小学数学教学中建构数学模型的对策及价值研究

福建省晋江市安海镇庄头小学 高妮婷

一、小学数学教学中建构数学模型的价值

（一）促进学生数学思维能力发展

在小学数学教学中，教师将数学建模思想渗透其中，以引导学生逐步掌握研究和探索问题的有效方法，让学生完成对知识的主动建构，培养学生的观察能力、概括能力、推理能力、想象能力、表达能力和探究能力，进而促进学生数学思维能力的快速发展。

（二）提高学生学以致用的能力

数学模型与生活实际问题存在密切关联，教师将数学模型的建构引入小学数学教学中，能够将原本枯燥抽象的数学问题转变为生动形象的生活问题，让学生感受到数学知识的生活性和实用性，进而激发学生运用数学模型解决数学问题的积极性，帮助学生掌握解决实际问题的方法，有助于培养学生学以致用的能力。

（三）提升学生数学学习效率

在小学数学教学中，通过构建和应用数学模型，能够让学生参与到数学问题分析、研究、探索的过程中，给学生留下深刻的数学研究经历，帮助学生扎实掌握数学问题中的数量关系、空间关系，丰富学生的数学语言和数学学习方法，逐步使学生具备自主学习和自主探究能力，有助于提高学生学习效率。

二、小学数学教学中建构数学模型的对策

（一）创设教学情境，完成抽象数学模型过渡

在小学数学教学中，教师可根据教学内容创设生活情境，建立起抽象知识与感性生活材料之间的联系，引导学生从多维角度出发掌握数量本质关系，深入思考情境中的数学问题，进而完成向抽象数学模型的过渡。如在“百分数”教学中，为激发学生的学习兴趣，教师可用死海的含盐率问题引出百分数的内容。随后，教师可以为学生提供以下与百分数有关的实例：小麦等粮食作物的出粉率、园林绿化植物种植中的苗木成活率、企业员工的出勤率、期末考试的及格率等。由于这些实例都与学生的生活相关，所以很容易引起他们的兴趣，对此，教师可让学生自行分析，进而得出具体的百分率。在这一过程中，学生了解到所有的百分率都可通过分量占总量的百分之几来获得。因百分率是比较抽象的概念，教师若是只对概念进行讲解，则不利于学生理解。而通过与生活实例的关联，能够加深学生对百分率特征的认知，使学生的思维顺利过渡到抽象数学模型层面。

（二）设计探究性问题，提炼数学模型本质属性

在小学数学教学中，教师要结合教学内容精心设计富有探究性、开放性、应用性的数学问题，让学生参与到自主探究中来，感受数学模型的建构过程，帮助学生对数学模型形成初步认识，进而发展学生运用数学模型解决问题的思维能力。如在教学“鸡兔同笼”的内容时，教师可设计以下类似的问题：某旅游景点外面分别停放着自行车和三轮车，总数为10辆，一共有26个轮子，其中自行车和三轮车各有几辆？随着游客的增多，自行车和三轮车的数量发生变化，当轮子的数量增加到28个、29个、30个、31个、32个、33个和34个时，自行车和三轮车分别有几辆？学生经过思考之后给出如下答案：当轮子总数为26个时，共有自行车4辆、三轮车6辆，即4×2+6×3=26。轮子数量增加到28个后，由于增加两个轮子，说明多出一辆自行车，此时自行车为5辆，三轮车数量不变；轮子数量增加到29个后，说明增加三个轮子，即多出一辆三轮车，此时三轮车变为7辆，自行车为4辆，以此类推，便可得出30个轮子到34个轮子时，自行车与三轮车的具体数量。通过上述问题，能够使学生利用不同的思考方式建构起不同水平的模型。

（三）提出合理假设，培养数学模型建构意识

在小学数学教学中，教师应让学生仔细观察和思考数学问题，引导学生用精练的数学语言总结数学问题的本质特征，进而提出合理假设，自主完成具有数学知识结构特征的数学模型构建，提高学生的抽象思维能力，培养学生的数学模型建构意识。如在教学“商不变性质”内容时，教师可以先让学生对比的基本性质进行复习，使学生找出比与除法和分数之间的区别与联系。复习之后，学生发现，比与除法和分数具有非常类似的性质，即比的前项相当于除法中的被除数或分数中的分子，后项相当于除数或分母，比值则相当于除法的商或分数值；当比的前项与后项同时乘以或除以0以外的相同数时，比值的大小不会发生改变。有的学生提出比与除法和分数各部分的性质基本相同，所以商不变性质也应当与分数和除法的性质相同。通过对不同概念之间性质的联系，使原本三个独立的数学概念模型被整合为一个数学模型。

三、结语

总而言之，小学数学教学要渗透数学模型思想，通过建立起数学知识与实际生活问题之间的联系，引导学生运用数学知识解决实际问题，顺利完成向抽象数学模型的思维过渡，帮助学生认清数学模型中的本质属性和规律，使学生掌握更多的数学思想方法，提高数学学习效率。