神奇的回文等式

□倪 艳

“洞帘水挂水帘洞，山果花开花果山。”游览江苏连云港花果山水帘洞时，游客们常对这副对联吟诵不止，念念不忘。这副对联读来奇特，上联和下联从左往右读和从右往左读，意思完全一样，一字不差，所以又称“回文”联。无独有偶，福建厦门鼓浪屿腹浦也有一副回文联：雾锁山头山锁雾，天连水尾水连天。湛江德邻里的一副回文联是：我爱邻居邻爱我，鱼傍水活水傍鱼……读后真是让人拍案惊奇。

我国这种特有的“回文”文学艺术形式至今为人们所津津乐道。上海自来水公司九十年代曾经以“上海自来水来自海上”征集下联，不少对联爱好者对出了诸如“黄山落叶松叶落山黄”“山东落花生花落东山”“船上女子叫子女上船”……这种神奇的“回文”现象在数学上也会出现吗？答案是非常肯定的。

我们先来观察下面两组算式，会发现：上下两个算式的积是相等的，也就是12×42＝24×21、23×64＝46×32，并且每组算式从左往右读和从右往左读，意思完全一样。

像上面这种“回文等式”，不管是谁，一看就明白，它不受语言文字限制。这些回文等式中是否隐藏着什么奥秘呢？经过进一步观察比较，我们会发现：

原来这两个回文等式，等号两边相乘的都是两位数，它们十位上两个数字相乘的积等于个位上两个数字相乘的积。

于是，我们根据1×6＝2×3，可以写出12×63＝36×21 和13×62＝26×31；根据3×6＝2×9，写出32×69＝96×23 和39×62＝26×93……通过竖式计算，证实了它们都是回文等式。

小朋友，你能写出一些回文等式吗？

“卡通数学”参考答案

事实上乐乐掌握了速算的技巧，从10 个得分中分别去掉一个最低分和一个最高分，其余得分接近或等于90 分，以90 分为基准数，于是（92+95+94+90+89+95+96+93）÷8＝90+（2+5+4+0-1+5+6+3）÷8＝90+3＝93（分）。