城际轨道交通大跨度矮塔斜拉桥设计关键参数研究

陈怀智

（中铁上海设计院集团有限公司，上海 200070）

矮塔斜拉桥作为组合结构体系，充分发挥了连续梁桥和斜拉桥的结构受力特性［1-3］，具有良好的经济性和景观效果。一般认为，预应力混凝土矮塔斜拉桥的经济跨径在100～200 m［4］，跨度可以达到350 m［5］，在大跨度桥梁方案比选中属于非常有竞争力的桥型。矮塔斜拉桥按照主梁刚度不同，可分为柔梁刚塔和柔塔刚梁2 种形式。后者由于梁的刚度比较大，更适用于对于变形和刚度控制的轨道交通大跨度桥梁［6-7］，特别是采用悬臂浇筑施工的连续梁或者连续刚构矮塔斜拉桥，可以提高一般混凝土连续梁（连续刚构）的跨越能力，施工工艺也十分成熟。

南京城际轨道交通宁句线是南京地铁第1条跨市域的线路，是连通南京到句容的双线城际铁路，设计速度120 km/h。跨越S122 省道，采用大跨度桥梁方案。经技术经济比选，采用（90+160+90）m 矮塔斜拉桥，结构体系为塔梁固结、墩梁支座体系，主墩墩高分别为11，17 m，桥面以上塔高为25 m，有效塔高为20 m，塔梁高跨比为1/8。桥塔采用A 字形桥塔，桥塔横桥向宽2.4 m。每个桥塔对称设置14 对斜拉索，采用单索面扇形布置。斜拉索采用抗拉强度为1 860 MPa的单丝涂覆环氧涂层钢绞线拉索，规格为37根7ϕ5 mm，外套HPDE 管。塔上索距0.7 m，梁上索距为8 m，塔根无索区长度为21 m，跨中无索区长度为22.0 m，斜拉索在梁上张拉，塔上采用分丝管鞍座。

主梁采用直腹板单箱双室混凝土箱梁，梁高3.6～6.4 m，中支点梁高与主跨比1/25，箱梁顶宽12.0 m，底宽8.5 m。边支点等高段长8 m，中支点等高段长8 m，跨中等高段长20 m，变高段长66 m，按照1.8 次抛物线变化。

1 主要技术标准

1）线路标准：双线地铁，设计速度120 km/h，直线，20‰纵坡。

2）设计荷载：地铁B型车，6节编组。

3）轨道类型：无缝线路，线间距7.3 m。

4）地震烈度：地震动峰值加速度0.1g，反应谱特征周期0.25 s。

2 关键结构参数

矮塔斜拉桥是主梁、桥塔及斜拉索协同作用的结构体系［8］。桥塔、主梁、斜拉索的刚度与其分配情况对矮塔斜拉桥的力学特性有决定性的影响。其关键结构参数有：结构体系、边中跨比、主梁刚度、桥塔高度、桥塔刚度、无索区长度、拉索间距［9］。

1）结构体系

矮塔斜拉桥常用的结构体系为塔墩梁固结的刚构体系或塔梁固结的支座体系。

塔墩梁固结的矮塔斜拉桥，主梁可视为多点弹性支承的刚构［10］，结构刚度大，减少了大吨位支座的使用，施工时不需设置临时固结，适合于悬臂施工。该体系缺点是固结处负弯矩大，固结处附近主梁截面需要加大，且主梁对地震、温度荷载作用较为敏感。

支座体系为塔梁固结、塔墩分离形式，该体系接近主梁具有弹性支承的连续梁，主梁的内力大小与主梁与桥塔的抗弯刚度比值有关。支座体系取消了可承受很大弯矩的梁下塔柱矮塔，显著减小了主梁中央段承受的轴向拉力，主梁受力也很均匀，索塔和主梁的温度应力也较小。

本桥中墩墩高较低，最小墩高和跨度的比值为1/14.5。经计算，固结体系墩顶负弯矩为支座体系墩顶负弯矩的1.4 倍，且主梁温度应力较大。通过受力分析比选，本桥采用塔梁固结的支座体系。

2）边中跨比

边中跨比是边跨与中跨长度的比值。如果边中跨比太小，在活载作用下会导致边跨支座处出现负反力，而如果边中跨比太大，边跨主梁会出现较大的正弯矩，不利于边跨斜拉索与预应力钢束的配置。考虑到矮塔斜拉桥的主梁支承方式是连续梁或连续刚构形式且无边索锚固作用，为了方便悬臂施工且边支点不产生拉力，边中跨比宜与连续梁桥或连续刚构桥边中跨比取值相当，即边中跨比宜为0.55～0.60。

本桥边中跨比为0.562 5，属于矮塔斜拉桥合理的边中跨比范围。

3）桥塔高度

矮塔斜拉桥一般采用双柱式桥塔或单柱式桥塔。桥塔承受来自斜拉索的斜拉力及由两侧索力差引起的弯矩。矮塔斜拉桥的桥塔高度将直接决定斜拉索主梁之间的夹角大小，从而影响斜拉索分担竖向荷载的大小［11］。

铁路矮塔斜拉桥的桥面以上塔高与中跨跨度比值为1/8～1/6［11］，比公路的 1/12～1/8 略大。这是因为铁路荷载比公路荷载大，即铁路矮塔斜拉桥的恒载活载比要小于公路。而轨道交通桥梁，其活载介于铁路活载和公路活载之间，但其刚度要求和铁路较为接近。因此，有必要对轨道交通矮塔斜拉桥合理的桥塔高度及刚度进行研究。

4）无索区长度

矮塔斜拉桥的受力特性接近于连续梁桥，其整体刚度主要是由主梁提供，斜拉索可以看成体外预应力筋。与常规斜拉桥不同的是，矮塔斜拉桥在中跨与边跨都存在明显的无索区段。例如，矮塔斜拉桥在恒载与活载的作用下，矮塔斜拉桥主梁在塔根附近的弯矩（负弯矩绝对值）较大，给主梁顶板内预应力束的布置带来很大困难。因此，通过调整塔根无索区长度、边跨边部无索区长度和中跨跨中无索区长度，从而调整塔根附近、边中跨各个控制截面的弯矩值在合理的范围内。

5）拉索布置

矮塔斜拉桥拉索横向布置有单索面、双索面及多索面，纵向布置可选择扇形、竖琴形与辐射形［12］，目前国内外矮塔斜拉桥主要为双索面与扇形布置。经统计，铁路矮塔斜拉桥的索距范围为7.0～9.0 m，而公路矮塔斜拉桥的索距范围为4.0～6.0 m。因此，有必要研究轨道交通矮塔斜拉桥的合理索距范围。

3 结构参数分析

采用通用有限元软件MIDAS/Civil 2019 建立空间有限元模型，将结构离散为285个节点、177个梁单元、56 个桁架单元。主梁、桥塔、桥墩采用空间梁单元模拟，斜拉索采用桁架单元模拟，采用施加相应刚度矩阵的方法模拟基础底部边界条件。结构有限元计算模型如图1所示。

图1 结构有限元计算模型

3.1 主梁刚度

主梁刚度取原刚度的 0.1，0.2，0.5，1.0，2.0，5.0，10.0 倍，其他参数不变。在静活载作用下，主梁刚度对结构变形、内力和自振频率的影响规律见图2。

图2 主梁刚度对结构变形、内力和自振频率的影响规律

由图2（a）—图2（c）可知，在活载作用下随着主梁刚度增大，主梁挠跨比、梁端转角、塔顶水平位移和拉索应力幅呈减小趋势，但减小幅度较大，主梁跨中挠度最小值仅为最大值的2.8%，梁端转角最小值为最大值的1.6%，塔顶水平位移最小值为最大值的2.6%，拉索应力幅最小值为最大值的3.2%；主梁跨中、塔根处弯矩逐渐增大，跨中弯矩最大值为最小值的1.64倍，塔根处弯矩最大值为最小值的2.69倍。

由图2（d）可知，随着主梁刚度增大，一阶主梁竖弯和横弯频率均明显提高。

主梁刚度较小时，主梁刚度变化对结构内力和变形的影响较大，但当主梁刚度增大到一定程度时，主梁刚度变化对结构内力和变形的影响并不明显。综上所述，矮塔斜拉桥对主梁的刚度变化较为敏感。因此根据TB 10002—2017《铁路桥涵设计规范》要求［13］，合理选择主梁结构刚度十分重要。

3.2 桥塔高度

塔梁高跨比取值为1/10，1/9，1/8，1/7，1/6，桥塔高度分别为16.00，17.78，20.00，22.86，26.67 m。在静活载作用下，桥塔高度对结构主要内力、变形和自振频率的影响规律见图3。

图3 桥塔高度对结构主要内力、变形和自振频率的影响规律

由图3（a）—图3（c）可知，在活载作用下随桥塔高度增大，主梁挠跨比、梁端转角呈减小趋势，但减小幅度较小，主梁跨中挠度最小值为最大值的93.1%，梁端转角最小值为最大值的98.5%；塔顶水平位移逐渐增大，但塔顶位移与塔高的比值逐渐减小，塔顶水平位移与塔高比值的最小值为最大值的80.7%；拉索应力幅逐渐增大，拉索应力幅最大值为最小值的1.22倍；主梁跨中、塔根处弯矩逐渐减小，跨中弯矩最小值为最大值的93.3%，塔根处弯矩最小值为最大值的88.1%。

由图3（d）可知，随着桥塔高度增大，主梁一阶竖弯、横弯频率变化均较小，桥塔一阶侧弯频率逐渐减小，由此可知桥塔高度对结构的自振频率影响较小。

桥塔高度增加可改善结构的受力性能，但桥塔高度增加会使得桥塔和拉索的材料用量增大，且拉索应力幅提高，因此在保证拉索应力幅满足疲劳设计要求的前提下，尽量提高桥塔高度。具体设计时，应结合景观及经济性，确定桥塔的高度。

3.3 桥塔刚度

桥塔刚度取原刚度的 0.1，0.2，0.5，1.0，2.0，5.0，10.0 倍，其他参数不变。在静活载作用下，桥塔刚度对结构主要内力、变形和自振频率的影响规律见图4。

图4 桥塔刚度对结构主要内力、变形和自振频率的影响规律

由图4（a）—图4（c）可知，在活载作用下随着桥塔刚度增大，主梁挠跨比、梁端转角呈减小趋势，但减小幅度较小，主梁跨中挠度最小值为最大值的98.2%，梁端转角最小值为最大值的97.8%；塔顶水平位移和拉索应力幅逐渐增大，塔顶水平位移的最大值为最小值的1.15 倍，拉索应力幅最大值为最小值的1.2 倍；主梁跨中弯矩变化幅度很小；主梁塔根处弯矩先减小后增大，塔根处弯矩最大值为最小值的1.05倍。

由图4（d）可知，随着桥塔刚度增大，主梁一阶竖弯、横弯频率变化均较小，桥塔一阶侧弯频率先明显增大后保持不变，可知桥塔刚度对主梁的振型影响很小，对桥塔自身的频率影响较大。

桥塔刚度增加对主梁的受力影响很小，而对桥塔自身及拉索的受力影响稍大。总体来说，改变桥塔刚度对矮塔斜拉桥受力特性的影响很小。因此，可认为对于以主梁受力为主的矮塔斜拉桥，其桥塔刚度满足自身的受力性能要求即可。

3.4 拉索间距

拉索间距取4.0，6.0，8.0，9.6，12.0 m，拉索的总面积及布置区域不变，其他参数不变。在静活载作用下，拉索间距对结构主要内力和变形的影响规律见图5。

图5 拉索间距对结构主要内力和变形的影响规律

由图5可知，在活载作用下，随着拉索间距增大，主梁挠跨比、梁端转角呈减小趋势，减小幅度较小，主梁跨中挠度最小值为最大值的98.1%，梁端转角最小值为最大值的99.3%；塔顶水平位移和拉索应力幅逐渐减小，塔顶水平位移的最小值为最大值的96.8%，拉索应力幅最小值为最大值的97.3%；主梁跨中弯矩和塔根处弯矩呈减小趋势，跨中弯矩最小值为最大值的98.4%，塔根处弯矩最小值为最大值的96.3%。

从受力性能上分析，拉索间距增大，结构的受力性能改善，但当索距超过8 m，其优势也并不明显；从经济角度上分析，密索布置下拉索的利用效率较低，在材料用量及利用效率上远没有稀索布置经济。但是索距过大，拉索在施工过程中对主梁的辅助作用有所减弱。综合上述分析，采用稀索布置对于矮塔斜拉桥较为有利，能满足结构受力要求。

3.5 塔根无索区长度

塔根无索区长度取为13，17，21，25，29 m，长度与主跨跨度的比值分别为0.081，0.106，0.131，0.156，0.181，对应的跨中无索区长度为38，30，22，14，6 m，拉索的规格、根数及索距保持不变。在静活载作用下，塔根无索区长度对结构主要内力和变形的影响规律见图6。可知，在活载作用下，随着塔根无索区长度增大，主梁挠跨比、梁端转角、塔顶水平位移呈减小趋势，减小幅度较小，主梁跨中挠度最小值为最大值的93.0%，梁端转角最小值为最大值的92.8%，塔顶水平位移最小值为最大值的86.2%；拉索应力幅逐渐增大，拉索应力幅最大值为最小值的1.08 倍；主梁跨中弯矩呈减小趋势，跨中弯矩最小值为最大值的93.1%，主梁塔根处弯矩先减小后增大，塔根处弯矩最大值为最小值的1.03倍。

图6 塔根无索区长度对结构主要内力和变形的影响规律

4 结论

本文以城际轨道交通大跨度矮塔斜拉桥为工程背景，通过建立空间有限元模型，对斜拉桥各关键结构参数进行了分析，研究了主要结构参数对矮塔斜拉桥结构内力和变形的影响。主要结论如下：

1）矮塔斜拉桥的主梁刚度对结构竖向刚度影响较大，拉索及桥塔刚度对竖向刚度的影响有限。

2）塔高增大可以提高结构的整体刚度，且减小主梁塔根弯矩和主梁跨中弯矩，但过高的塔高会增大自重，且对结构的受力性能改善有限，造成浪费。轨道交通矮塔斜拉桥合理的塔梁高跨比为1/8～1/6。

3）桥塔刚度增大对结构的整体刚度影响很小，因为矮塔斜拉桥的整体刚度是由主梁来提供的，索塔只起到使斜拉索转向的作用，对结构的整体刚度没有太大的贡献。设计过程中桥塔只要满足自身的受力要求即可。

4）拉索间距增大可以提高结构整体刚度，但作用有限。轨道交通矮塔斜拉桥宜采用稀索体系，拉索间距合理取值为8 m 左右。在满足悬臂浇筑的要求下，拉索间距尽可能取较大的值。

5）塔根无索区长度增大可以提高结构整体刚度。由于塔根附近的主梁刚度较大，而跨中位置主梁刚度较小，因此增大塔根无索区长度可以改善主梁跨中位置的受力性能。