新工科背景下高校公共数学教学改革初探

王 平

（厦门工学院 计算机与人工智能学院，福建 厦门 361021）

新工科是教育部基于国际新形势、国家发展新要求提出来的教育改革方向，新工科的内涵是以立德树人为引领，以应对变化、塑造未来为建设理念，以继承与创新、交叉与融合、协调与共享为主要途径，培养多元化、创新型卓越工程人才，具有战略型、创新性、系统化、开放式特征［1］。数学是一门重要的基础理论学科，它已经应用到人类生产生活的各个方面，并起着越来越重要甚至关键的作用。《高等数学》《线性代数》《概率论与数理统计》《复变函数与积分变换》等数学课程是工科大学生的必修课和通识课，其中的数学知识在工程技术、人工智能、国民经济等领域得到广泛应用。在新工科背景下，不断推动高校公共数学基础课的教学改革，切实提升公共数学教学质量，为国家培养一批批具有较强创新能力和实践能力的高技术工程人才具有积极意义。

一、当前高校公共数学课程教学面临的挑战

（一）学生学习主动性、积极性不高

数学作为一门理论性、抽象性较强的学科，对于很多大学生来说，要学好数学是一件很难的事情。尽管工科大学生能够意识到数学思想、逻辑思维有助于自己的专业发展，但枯燥无味的理论和烦琐众多的符号成为学生学习数学的“拦路虎”，加上在实际学习中不适应教师的教学方法、自学找不到突破口，相对宽松的校园环境很容易让学生产生学习懈怠感，进而导致不少大学生学习数学的兴趣和意志日渐减弱，学习主动性和积极性严重下降。

（二）传统单一的授课形式导致教学效果不佳

当前，不少教师在课堂教学中只是就数学讲数学，一般都是结合PPT给学生讲定义、定理、证明和例题，对于数学知识与工科实践的联系却只字不提，出现了理论与实践严重脱节的问题。在这种“一言堂”“满堂灌”的纯粹理论课中，学生完全被动接受知识灌输，却无法找到数学概念、理念和方法在现实中的原型，不知能否解决自己在工科专业学习中遇到的涉及结构、模型的具体问题。同时，由于高校的公共数学课一般采用大班授课的形式，学生人数较多且水平参差不齐，基础好的学生会感觉知识讲授不够深入，而基础差的学生则感觉听不懂，跟不上课堂节奏，导致课堂教学效果不理想。

（三）智能手机给课堂教学带来的挑战与机遇

随着社会的快速发展，智能手机的普及，青年大学生能够及时有效地搜索和接收各种信息，扩大了学生的知识面和信息量，但层出不穷的社交软件、网络游戏使不少学生深陷其中，不论在课堂上还是在宿舍里都可以看到两眼盯着手机不放的“低头族”。学生接收信息的多元化、碎片化使一成不变的传统教学模式和教学方法受到了挑战，无法满足新时期大学生的学习发展需要。同时，“低头族”的存在也给课堂教学带来了新的问题，教师不得不花费更多时间和精力来维持课堂纪律，导致正常教学出现间断。问题的背后也存在机遇，大学生正处于“快餐式”阅读阶段，如果把智能手机融入数学教学，会起到事半功倍的效果，但如何在教学中正确使用手机，这对教师来说是一个新的挑战。

二、高校公共数学课程教学改革措施

（一）适应时代发展，准确把握教改定位

数学家李大潜院士曾针对高校数学改革进行了一些宏观思考，认为数学教学改革的根本目的不在于如何向学生灌输更多的定理、公式和证明，不在于把学生训练成百科全书或解题工具，而在于要通过数学教学，在传授数学知识和方法的同时，使学生更多地领悟数学的精神实质和思想方法，促使学生自觉地接受数学文化的熏陶，真正对数学做到触类旁通，甚至融会贯通……激发起学生学习的积极性、主动性和创造性［2］。在当前高校实际教学中，教师忽略了从生产生活中理解、讲授数学，仅仅认为“数学是思维的发源地”，所以高校公共数学教学改革应培养学生“用”数学的意识，实现“知识灌输型”教学到“知识构建型”教学转变，用工科专业中的实际案例带领学生一起去分析、建模、解决问题。在教学中充分体现学生的主体地位，培养学生“用数学知识、思维解决实际问题”的能力，进而培养学生的逻辑思维、创新能力和实践应用能力。

（二）结合高校实际，整合线上数学资源

当前，线上教育平台越来越多，不少知名高校的名师团队都在MOOC、学银在线、智慧树等平台开设了课程，视频里的授课教师经验丰富，讲解深入浅出、通俗易懂，但这些视频的教学内容难易有所不同，不一定适合所有高校的学生。因此，高校应建立符合学校实际的线上学习平台，供学生开展课前自学和课后复习。高校数学院系应在与相关工科专任教师沟通了解工程学科所需要用到的数学知识的基础上，学习借鉴国内知名院校专家的教学视频、课件的主要内容，制作符合本校学生学习基础的教学微视频、课件等，注重把工科专业的一些经典案例引入其中，如傅里叶级数在电子工程、矩阵运算在通信中的广泛应用等，让学生充分意识到数学作为工具可以解决工程中的实际问题，从而增强他们重视数学学习的意识。另外，高校还应建立内容丰富的试题库，供学生做作业或者在线测试，不断提升学生的自主学习能力，形成良好的数学学习氛围。

（三）改良传统教学，引入混合教学模式

教学方法是课程教学能够有效达到预期目标的重要手段。完整的课堂设计包括课前、课中、课后三个环节。数学具有理论性强、思维性强、应用性强的特点，学生学习的难点在于如何分析、解决问题并应用到实际，从这个角度来看，如果教师把大部分课堂时间用在定义、定理的介绍、推导、证明上，而实际解题运用时间过少，学生的学习效果就会大打折扣，而“线上+线下”混合式教学模式则可以较好地解决这个问题。

线上学习主要是在课前和课后两个环节进行。课前，教师提前一天向学生布置线上学习任务，主要以学习基础知识为主。学生带着任务在高校线上学习平台或者慕课、智慧树等平台进行自学，并记录自学中的问题。课后，利用线上平台巩固复习，每天一测，在这些环节，智能手机可以发挥其随时随地学习的作用，成为学生开展线上学习的好帮手。

线下主要是通过课堂开展教学，教师应在以说写算为核心的传统教学方法的基础上，在教学中应用翻转课堂的教学方法。翻转课堂教学改变了传统的教学模式，教师和学生的角色得以转换，将学习主动权交给学生，课堂变成了学生和教师之间互动的场所，既能调动学生学习的积极性，又能让教师有更多的时间和每名学生交流，从而达到更好的教学效果［3］。教师可以在前期学生自学的基础上，课堂上按照“问题汇总—学生讨论—学生总结—教师讲授—应用实践”的流程进行具体教学，在教学过程中，容易的知识点可以简单介绍，重点难点可以多花时间讨论讲解，学生在课堂上积极讨论发言。另外，对没有条件开展翻转课堂教学的高校，应大力推广PBL教学法在公共数学教学中的应用，实现“以学生为中心，以问题为导向”，并通过采用小组讨论的形式，让学生围绕有工科背景的数学问题收集资料，从而更好地发现问题，解决问题。

（四）强化理念革新，提升学生创新能力

数学课程教学应该随着先进技术的发展而不断推动计算方法和计算工具的发展，增加数学软件的使用以及数学建模思想的应用。对于高校工科专业学生来说，深奥的数学理论并不是他们真正想要去学的，他们需要学习的是如何解决专业中的相关数学问题。首先，教师可以通过计算机创设现实问题情景，把抽象的问题形象化，把静态的图像变成动态的画面，提高数学的生动性和趣味性［4］，教会学生用好Matlab、Mathematica等数学软件，以有效且快速地解决求解线性方程组等复杂计算问题。其次，教师可以将数学建模理念带入课堂，结合教学的数学知识和工科专业的工程案例，进行针对性分析，引导学生深入思考，建构符合实际且合理的数学模型来解决问题，如通过建构网络流模型来引出线性方程组的求解问题等，让学生充分体会建模中“领悟”“构建”与“创造”的各个过程。再次，教师要探索创建数学技术实验室，设计融合数学技术、工程实践的虚拟仿真项目并让学生参与其中，不断提高学生的创新能力、实践能力和团队协作精神。

（五）线上线下结合，构建多元评价体系

建立多元化的评价机制，是推动高校公共数学教学改革的重要环节。当前，高校公共数学的考核由平时作业、课堂考勤以及闭卷考试三部分组成，在混合式教学中，还应该把学生线上的学习情况、测试难易度以及完成度等纳入其中，根据学校实际确定各部分所占比例，以此形成一个多元化的评价体系。

结语

新工科背景下，社会对高校人才的培养提出了更高的要求，数学公共课作为工科专业的必修课，高校应结合学生成才、专业发展需求以及本校实际，不断创新教学方式方法，发挥好线上和线下教学相结合的优势，激发学生学习的主动性和积极性，打造出一批具有高水平的数学“金课”，为新工科建设的顺利进行打下坚实基础。