供热机组热电负荷解耦控制

高 远， 田 亮

(华北电力大学 控制与计算机工程学院，河北 保定 071003)

0 引 言

近年来，我国风电并网装机容量不断增长，其中占比高的省份有甘肃、内蒙古、新疆等，装机量占比均已超过30%[1]。但是随着风电的发展，电网对风电消纳能力不足的问题也逐渐显现。一方面，风能资源广泛分布的三北地区同时也是供热机组广泛分布的地区；另一方面，在风能资源较为丰富的冬季，供热机组需要进行供暖，受到“以热定电”原则的制约，难以参与电网调峰调频，造成了电网可调容量不足的现象。为了充分挖掘供热机组的调峰潜力，以加强电网对风电的消纳能力，需要供热机组投入AGC(自动发电控制)运行。

供热机组发电负荷和供热负荷的控制系统之间存在耦合现象[2]，既不利于保证供热质量，也给机组投入AGC运行造成困难。目前纯凝机组和供热机组都已经有了成熟的模型[3-5]。对于纯凝机组已经有了一套比较完善的控制方案，而供热机组的协调控制方案往往是在纯凝机组控制方案的基础上辅以各种前馈和解耦环节[3,6]。供热机组通常采用燃料量控制抽汽压力、汽轮机高调门控制发电负荷、供热抽汽蝶阀控制机前压力的协调控制方案[7]。一些研究人员提出利用蓄热罐供热、电锅炉供热等方案来解决难题[8,9]，但是由于大多数机组没有配备相应设备，需要对设备进行改造。改造设备需要额外的投资成本，收回成本所需的时间难以估计。上述文献均从储能或采暖需求侧的角度出发，鲜有文献直接从控制系统解耦的方向解决供热机组投AGC难的问题。

热、电负荷控制系统耦合的存在造成机组负荷的频繁波动，因此设计解耦控制系统成为供热机组投入AGC运行的一个突破口。解耦的本质在于设计一个既能消除目标输入输出变量间的相互影响、又能保证各单回路控制系统独立运作的计算网络，常用的多变量系统解耦方法一般包括前馈补偿法、对角矩阵法和单位矩阵法[10]。文献[11]介绍了智能解耦、自适应解耦和非线性与鲁棒解耦，这些方法更侧重于针对控制器进行研究，在工程上往往由于算法过于复杂而难以应用。文献[12]验证了伴随矩阵解耦法在多变量时滞系统中的有效性，利用PID控制器能够使解耦后的系统对定制信号进行跟踪控制。文献[13]提出了一种基于状态反馈解耦的PI控制策略，通过仿真验证了其在串级调速系统中的应用。火电机组是典型的多变量耦合系统，针对火电机组进行的解耦控制研究对于提高火电机组参与调峰调频能力具有重要意义[14,15]。文献[16]针对机炉控制系统提出了利用扩增状态观测器的解耦控制策略，其解耦补偿器可以简化为能够付诸工程应用的PI形式。在纯凝工况下利用增益补偿和超前环节来抵消制粉系统的惯性和延迟的解耦控制方案已经得到验证[17]。对于供热工况，文献[18]利用相对增益矩阵(RGA)法验证了采用对角矩阵法设计的供热调节蝶阀开度对发电负荷的解耦器的控制效果。在机组的实际运行中，发电侧对供热侧的扰动比较小[3]，因此可以采用单向解耦的方法，仅设计供热侧对发电侧的解耦环节，能够有效减少解耦器的数量，改善控制系统的复杂程度[19]。

本文对供热机组的非线性动态模型进行小偏差线性化，得到传递函数模型，并采用前馈补偿法设计了汽轮机供热调节蝶阀开度和供热抽汽调节蝶阀开度对发电负荷的单向解耦控制器；从工程的角度出发，在以炉跟机为基础的协调控制系统中加入供热侧对发电侧的解耦环节，以减弱热负荷调整导致的发电负荷波动，保证机组热、电负荷的稳定，有利于投入AGC运行。

1 供热机组热力系统结构

目前我国的供热机组仍以调节抽汽式供热机组为主。抽汽式供热机组除供热部分外与常规纯凝机组结构基本相同[20]。供热机组的热力系统结构决定其热、电负荷的控制之间必然存在耦合现象。供热机组供热部分热力系统结构如图1所示。

1—汽轮机供热调节阀；2—供热抽汽调节蝶阀；3—热网加热器；4—热网疏水泵；5—除氧器；6—热网回水；7—热网循环水泵；8—至一级管网；9—自低压加热器；10—至给水泵、高压加热器；11—中压缸；12—低压缸图1 供热部分热力系统结构图Fig.1 Structure of heat supply part of thermodynamic system

在抽汽式供热机组的中压缸与低压缸的连接管道上装有汽轮机供热调节蝶阀(LV阀)。中压缸排汽分为两路，一路经过LV阀进入低压缸做功，一路依次经过供热抽汽调节蝶阀(EV阀)进入热网加热器做功。当机组需要调整发电负荷时，燃料量和汽轮机高压缸进汽调门开度的变化引起进入汽轮机蒸汽流量的变化，进而引起中压缸排汽压力的变化。虽然LV阀和EV阀的开度没有发生变化，但是中压缸排汽压力的变化引起供热抽汽流量的变化，导致机组供热负荷波动。当机组通过改变LV阀开度调整供热负荷时，LV阀开度的改变会导致流入低压缸做功的蒸汽的流量改变，进而引起发电负荷的波动；当机组通过改变EV阀开度调整供热负荷时，随着流往热网加热器的蒸汽流量的改变，中压缸排气压力改变，同样会导致流入低压缸做功的蒸汽流量改变。因此，供热机组热、电负荷的控制间存在耦合。

2 供热机组模型及分析

2.1 参考模型

文献[20]给出了某典型300 MW抽汽式供热机组的非线性动态模型：

rM1=uB(t-τ)

(1)

(2)

(3)

(4)

pt=pd-K2(K1rB)1.5

(5)

(6)

(7)

qH=K4K7pzuE

(8)

p1=0.01ptuT

(9)

模型包含4个控制输入变量：uB为燃料量，t/h；uT为高压缸进汽调门开度，%；uL为汽轮机供热调节蝶阀开度，%；uE为供热抽汽调节蝶阀开度，%。模型包含4个状态输出变量：pt为汽轮机前压力，MPa；NE为机组发电功率，MW；pz为汽轮机中压缸排汽压力，MPa；qH为供热抽汽流量，t/h。模型包含两个其它变量输出：pd为汽包压力，MPa；p1为汽轮机一级压力，MPa。模型包含3个中间变量：rM1和rM2为制粉系统中实际进入磨煤机煤量，t/h；rB为锅炉燃烧率，t/h。模型包含7个静态参数：K1为燃料量增益；K2为压差拟合系数；K3为汽轮机增益；K4为供热抽汽热量系数；K5为低压紅做功占比；K6为低压虹蒸汽做功增益；K7为热网循环水有效比热容。模型包含5个动态参数：τ为制粉迟延时间；Tf1和Tf2为制粉惯性时间；Cb为锅炉蓄热系数；Tt为汽轮机惯性时间；Ch为热网加热器蓄热系数。

2.2 模型线性化

为了深入研究供热机组的热电耦合特性，需要对非线性动态模型进行线性化处理。对式(1)至式(9)所描述模型进行工作点小偏差线性化，以分析模型的输入输出关系。线性化后得到的四入四出传递函数模型为

(10)

其中：

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

G13(s)=0

(19)

(20)

(21)

(22)

G14(s)=0

(23)

(24)

(25)

(26)

式中：

(27)

(28)

M1=K6uL+K7uE

(29)

M2=K6uL+(1-K5)K7uE

(30)

2.3 模型验证

本文研究对象为包头第三热电厂300 MW供热机组。锅炉为HG-1025/17.5-YM11型汽包锅炉；汽轮机为C300/235-16.7/0.35/537/537型汽轮机。在Matlab/Simulink平台搭建模型进行仿真，分别在模型各个输入端加入阶跃扰动信号，观察各个输出的响应曲线以验证线性化模型的复现性并分析模型各输入输出变量之间的耦合关系。工作点参数如表1所示。

表1 工作点参数

得到系统阶跃响应曲线如图2和图3所示，其中实线表示线性化后模型的响应曲线，虚线表示原非线性动态模型的响应曲线。下面对模型的阶跃响应曲线进行分析。

图2(a)为燃料量阶跃减少10 t/h时模型响应曲线。从图中可以看出，燃料量阶跃减少导致蒸发量减少，使机组负荷先降低随后逐渐趋于稳定；同时由于汽轮机高调门开度不变，汽轮机前压力减小，中压缸排汽压力和供热抽汽流量也随之减小，在比较长的时间后趋于稳定。可以发现整个过程较为缓慢，反映了机组锅炉侧的惯性。图2(b)为汽轮机高调门开度阶跃增加5%时模型响应曲线。从图中可以看出，高调门开度增加时，机前压力降低，导致锅炉释放蓄热，机组负荷迅速上升。由于没有相应增加燃料量，在锅炉释放蓄热完毕后，机组负荷逐渐降低并缓慢恢复到之前的水平。中压缸排汽压力和供热抽汽流量也随之先增加随后缓慢恢复原状。

图2 燃料量和高调门开度扰动对象响应曲线图Fig.2 Response curves of fuel flow and opening of turbine governor valve disturbance

图3(a)为LV阀开度阶跃增加5%时模型响应曲线。LV阀开度增加时，低压缸进汽量增加，中压缸排汽压力降低、供热抽汽流量减少；同时由于进入低压缸做功的蒸汽增加，机组负荷升高，这个过程不会对机前压力产生影响，机前压力保持不变。图3(b)为EV阀开度阶跃减少10%时模型响应曲线。EV阀开度减小时，流向热网加热器的蒸汽减少，中压缸排汽压力快速上升，更多的蒸汽进入低压缸做功，机组负荷上升；一段时间后，中压缸排汽压力上升的影响占据主导地位，引起供热抽汽流量回升，但稳态值仍略低于初始值。

现对图2和图3中原模型和线性化模型的响应曲线进行对比，以分析线性化模型的复现性。由于线性化后的传递函数模型中含有工作点参数，因此在进行阶跃扰动实验时，线性化模型和原模型不可避免的存在误差。从图中可以看出，线性化后的模型的动态特性与原模型基本保持一致，仅静态特性存在微小的误差，因此可以认为线性化模型具有良好的复现性，根据线性化模型进行耦合特性分析是可行的。

图3 LV阀开度和EV阀开度扰动对象响应曲线Fig.3 Response curves of the opening of LV valve and EV valve disturbance

2.4 耦合特性分析

阶跃扰动实验显示，LV阀开度和EV阀开度的扰动均会引起机组负荷的波动。因此供热侧和发电侧控制系统的耦合主要是由LV阀开度和EV阀开度到机组负荷的通路引起，需要设计解耦环节消除该扰动的影响。

下面根据线性化模型对耦合特性进行分析：G13(s)和G14(s)均为0，说明LV阀和EV阀开度的改变不会对机前压力造成影响；G23(s)和G24(s)不等于0，说明LV阀和EV阀开度的变化会对机组的负荷造成影响。因此供热机组在进行热负荷调节时会影响机组的发电负荷，这正是机组在供暖期投入AGC运行时负荷波动频繁的原因。现在分析发电侧对供热侧的影响：G41(s)和G31(s)不等于0，一方面说明可以通过调节燃料量和汽轮机高调门开度来调整供热负荷；另一方面也说明在调整发电负荷时必然会对供热负荷造成影响，难以保证供热质量。

由于热网中蕴含着巨大的储能容量，一般情况下即使是大范围的供热调节也不会对热用户产生明显的影响。一天内热源端温度变化峰峰值达到30°C时反映到热用户端仅仅为0.65°C[14]。因此对供热机组进行解耦时主要考虑热对电的解耦。

3 解耦环节设计及仿真验证

3.1 解耦思路

采用燃料量控制机前压力、汽轮机高调门开度控制机组负荷、LV阀和EV阀手动控制的基本控制方式，在机侧控制器和被控对象之间增加LV阀开度和EV阀开度对发电负荷的解耦器，如图4所示。图中，GB(s)和GT(s)为炉侧和机侧控制器，炉侧采用PID控制，机侧采用PI控制；G1(s)和G2(s)为解耦环节；ptSP和NESP分别表示机前压力和发电负荷的设定值。为了凸显解耦环节的控制效果和简化求解过程，控制系统中未加入其他前馈和解耦环节，并省略了求解过程中未涉及的通路。

图4 解耦控制方式简化结构图Fig.4 Schematic diagram of decoupling control system

虽然在炉侧和机侧开环情况下LV阀和EV阀的开度不会直接影响机前压力，但是当机组投入闭环运行时，改变LV阀或EV阀开度调节供热负荷时会导致发电负荷波动，进而使发电负荷与负荷设定值产生偏差。偏差经过机侧控制器后形成机主控信号，调节汽轮机高调门开度使发电负荷跟随AGC指令，同时引起机前压力的波动。因此需要求解机组在机侧、炉侧均闭环情况下的解耦环节传递函数。

3.2 解耦环节求解

首先求解LV阀开度对机组负荷的解耦环节。根据梅逊公式可得

(31)

式中：

(32)

为了消除LV阀开度对机组负荷的影响，式(31)应满足：

(33)

可以得到

(34)

将式(11)、式(12)、式(15)和式(16)带入式(34)的分母可以得到

(35)

GB(s)为炉侧控制器，其作用为抵消制粉环节的迟延和惯性，因此在计算时可近似认为GB(s)可以与式(35)中代表惯性和迟延的环节约掉。因此可以得到

(36)

G22(s)+GB(s)[G11(s)G22(s)-G21(s)G12(s)]=

(37)

(38)

再对式(34)的分子进行计算。对GB(s)G11(s)也进行类似的近似，可以得

(39)

将式(36)和式(38)带入式(33)可以得出

(40)

对式(16)和式(19)在静态情况下进行分析可以得到

(41)

(42)

将式(41)和式(42)代入式(40)可以得到

(43)

下面对EV阀开度对机组负荷的解耦环节进行求解。由梅逊公式可以得到

(44)

为了消除EV阀开度对机组负荷的影响，式(45)应满足：

(45)

类似地，利用求解式(43)的方法可以求得

(46)

3.3 仿真验证

对机组在100%额定负荷工作点进行仿真实验。机组稳定情况下，在200 s时加入-30 MW的负荷指令扰动，机组的机前压力、发电负荷响应曲线如图5所示。

图5 AGC指令扰动下机组响应曲线Fig.5 Response curves of electricity generation load instruction disturbance

由图5可以看出，在未加入解耦环节时，传统协调控制方式下机组发电负荷能够跟随负荷指令的变化。现加入式(43)和式(45)的解耦环节作为解耦控制方案。在200 s时加入幅值为20%的LV阀开度阶跃扰动，机组的机前压力、发电负荷响应曲线如图6所示。从图6可以看出，加入解耦环节后，发电负荷波动幅度的峰值从3.5 MW减小为0.5 MW。

图6 LV阀开度扰动下机组响应曲线Fig.6 Response curves of opening of LV valve disturbance

在机组稳定情况下，在200 s时加入幅值为-25%的EV阀阶跃扰动，机组的机前压力、发电负荷响应曲线如图7所示。从图7可以看出，加入解耦环节后，发电负荷波动幅度的峰值从2.2 MW减小为0.5 MW。

图7 EV阀开度扰动下机组响应曲线Fig.7 Response curves of opening of EV valve disturbance

由图6和图7可知，加入解耦环节后，无论是在LV阀开度还是EV阀开度的扰动下，解耦环节都并没有对机前压力的控制效果造成明显影响，但机组负荷的波动远远小于基本控制方式，机组负荷基本不受阀门开度扰动的影响。因此可以认为解耦控制方案可以达到很好的效果。

4 结 论

(1) 以供热机组非线性动态模型为基础，对机组在工作点进行小偏差线性化，得到了传递函数形式线性化模型。

(2) 对传递函数模型进行分析，发现供热机组供热侧对发电侧的扰动主要是LV阀开度和EV阀开度对机组发电负荷的通路引起的。要实现机组热对电的解耦，需要设计解耦环节消除LV阀开度和EV阀开度对机组负荷的影响。

(3) 仿真实验证明，在以炉跟机为基础的协调控制方案中加入LV阀开度和EV阀开度对发电负荷的解耦环节后，可以有效减小发电负荷的波动，并且不会对机前压力产生较大的影响，有利于供热机组投入AGC运行。