一元一次不等式与一次函数教学反思探析

潘子超

摘 要：随着素质教育的不断发展，在当前的初中数学教学中，还需要注重对教学的反思，这样才能够了解教学的实际性问题，从而将教学有序的开展下去。因此，本文就一元一次不等式数形结合思想与一次函数结合教学反思进行探讨，希望可以满足其教学的具体要求。

关键词：一元一次不等式与一次函数; 数形结合教学; 反思

中图分类号：G633.6              文献标识码：A     文章编号：1006-3315（2020）1-009-001

在当前初中数学教学中，还需要积极的开展教学反思，这样无论是对于教师的教学，还是对于学生的学习都有极大的帮助作用，在具体的实施环节，还应该考虑到下述的反思问题。

一、一元一次不等式与一次函数的基本分析

在初中数学教学中，函数与方程、不等式占据了重要的地位，还需要做好对应的分析[1]。

如，利用画图像的方式来解答不等式2x+1>3x+4。

分析：方法（1）：直接将不等式转化成为-x-3>0，并且画出直线y=-x-3，之后观察当自变量x为何值的时候，图像上的点处于x轴的上方？方法（2）：画出直线y=2x+1与y=3x+4，经过观察，当x为何值的时候，直线y=2x+1上的点处于直线y=3x+4上相应点的上方？

解答：在方法（1）中的原不等式为：-x-3>0，在直角坐标系之中，将函数y=-x-3的图像画出来，见图1所示。从图像中可以看出，当x<-3的时候，在这一条直线的点在x轴的上方，也就是y=-x-3>0，所以，不等式的解集就为x<-3。

在方法（2）中的原不等式两边看成两个一次函数。在相同的坐标系之中，将y=2x+1和y=3x+4的直线画出来，见图2所示，从图像之中可以看出，其相交点的横坐标是x=-3，所以，当x<-3的时候，针对相同对于一个x值，其直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4上相应点的上方，这个时候，就有2x+1>3x+4，所以，其不等式的解集为x<-3。

二、对一元一次不等式与一次函数教学的反思

经过本次例题教学的反思，我们可以看出，在整个教学之中需要我们积极引导同学，对变化前函数的识别能力的训练，以及引导同学在不等式简单变化后纵坐标函数值和0之间的比较，整体的思想都是借助于图像进行表述，让同学可以直观的看到解题过程，了解题目考察的知识点，积累解题经验。因此，在后续的教学之中，我们还需要做到：

（一）环环相扣，结构严谨，层次清晰

在具体的教学中，需要注重对教学的合理组织。如，一般来说，我们需要认识到：

第一，知识的回顾，这一点主要是针对函数、方程以及不定价公式的基础知识进行复习，通过简单的过渡之后，激发学生的兴趣，以便为后续的学习奠定基础。第二，需要灵活准确做出对应的函数图像。在第四层次的实际问题的应用与变式训练中，其主要是为了能够拓展与深化，发展学生的智能，让学生懂得利用函数与方程思想来解决实际的问题。通过实际问题的分析，寻找出变量之间的函数关系，并且通过函数图像与性质将实际的答案求出来。体会一下函数模型属于解决实际问题的一种重要的模型，有利于问题解决经验的提升。积极的养成探索的学习态度，去感受数学在实际问题之中应用的价值，最终帮助学生培养良好的数学观念，而这就是本节课知识的拓展和提升。第三，总结与分析，由老师引导学生进行归纳，对于整堂课的内容加以回顾与整理，这样就可以清晰的呈现出这一部分的考察重点和注意点。

（二）将课堂还给学生，体现学生主体地位

在教学环节，学生才是教学的绝对主体，要懂得学生主动性的激发。在本节课中，当学生完成对应知识的学习之后，就需要进行又一次的综合与扩展。如何才能够引导学生研究解决函数、方程和不等式之間的联系与区别，就成为本堂课设计之中需要重点考虑的问题。所以，在设计中，可以考虑到讲练结合的方式，让学生进行20-22分钟的练习，然后进行3-4分钟的讨论，教师再进行12-15分钟的讲解引导。提问个别学生，进行问题与回答问题的分析，大概8-10分钟，整堂课都是以学生的练习为主，留下充足的时间。教师需要精讲多练，能够讲到关键之处，并且注重引导学生对于问题的分析与解决，通过师生之间互动的模式，采用灵活的教学方式，就可以很好的调动学生的学习积极性。在这一堂课中，所体现的就是教师作为主导，学生作为主体，真正将课堂还给学生的一种教学理念[2]。

（三）及时反馈，及时小结

课堂教学本身就是一个循序渐进的过程，学生认知结构发展、教材内在逻辑顺序直接决定了其教学属于环环相扣的一个过程。所以，在每一个环节教学中，就需要做好对应的点评、反馈以及小结，这样就可以实现对其知识点和对应问题的总结，从而简明扼要的梳理教学目标的能力要求、思想内容以及知识要点。这样不仅可以实现对前一个问题内容的概括，从而实现正确的理解与掌握，同时也能形成一个自然完善的听课做题流程，帮助学生理解记忆，在今后答题中有据可依，有章可循。最终发挥出承上启下的作用，实现知识的有效衔接。

三、结语

就如张奠宙先生说的：数学的本质在于数学知识的内在联系，以及其规律的形成过程，同时也囊括了数学思想方法大体系和理性精神体验。教学之中，要懂得让学生其经历、去感悟、去思考，帮助学生培养体会数学研究问题的门道，这样才能够真正地体会数学本质内涵，挖掘数学的真谛。

参考文献：

[1]赵海英.一次函数与二元一次方程（组）教学设计[J]数学学习与研究，2017（17）：120

[2]张娇.“一次函数与一次方程、一次不等式”的教学思考[J]数学之友，2016（02）：42-43