培养学生数感，提高课堂质量

温丽文

摘要：数感和数感教学这一课题是近年来国内外数学教育教学研究的热点课题之一。数感不单纯是一种直觉，一种感觉，而是一种数学素养。数感是认识客观事物与数时建立起来的一种意识，是一种主动且自觉理解数和运用数的意识，是人对数的敏锐、精确、丰富的感知和领悟。简而言之，数感就是人对数及数的运算的感知、感觉乃至感受，它能帮助人们用灵活的方法作出数学的判断和为解决复杂问题提出有用的解决方法。作为小学数学教师，我们有责任帮助学生建立数感。

关键词：数感、数感教学、小学数学

在小学数学教学中，老师或多或少都会遇到类似这样的情况：如“小明跑50米要用10分钟”，“课桌高约7厘米”，“平均每个小朋友种5.2棵树”，“爸爸的身高173米”，“可以平均分给1.2个同学”，“火车每小时走300米”……老师对学生出现的这些错误，常常感到很无奈。一开始，老师在找原因时，都会认为这是学生对长度、时间、小数等知识掌握不够扎实，对概念的认识模糊。但当老师单纯从这些方面入手解决问题，而没经过更深层次的研究时，发现并没多大效果。然而，出现上述类似问题的根源在于学生在学习数学的过程中，只是为了单纯地学习，而未与实践相结合，只是为学而学，换言之就是学生没有建立好数感。

一、数感培养存在的意义

在日常生活中，人们经常会和各种各样的数字打交道，并有意识地把一些现象与数量之间建立起联系。《数学课程标准》也指出：强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。而发展学生的数感即排在第一位。由此可见，“数感”培养至关重要，是数学素养中的基礎。

（一）数感的培养有利于学生对数学知识的构建

数感是一种层次相对较高的感知，从小学的自然数、小数到中学的有理数、无理数，每一次数系的扩充都是为了满足客观实际的需要。如小学一年级的学生，在理解了自然数的意义后，理解了自然数可以表示物体个数，它能够数出铅笔的支数，能够比较谁的铅笔较多，那么我们可以认为他具有了自然数感。数感使我们在一定程度上学会“数学地”思考，数感使我们眼中的世界有了量化的概念，一旦遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然而然地与数学联系起来，并试图用数学的观点和方法去处理和解决。

（二）数感的培养是社会发展的需要

纵观当今社会的发展，无论是科学技术、人文社会、经济发展、生活变化等各个方面，数学化已经成为一种不可阻挡的趋势，任何领域都离不开数学思想与方法的应用。在科学技术方面，大量的问题转化为数学问题后，有时可以直接通过计算机计算，得到实用的近似值，从而帮助人们更快地探究客观世界的规律，使现代社会和技术中大量复杂的问题得到解决。

二、数感培养的策略与方法

新课程将培养创新型人才作为新课程改革的根本宗旨，同时也特别强调开放性的教学。数感是一个及其抽象的概念，在培养数感的策略和方法上不能按部就班，要有一定的创新性。数感的培养，在不同阶段有不同的要求，而且运用的途径也各不相同，必须要具体情况具体分析，才能达到事半功倍的效果。

（一）在生活情境中建立数感

《新课程标准》中强调：“要引导学生练习自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表达和交流的作用，初步建立数感。”的确，数学来源于生活，数感的培养同样离不开学生的生活。例如在学习10以内数的认识中，认识数字“1”时，可以让学生说说现实生活中用“1”表示的事物。学生会举例：一支铅笔、一本书、一个老师、一棵树、一朵花、一根小棒、一瓶水、一捆小棒、一群鸭子……进而引申到一捆小棒有几根？一群鸭子有几只？从而帮助学生理解“1”可以表示1个个体，也可以表示一个群体。让学生理解“1”可以表示一个整体，也可以表示整体中的一份子。又例如在教学长度单位时，可以带着学生去操场走走、量量，让学生充分感受50米、100米、200米的长度;在教学时、分、秒时，可以通过动画、跳绳、数数、口算、背书等，让学生感受时间的长短。这样通过让学生进行有关数的表述和实践参与，加深学生对数的概念的理解，使他们体会到数学源于生活，数学就在生活中，使他们对数学产生兴趣，从而建立起良好的数感。

（二）在数的运算中培养数感

《新课程标准》中提出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化;应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述算理。”由此可见，学生在运算过程中，对运算方法的判断、运算结果的估计，都与学生的数感有密切联系。

在运算教学中，应重视口算，加强估算，提倡算法多样化，在学习中，使学生经历从实际问题中建立数学模型，估算、求解、验证正确性与合理性的过程，能有效培养学生数感。

（三）在比较中发展数感

在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、几倍的认识，使数感得到发展。

（四）在实践操作中增强数感

动手操作活动是学生学习过程的展现，是经验不断内化、提升的过程，也是学生主动发展的重要途径。数感的培养，离不开实践操作。例如在教学重量单位时，我们可以让学生自己动手称一称、数一数、掂一掂、找一找等。学生进行一系列的操作，不仅加深了学生的印象，还提高了学生的学习兴趣，在轻松过程中充分体验感受到实际重量，增强了学生的数感。

三、总结

总之，数感的形成和发展不是一朝一夕的事，它是一个潜移默化的过程，需要较长时间逐步培养。培养学生的数感需要我们在长期的教学中，深入了解学生，找准教学的起点，有意识地引导和培养学生的数感，从而提高学生的数学素养。创造性地运用教材，充分利用学生身边的数学素材，让学生感知、探索和发现，在感知、探索、发现中来发展自己的数感。