颗粒扩散管长影响因素的数值模拟

吕玉坤， 张润成

(华北电力大学 能源动力与机械工程学院 河北 保定 071003)

0 引 言

在我国西北部高海拔地区，高压输电线路受强风沙天气影响引起的电晕效应成为该地区特高压输电线路的选型和优化必须考虑的因素。另外，高铁运行时车顶绝缘子积污后极易发生污闪事故，影响高铁安全运行。故需对高海拔沙尘天气下导线的电晕特性和绝缘子的污闪现象进行深入研究。考虑到不同海拔异地试验的需求，我校已经研发了一套基于电晕笼的可移动式高海拔沙尘模拟试验系统，完成了不同海拔沙尘天气下导线电晕特性的试验研究工作[1-3]，试验系统结构及组成示意图如图1所示。

综合以上沙尘天气的模拟研究情况发现：对影响该实验系统初步设计时长的关键因素——颗粒扩散管长的数据总结较少。

图1 开式沙尘天气模拟实验系统图Fig.1 Open sand and dust weather simulation experiment system diagram

所谓颗粒扩散管长即：在某一风速下，颗粒自给沙管出口至在管道内完全扩散时的长度，记为Lk[4]，如图2所示。当风机启动时，空气流过轴向导流器进行预旋，并吹动给料口释放的颗粒扩散，通过改变轴向导流器开度可使沙尘颗粒在较短的管道内充分扩散。

图2 扩散管管长示意图Fig.2 Diagram of diffuser tube length

沙尘天气下，空中悬浮的沙尘颗粒覆盖到绝缘子表面会使导线的电晕特性发生改变[5]，也会引起绝缘子表面污闪发生[6]。因此，选择中国西北部地区常见的两种风速范围作为研究，一是动车组运行经过风口时的风速[7,8]，西北地区兰新铁路段(安北至阿拉达山口)大风频繁，风口较多，主要风口风速如表1所示[9]。经过调查研究得到兰新铁路第二双线动车组的设计时速为250 km/h(约69.5 m/s)。综合考虑实际情况和动车组时速，最终选择高风速范围为70～110 m/s；二是高压输电线路铁塔不同高度处的风速[10]，西北地区沙尘天气主要发生在3～6月份，经过调研统计该地区风沙天气时输电线路的铁塔不同位置的风速，30、40、50、60 m处高度的风速的变化分别为6～16、8～18、8～19和8～19 m/s，故初步确定实验风速范围为6～19 m/s。文献[11]表明：在风速为10～16 m/s范围时，风速对导线交流电晕起始特性影响较小。因此，综合考虑实验的价值和经济性，最终选择低风速范围为6～9 m/s。

表1 兰新铁路第二双线风区分段表

Tab.1 Lanxin Railway second double wind zone segmentation table

风口简称最大风速/m·s-1≥8级大风日数/d安西风口2844.1烟墩风口29.120.2百里风口46.6208.0三十里风口53.025.1达坂城风口40.7156.8

本文拟利用FLUENT软件，就以上两种风速范围，并相应地调整轴向导流器开度，对该实验系统中颗粒扩散管长的影响因素进行数值模拟，分别对高、低风速下的模拟结果进行无量纲分析及数据拟合，以期获得不同的风速及轴向导流器开度等因素与颗粒扩散管长的定量关系，为沙尘天气模拟实验系统的研究者快速完成该实验系统的初步设计奠定基础。

影响颗粒扩散管长度的因素有很多，其主要受上述的风速和轴向导流器开度的影响，除此之外，还有空气湿度等次要影响因素。但考虑到西北地区环境常年干燥，且雨后不易形成扬沙，故本论文未考虑空气湿度的影响。

1 颗粒扩散管长的数值模拟

1.1 物理模型的建立

两种风速范围采用相同的物理模型。主体模型主要由轴向导流器、给料管、颗粒扩散管管段组成，参见图2。模型扩散管采用圆管。管径为1.2 m，长度预设7 m，轴向导流器与给料管相距0.5 m，给料管出口位于扩散管中轴线上0.05 m处。

数值模拟以轴向导流器和扩散管段为计算域，利用GAMBIT软件[12]分别对25°、30°、35°和40°导流器开度下的扩散管进行三维建模，其中导流器之前的风管和导流器之后的沙尘扩散空间采用Hex/Wedge(六面体/楔形)网格，导流器和给沙管所在区域及导流器叶片均采用Tet/Hybrid(四面体/混合型)网格，在适当的位置补做六面体、锥形和楔形网格。对不同网格数的物理模型进行数值模拟，考虑网格无关性后，确定最终网格数量约为219万，网格模型如图3所示。

图3 网格模型图Fig.3 Grid model diagram

1.2 单值性条件设定

考虑到所研究的风速范围较大及绕流导流器的流线曲率亦较大，故针对高、低风速范围湍流模型分别选择有较高稳定性和计算精度的可压缩和不可压缩RNGk-ε模型。

在FLUENT软件中，选择基于压力的求解器。对连续相的设置如下：模型选定后，选用速度入口，高风速时速度分别设为70、80、90、100和110 m/s，低风速时速度设为6、7、8和9 m/s，沿x轴方向，扩散管管道和轴向导流器的壁面均采用无滑移壁面条件。假设沙尘颗粒粒径按Rosin-Rammler规律分布，粒径设置如表2所示。

表2 颗粒参数设置

2 模拟结果分析

2.1 高风速时的数值模拟结果

高风速时，在导流器的开度分别为25°、30°、35°和40°的基础上进行数值模拟，模拟结果得出颗粒扩散管长、风速与导流器开度关系如表3所示，绘制其曲线关系如图4所示。

表3 高风速时颗粒扩散管长的数值模拟结果

Tab.3 Mumerical simulation results of particle diffusion tube length at high wind speed

颗粒扩散管长/m导流器开度/°风速/m·s-125303540704.113.372.882.37804.163.432.782.57804.163.432.782.57904.23.682.692.661004.223.632.992.581104.113.422.932.43

图4 颗粒扩散管长、风速与导流器开度曲线图Fig.4 Grains diffusion tube length, wind speed and diverter opening curve

由图4可以看出，在轴向导流器开度为25°、30°和40°时，随着风速的增大，扩散管长总体上呈现一个先上升后下降的趋势，且最大可控制在4.3 m以下，扩散管长最大时的风速约为90 m/s，在30°开度时这种趋势相对较为明显。

分析产生这种现象的主要原因如下：当在某一轴向导流器开度下，扩散管内沙尘颗粒同时受到从入口进来的高速空气流和轴向导流器旋流耦合的作用，随气流速度增大，两相流的旋流作用也会随之增强，而沙尘风速大于某一值后，轴向导流器的影响作用大于风速的影响，这时扩散管长会相应减小。

当轴向导流器开度为35°时，扩散管长呈现出先下降后上升的趋势。在同一风速工况下，随着轴向导流器开度由25°增至35°，颗粒扩散管长呈现持续减小趋势直至风速约为90 m/s时；风速大于90 m/s后，呈小幅上升势。

当轴向导流器开度为40°时，轴向导流器对沙尘气流的旋流作用进一步加剧，沙尘颗粒在曳力作用下在较短的管段内迅速地扩散至全管径。

为便数据的规律性分析，将模拟结果整理成无量纲参数，包括以下几个参量：Lk/D(颗粒扩散管长与管径比)，ReD(关于空气的雷诺数)，Red(关于颗粒的雷诺数)，θ/π(导流器角度)。雷诺数根据下式计算[13]：

Rei=ρυi/μ(i=D,d)

(1)

式中：υ、ρ、μ分别表示空气的流速(m/s)、密度(kg/m3)和动力粘度(Pa·s)；D、d分别为扩散管和颗粒的平均直径，m。

以Lk/D为纵坐标，以ReD·Red为横坐标，作出不同导流器开度下的关系曲线图，如图5所示。

图5 Lk/D, ReD·Red 及 θ/π三者关系图Fig.5 Lk/D, ReD·Red and θ/π diagrams

由图5可知：相似分析结果与图4的结果类似，故可以得出与图4相同的结论。

2.2 低风速时的数值模拟结果

高风速时在导流器开度为30°、35°和40°的基础上进行数值模拟，模拟结果得出颗粒扩散管长、风速与导流器开度关系如表4所示。

表4 低风速时颗粒扩散管长的数值模拟结果

Tab.4 Numerical simulation results of particle diffusion tube length at low wind speed.

颗粒扩散管长/m导流器开度/°风速/m·s-130354064.8714.4764.27275.2934.8834.67485.6465.2895.08195.8945.4885.241

由表4可以看出，在轴向导流器开度为30°、35°和40°时，随着风速的增大，扩散管长总体上呈现上升趋势，且最大可控制在5.9 m以下，颗粒扩散管长最大时的风速约为9 m/s。

为便于相似性分析，同样将模拟结果整理成无量纲数，其曲线关系如图6所示。

由图6可以看出，三条曲线相似，且呈逐渐趋缓的上升趋势。这是由于随着风速的提高，导流器对于流体的预旋作用逐渐加强，但预旋强度增量减小之故。同样地，对于相同雷诺数下，随着导流器角度的增加，颗粒扩散管长呈现下降的趋势。因此，导流器开度是控制颗粒扩散管长不至过长的重要影响因素。

图6 Lk/D、ReD·Red及θ/π三者关系图Fig.6 Lk/D、ReD·Red and θ/π relation diagrams

2.3 数据拟合

为快速完成不同海拔地区沙尘天气模拟实验系统的初步设计，可将数值模拟得到的Lk/D、ReD·Red及θ/π三者之间的曲线拟合成多项式函数，拟合结果如表5和表6所示。

表5 高风速下不同开度公式拟合表

表6 低风速下不同开度公式拟合表

3 结 论

本文利用数值模拟与相似分析相结合的方法，模拟了沙尘天气模拟系统中轴向导流器开度和风速对颗粒扩散管长的影响，得出以下主要结论：

(1)同风速下，轴向导流器开度越大颗粒扩散管长越短。

(2)颗粒扩散管长可按照在不同导流器开度下的拟合公式做初步估计。

(3)低风速下，设计颗粒扩散管长不超过5.9 m，高风速下，则为4.3 m。