数形结合思想在小学数学教学中的应用

徐静

【摘要】随着新课程改革在全国范围的广泛推行，各学科教师纷纷基于新的教学理念，对以往的教学工作展开优化与完善。《义务教育数学课程标准（2011年版）》对小学数学教学工作提出了新的要求，教师不仅要帮助学生掌握数学概念、计算方法等，还要促进学生数学思维能力的提高，培养学生的数学思想。在众多数学思想中，数形结合思想是非常常见的数学思想，如何有效地将数形结合思想应用到小学数学的教学中，是小学数学教师应当研究的课题之一。

【关键词】数形结合思想;小学数学;教学探究

数形结合思想是一种利用数与形的对应关系与相互转化来解决问题的数学思想。学生如果具备了数形结合思想，就可以借助数字的简洁性来详细描述一些图形的基本性质，也可以利用图形的直观性特点来降低分析数据的难度。将数形结合思想应用到小学数学教学中，不仅可以有效提高学生的学习效率，还能为教师教学工作的顺利开展带来巨大的帮助。培养学生的数形结合思想，也是现代素质教育对小学数学教学提出的具体要求之一。要想更加有效地发挥数形结合思想在小学数学教学中的作用，教师要清晰地認识到数形结合思想的价值。

一、在小学数学教学中应用数形结合思想的重要价值

1.有效提高学生的学习兴趣

小学生的年龄小，对学习的重要性还没有明确的认知，再加上他们活泼好动的性格特点，在数学课堂上很容易出现注意力不集中的情况。在传统的小学数学教学中，有的教师忽视了学生的课堂学习体验，长期采取“灌输式”教学方式组织和开展教学活动。这种教学方式很难激发学生的学习动力，反而容易让学生对数学课堂产生厌烦和抵触心理。而数形结合思想在小学数学教学中的合理应用，能使学生采用灵活有趣的方式探究数学概念，也有助于教师采用有效的手段来解决困扰学生已久的数学问题。这不仅可以有效提高学生的学习兴趣，还能在很大程度上消除学生对数学学习的畏惧心理。

2.实现学生数学素养的全面发展

建构主义理论认为，学生的学习过程本质上是一种经验的堆砌过程，而数学思想的重要价值就在于提升学生堆砌学习经验的实际效率。现代教育工作的核心不仅仅是提高学生的文化水平，更需要教师通过合理的方式引导学生掌握科学的思维方式，这样才能“授人以渔”，真正发挥小学数学课堂的教学价值。教师在小学数学教学中应用数学思想，可以最大限度地激发学生的思维活性，让学生在面对数学概念及数学问题时，下意识地采取多种方式进行分析。这种良好分析习惯的养成，不仅有助于学生学习数学学科，还能为学生学习其他学科带来很大的帮助。这样的数学课堂才能真正实现学生综合能力的提升，进而使学生成长为更加符合现代社会需求的综合性人才。

3.有效降低教师的课堂教学难度

数学是一门理论性与抽象性较强的课程，学生在数学学习过程中，不仅要灵活运用自己所学的知识，还要充分发挥空间想象能力和抽象思维能力，这样才能更加高效地完成对复杂数学知识的理解与吸收。但对于大部分小学生来说，他们正处于养成学习习惯的关键时期，在解决数学问题时往往会因为思想的局限性导致效率较低。而数形结合思想的有效应用，可以最大限度地解决这一难题。教师可以借助图形与数据之间的转变使学生理解抽象的知识，避免学生因抽象思维能力不足而影响学习效率。这样，学生就可以对问题的本质进行分析和思考，从而有效提升学习能力。学生的学习效率提高了，教师的教学压力也会减轻。

二、在小学数学教学中应用数形结合思想的基本原则

1.以学生为主应用数形结合思想

要想充分发挥数形结合思想的价值和作用，小学数学教师必须认识到合理运用数形结合思想的基本原则。教师需要明确认识的一点是，应用数形结合思想的主要目的是提升学生的数学综合水平。教师在制订教学计划时，要注重学生的课堂学习体验。传统的应试教育模式不仅不利于发挥学生的主体性，还无法满足数形结合思想对数学课堂的应用要求。教师应把学习的主动权交给学生，让他们参与到教学活动中，充分激发学生的探究欲望，使学生主动把数字与图形结合起来，在理解数学知识的同时，也能掌握和运用这一数学思想。

2.基于学生需求合理应用数形结合思想

数形结合思想是一种学习辅助思想，教师应从学生的思维角度出发，为学生带来科学的数形结合思想转换内容。很多教师虽然认识到了数形结合思想在小学数学教学中的重要价值，但因为转换内容选择不当而降低了数形结合思想的具体应用价值。因此，教师必须为学生举出一些生活中经常接触到的图形或数据，这样才能借助数形结合思想降低学生的理解难度。教师在应用数形结合思想的过程中，也要合理引入多样化的教学资源，如视频、图片形式的教学内容，从而优化学生在课堂上的学习体验。

三、在小学数学教学中应用数形结合思想的有效策略

1.借助数形结合思想帮助学生理解复杂概念

为了更加符合学生的成长规律，小学数学教材中内容的难度有较为清晰的划分。很多计算、几何、代数知识是基础启蒙内容，教师在教学中要注重学生对数学概念的内化与吸收。学生只有清晰地将数学概念及数学定义纳入自己的数学知识体系中，才能更有效地完成对复杂数学问题的解答。为了实现这一教学目标，教师可以运用数形结合思想，帮助学生更加轻松地理解复杂的数学概念。

例如，在学习“小数的意义和加减法”这部分内容时，学生已经学习过分数的概念，在记忆这部分内容时很容易出现认知上的模糊。这时，教师就可以借助实物来降低学生的理解难度。教师可以在课堂教学开始前，为学生准备一些“一元”和“一角”硬币，然后对学生说：“一元钱也就是十角钱，那么1角钱就是把一元钱分成十份，既可以写成1/10元，也可以写成0.1元的形式。”教师还可以让学生举起手中的直尺，然后以毫米的格子为例进行说明：“1厘米的刻度里有十个格子，每个格子都是1/10厘米，也是0.1厘米。”学生通过对实物进行观察，就可以对这部分知识有更深刻的印象。

2.应用数形结合思想培养学生的数学思维能力

培养学生的数学思维能力，是应用数形结合思想的主要目的之一。教师可以创设不同的教学情境，实现对学生不同数学思维能力的培养。对数学规律的整合与内化，是小学生提升数学综合水平的有效途径，教师可以借助数形结合思想，帮助学生认识和掌握不同规律的具象化特点。

例如，“方向与位置”这部分内容的主要教学目标是引导学生掌握方向的规律性，并且使学生掌握描述具体位置的方法。在实际的教学过程中，教師可以利用校园内的相关建筑物及设施，建立起直观的坐标系图，如以教学楼为中心，将操场、升旗台、校门分别画在相应的位置上，然后带领学生根据不同的参照物来描述方向，这样就能在激发学生学习兴趣的同时，有效提高学生的学习效率。

另外，教师还可以利用数形结合思想完善学生的数学思维。很多学生在积累了一定的数学学习经验之后，习惯通过数学思维来思考数学问题。这虽然可以在一定程度上加快学生的解题速度，但也很有可能让学生被出题人误导，进而产生错误的答案。因此，教师在日常的教学过程中应当有意识地培养学生的数学思维。例如，教师可以向学生提问：“锯一段木头需要3分钟，那么把木头锯成三段需要几分钟？”很多学生一看见题目就直接由“3×3=9”得出答案是9分钟。这时，教师就可以用一张白纸代替木头进行实际操作，这样学生就会发现，只需要锯两次就可以把木头锯成三段。这样不仅调动了学生的学习积极性，还能让教学内容变得生动、具体、易于理解。

除了以上几点，教师还可以利用数形结合思想提高学生的解题效率。在实际的教学过程中，教师可以根据学生的不足，借助图形与数据之间的转换，使学生快速理解题意，找到解题思路。例如，在教学“包装的学问”这部分内容时，教师要引导学生对长方体的表面积展开探究。教师可以事先准备好一些火柴盒，然后将准备好的纸盒分发给学生，让学生对纸盒的包装方式展开探究。学生通过观察，能快速总结出，重叠面积最大时，包装的成本最低。这样，学生在解答相关的练习题时，就能在头脑中形成立体的模型，进而快速解答问题。

综上所述，在小学数学教学中应用数形结合思想，对教学质量的提高有着十分明显的促进作用。小学数学教师要结合学生的实际需求，充分利用数形结合思想，使学生掌握数据和图形相互转化的方法，进而培养学生的数学思维能力，为学生今后的数学学习奠定坚实的基础。

【参考文献】

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