了本文方法的有效性和稳健性。