变频海水泵在实船上的组合优化方案研究

(1.武警士官学校，浙江杭州 311400; 2.大连海事局,辽宁大连 116026)

目前市场上的众多远洋船舶的冷却水系统中使用的冷却水泵多为定速定量泵，冷却水泵一般在额定工况下工作，不能根据实船的主机功率以及外界海水温度的变化适时地改变冷却水流量，而冷却水泵的能耗占据了整个冷却水系统的65%-70%[1]。针对这一问题提出具有节能效果的变频调速技术及海水泵组的组合运行方案。但是海水泵数量和型号的不同对变频海水泵组的节能效果会产生影响，因此有必要对海水泵组合方案进行研究。

麻栋兰、汪建华等针对动态规划法计算水泵优化问题时存在着过程复杂，耗时较长等缺点，根据水泵的相似理论，获得了泵组功率最小时的水泵快速优化方案[2]。程千等建立泵站优化模型，将泵站优化的约束条件转为背包的重量约束，使得模型得到简化，利用遗传算法寻优，优化后的水泵运行参数比优化之前的运行参数更好地满足冷却水的需求，并节省一部分能量[3]。

本文针对热负荷较高这一问题研究海水泵的各种配置方案，以及海水泵各种启停运行方案下的变频节能效果，对于实现海水泵的最佳节能效益有着一定的指导作用。

1 变速水泵优势分析

根据相似原理，离心泵的扬程、流量以及转速满足以下的关系为：

(1)

式中,n为转速，Q为流量，H为扬程，P为功率。下标1代表原工况，下标2代表现工况。

理论上来说，如果此时所需的流量仅为额定流量的一半，即转速降为额定转速的50%，那么在满足扬程要求的前提下，功率将会减少到原来的约12.5%，节省了大约77.5%的功率[4]。

2 算例分析

2.1 双台泵组运行方案分析

2.1.1泵组运行方案介绍

(1) 双变频海水泵运行方案

双变频海水泵运行方案，即海水泵组都有变频工作模式。目前双变频运行方式，包括非同步调速和同步调速。非同步调速是当需求海水量小于单台海水泵额定流量时，一台海水泵变频，另一台海水泵停机；当需求海水量大于单台海水泵额定流量时，两台以相同转速比进行变速运行。同步调速是当需求海水流量发生变化时，两台海水泵均以相同转速比来变速运行。

(2) 单变频海水泵的配置方案

有些船舶(特别是老旧船)的冷却水系统配置的是“单变频”海水泵(一台定速，一台变速)，其工作方式为需求海水流量小于单台海水泵额定流量时，一台海水泵变频运转，另一台定速海水泵停机；当需求海水量大于单台海水泵额定流量时，另一台定速海水泵以额定转速运转，原先运转的变频海水泵降速以达到合理的海水流量。

2.1.2泵组运行方案耗电的理论计算

额定转速海水泵功率和流量之间的关系为

P=b0+b1Q+b2Q2+b3Q3

(2)

式中,b0b1b2b3均为拟合系数。

变频海水泵功率和流量的关系为

P=b0s3+b1s2+b2Q2s+b3Q3

(3)

式中,s为转速比。

转速比为

(4)

式中,a0a1a2分别为海水泵H-Q方程的拟合系数。

根据式(3)(4)求得变频海水泵组的轴功率。

以 “育鹏”轮为例，需求海水量的范围为200-640m3/h。不同方式下海水泵组的轴功率，见图1。

图1 不同方式下海水泵组的轴功率

2.2 基于遗传算法的泵组组合优化方案

用列举法对双变频和单变频海水泵配置情况下的泵组轴功率进行了分析。但是如果海水泵的台数较多，海水泵的型号各有不同，则不可能全部列举，这就对泵组的组合优化提出了更高的要求。现如今发展起来的智能算法给泵组的组合优化方案的确定提供了一种解决方法[5,6]。

2.2.1优化运行模型的建立

海水泵的组合优化方案的确定，受到水泵流量、扬程和调速范围等的限制，因此有必要对这些约束进行研究[7-8]。

海水泵的扬程、轴功率与流量的关系为

(5)

(6)

(7)

式中,a0a1a2b0b1b2b3d1d2d3为拟合系数。

H=a0s2+a1Qs+a2Q2

(8)

(9)

如图2所示，海水泵有一个合理的运转范围。当转速比过大或过小时，海水泵的性能都会下降。对于海水泵的转速比范围[smin,smax]，下限为0.6，上限为1。其中A、B点为工频模式下海水泵高效区的流量范围点，Amin、Bmin点为最低海水泵转速下高效区的流量范围点，则由曲线AB、AminBmin和相似工况抛物线I1、I2所围成的扇形区域就是变频泵的高效区[8]。

图2 变频海水泵高效区的流量范围

相似工况抛物线的方程为[7]

(10)

根据海水泵的技术资料，工频模式下的高效区流量范围为[QA,QB]，根据海水需求量可以得到海水管路的压头Ht，则不同转速下流量范围为

(11)

(12)

假设泵组有n台海水泵，其中定速海水泵有m台，变速海水泵有n-m台，以满足(Qt,Ht)为目标，使泵组的轴功率最小。得到的数学模型为

st.

(13)

Qmini≤Qi≤Qmax,i=1,2,…,n

si=1,i=1,2,…,n

smini≤si≤1,i=m+1,m+2,…,n

wi∈{0,1},i=1,2,…,n

2.2.2优化模型的求解算法

选用遗传算法求解模型，实施步骤如下[6]：

(1) 初始种群的建立，通过对变量和对象的编码来实现。

(2) 求解初始群体中个体的适应度。

(3) 执行产生新的群体的操作，包括：

复制：即选择父代。将适应度高的个体替代适应度低的个体。

交叉：将两个个体交叉换位，形成新个体。

变异：将个体编码中的某位随机改变，提高种群的多样性。

(4) 进行判断，满足条件输出结果，不满足回到步骤2继续操作。

图3 遗传算法计算步骤

2.2.3优化模型的求解算例

为了研究不同冷却水系统中海水泵配置情况下，在海水需求量变化时，单个水泵以及整个泵组的轴功率和效率，设定两种不同的海水泵配置来研究，即单变频海水泵组和双变频海水泵组，不同海水泵配置情况下只需改变对应约束即可。

针对本文的海水泵组，假定1号海水泵定速，2号变速，3号备用，以轴功率最小为目标，遗传算法求解结果见表1、2。

表1 单变频调速海水泵组的水泵运行优化

表2 双变频调速海水泵组的水泵运行优化

2.3 “育鹏”轮变频冷却水系统效益分析

2.3.1节能效益分析

根据变频海水冷却系统的工作特点，分析使用变频水泵所产生的节能效益。相关的计算参数如表3-5所示。

表3 海水温度变化，主机负荷100%运转下的海水流量、能耗比较

表4 海水温度变化，主机负荷75%运转下的海水流量、能耗比较

表5 海水温度变化，主机负荷50%运转下的海水流量、能耗比较

如表3-5所示，根据“育鹏”轮为期4个多月的航次信息，在主机负荷分别为100%、75%、50%，海水温度从30℃变至20℃的情况下，采用双变频泵组和单变频泵组方案后的海水泵运行成本基本一致，仅仅在主机负荷为100%，海水温度为30℃，所需海水流量超过单泵最大流量的情况下，单变频方案的运行费用较高。由于主机负荷很少达到100%，因此在绝大多数情况下单变频方案就能够满足需求。

2.3.2经济效益分析

从表3-5可知，当主机负荷为50-75%时，需求海水量并未达到单台海水泵的额定流量，因此采用双变频和单变频海水泵组的能耗相同。仅当主机负荷为100%，海水温度为30℃时，所需的海水量由两台海水泵提供，且单变频海水泵组的运行费用略高于双变频海水泵组。但是海水泵组的总成本是运行成本和投入成本之和，双变频海水泵组有三台海水泵(其中一台备用)，每个海水泵均装配变频器，对于单变频海水泵组而言，仅需要两台海水泵装配有变频器，另一台海水泵为定速海水泵，也能够满足不同主机负荷下海水流量的需求，对于冷却水系统的节能效果影响不大。该船选用的变频器型号为ACS800-01-0075-5，单台变频器的价格为15万元，其他费用为5万元，对于双变频海水泵组而言变频器的总费用为50万元，单变频海水泵组变频器费用为35万元。而绝大多数船舶一般采用降负荷航行，主机负荷为50%，以2017年8月至12月“育鹏”轮的航次信息为参照，估算年节省成本，则不同海水泵组方案经济效益如表6。

表6 不同海水泵组方案各项费用对比

从表6可以知道，双变频海水泵组的投资回收期为4.79年，单变频海水泵组的投资回收期为3.35年，单变频海水泵组的回收期小于双变频海水泵组的回收期。因此对于老旧船舶改造来说，可以采用单变频海水泵组的方案，而针对新造船，由于其营运时期较长，可以采用单变频海水泵组方案或双变频海水泵组方案。

3 结 语

本文通过理论计算和遗传算法，以海水泵组轴功率最小为优化准则，建立水泵组合模型。以“育鹏”轮2017年8月至12月的航次信息为参照，分析了节能效益和经济效益，得出结论：

(1) 建立的基于遗传算法的优化模型能够解决水泵数量多、类型不同的组合问题，计算结果准确。

(2) 在主机负荷为50-75%，海水温度为24-30℃下，双变频和单变频的节能效益相同，特别是主机负荷为50%时，节能率达到75%。

(3) 由于双变频和单变频的初期投入不同，结合两种方案的节省成本计算后得出，双变频的投入回收期为4.79年，单变频的回收期为3.35年，因此对老旧船舶改造来说，可以采用单变频海水泵组的方案，而针对新造船，可以采用单变频海水泵组方案或双变频海水泵组方案。