自洁式餐饮油烟颗粒物浓度测量管段设计及影响因素分析

秦金为，周骛*，蔡小舒，汪文涛

1.上海理工大学能源与动力工程学院 2.上海市动力工程多相流与传热重点实验室

随着城市人口增加，我国餐饮规模增大，餐饮油烟的排放已经成为影响空气质量的重要原因之一，餐饮油烟中的细颗粒物也是城市空气颗粒物的主要来源之一[1-4]。2018年1月8日，北京市新发布的DB 11/1488—2018《餐饮业大气污染物排放标准》中，增加了油烟颗粒物浓度一项，其标准限值为5 mg/m3，因此餐饮业油烟颗粒物排放监测十分重要[5]。颗粒物浓度的测量方法主要有滤膜称重法、β射线吸收法、微量天平振荡法以及光散射法[6-7]。但由于油烟特殊的物理性质，容易黏附在物体表面上[8]，导致抽气式取样分析和光学测量元件都存在油雾污染问题，影响监测装置长期稳定可靠运行。

关于文丘里管应用的研究有很多，如郭建章等[9]探究了不同工况对文丘里洗涤器喉部引射量的影响；Xu等[10]通过试验和仿真手段探究文丘里管喉部喷嘴位置对颗粒物输运性能影响；刘玲等[11]模拟了不同结构参数对循环流化床中文丘里管阻力特性的影响；杨茉等[12]研究了弯管和文丘里管结合的燃烧器内气固两相流动特性；杨帅等[13]对不同工况下柴油机内文丘里管喉部废气流动状态和混合情况进行了数值模拟。但目前将文丘里管用于餐饮油烟颗粒物浓度在线测量的设计和研究较为鲜见。

针对油烟污染问题，利用文丘里管喉部负压特性，将外部流体在喉部通过开孔引射入主流道，起到防止光学元件被油雾污染的目的，实现免维护在线监测。考虑到利用该特点设计的自洁式餐饮油烟颗粒物浓度测量管段存在压力损失，对测量管段结构进行优化：首先利用流体力学(CFD)计算软件Fluent对不同型面的测量管段速度、压力分布进行数值模拟预测，确定最佳的测量管段结构；再结合组分输运模型，分析新鲜空气的吸入对测量结果的影响，确定最佳测量区域。

1 几何模型

某单位餐饮油烟发生平台烟道截面为矩形，尺寸为450 mm×400 mm；空气流量为4 000～8 000 m3/h，油烟废气流量为20～40 m3/h。针对该平台建立4种不同型面的测量管段模型，包括线性、维式、双三次曲线和五次曲线，其几何结构见图1，维式型面测量管段的三维模型见图2，各部分的尺寸参数见表1。

注：L1为收缩长度；L2为扩张长度；D1为进口宽度；D2为喉部宽度；D3为相机侧管道直径；D4为激光器侧管道直径;线段A为试验测点所在线段。图1 测量管段几何结构Fig.1 Geometry of measurement pipe segment

注:线段B和C分别为沿激光器和相机中心轴线方向至对面壁面上的线段。图2 维式型面测量管段三维模型Fig.2 Three-dimensional model of the VitoHinsch pipe segment

表1 测量管段的关键尺寸参数

图1中间变径段为测量管段，其两端为方管。激光器和相机分别简化为直径为50 mm、高度为70 mm以及直径为12 mm、高度为10 mm的圆柱。光学元件分别置于喉部两侧管道中。在划分计算网格时，两端为六面体结构化网格，网格边长为6 mm；变径段形状复杂，划分为非结构化四面体网格，网格边长为3 mm。六面体网格偏斜值集中在0.04附近，四面体网格最大偏斜值小于0.9，符合计算要求，上述情况下网格数量为400万个，同时分别对网格进行稀疏和加密处理，得到260万和700万个网格的计算域，方便后续的网格无关性验证。

2 计算模型

2.1 控制方程

根据实际情况将计算过程作如下简化：1)实际流动为低速流动，故假设流体流动为不可压缩定常流动，流体符合Boussinesq涡黏性近似；2)测量管段安装于油烟净化后管道，温度趋于定值，未考虑传热过程；3)黏性流体存在层流和湍流2种流动状态，工程领域大部分流动均为湍流，由于湍流十分复杂，因此采用雷诺平均方法将黏性流体动量方程简化，采用k-ε模型求解湍流流动[14]。

连续性方程：

(1)

动量方程：

(2)

(3)

式中：k为单位质量流体湍动能；δij为3阶单位矩阵；μt为涡黏性系数。μt计算公式如下：

μt=ρCμk2/ε

(4)

式中：ε为湍流耗散率；Cμ为经验常数，取值0.09。

k-ε模型是半经验公式，通过求解其方程组将流动控制方程组封闭。湍动能和湍流耗散率方程如下：

(5)

(6)

式中：Gk为平均速度梯度引起的湍动能；Gb为浮力引起的湍动能；YM为可压湍流中脉动扩张；σk和σε分别为k和ε对应的Prandtl数，分别取1.0和1.3；Sk、Sε为用户定义的源项；C1ε、C2ε、C3ε为常量，分别取1.44、1.92和0.09[15]。通过求解k和ε方程组得到涡黏性系数，进而求得该模型下的雷诺应力。同时采用组分运输模型求解油烟分布，控制方程如下[15]：

(7)

式中：Sl为源项；Yl为组分质量分数；l为不同组分或源项。Jl计算方程如下：

(8)

式中：Sct为湍流施密特数，取默认值0.7；Dl,m为混合物中各物质的质量扩散系数。

2.2 求解设置

采用有限体积法将2.1节微分方程离散，利用Fluent进行求解，湍流模型设置为标准k-ε模型，标准壁面函数法求解近壁面流动。速度-压力耦合计算采用simple算法，为了提高计算精度，压力、动量、组分采用二阶迎风差分格式，收敛条件和松弛因子取默认值。

主流进口边界条件为速度进口，出口为压力出口，喉部两侧管道为压力进口，计算中压力边界条件值均为大气压。

2.3 网格依赖性

针对维式结构测量管段，在进口速度为10 m/s的工况下，分别采用260万、400万、700万个网格进行计算，出口中心点速度分别为12.36、11.22和11.70 m/s，即400万和700万个网格计算结果相差5%，故选用400万个网格进行计算。

3 结果与分析

3.1 最佳型面选择

为简化计算，假设油烟与空气的黏度和密度相差不大，将主流道和喉部光学元件管道中介质都设为空气[16]。对4种型面测量管段压力进行计算，结果见图3。从图3可以看出，线性、维式和五次曲线型面压力分布趋势相近，双三次曲线型面接近出口处负压较大，压力恢复较差。双三次曲线型面流体流动情况见图4。从图4可以看出，由于出口附近扩张较快，导致壁面附近流体不再贴壁面流动，产生流动分离，增大了阻力损失。以管段中轴线为分析对象，4种型面的压力和速度变化见图5。

图3 4种型面测量管段的压力分布Fig.3 Pressure distribution of the four measuring sections

图4 双三次曲线型面流体流动情况Fig.4 Fluid flow situation of bicubic curve structure

注：横坐标起始点为测量段进口，终点为出口。图5 4种型面测量管段沿轴线压力和速度分布Fig.5 Velocity and pressure distribution along the central axis of the four measuring pipe segments

从图5可以看出，收缩段进口附近线性与双三次曲线型面压力分布相似，距离进口200 mm处为喉部，此处双三次曲线型面负压较大。维式与五次曲线型面压力变化趋势相近，平均压力相差5 Pa。喉部线性型面压力为-75 Pa，双三次曲线型面压力为-87 Pa，维式和五次曲线型面压力分别为-93和-95 Pa。在扩张段明显看到双三次曲线型面压力恢复较差。线性型面收缩段速度增长较慢。在扩张段，线性与双三次曲线型面间的速度差距逐渐减小，从1.5 m/s降至0.5 m/s。维式与双三次曲线型面速度分布始终相似，速度恢复较好。分别提取4种型面进出口平均压力，计算得到压力损失(表2)。

表2 4种型面测量管段压力损失比较

根据表2可知，维式、五次曲线型面喉部压力水平相近，压力损失分别比线性型面降低了41%和35%，而双三次曲线型面较前三者压力损失增加。故采用维式型面设计测量管段，激光器和相机附近流体流动情况见图6。从图6可以看出，在激光器两侧流体速度较高，在其前端形成回流区，起到了防护作用。在相机附近由于空间狭小，有足够的动能流过端面，速度为8 m/s左右，形成一层薄气帘，避免了油雾污染。采用维式型面加工测量管段，并将管段接入管道中(图7)。

图6 激光器和相机附近流体流动情况Fig.6 Fluid flow situation near the laser and camera

图7 测量管段实物Fig.7 Physical model of measurement pipe

3.2 实测和模拟结果对比

图8 测量管段试验平台Fig.8 Test bench of measurement pipe

图9 不同入口速度时相机附近压力实测值和模拟值对比Fig.9 Comparison of measurement data and simulation dataof pressure near the camera at different inlet speeds

采用变频轴流风机，搭建测量管段试验平台，如图8所示。分别选取风机流量3 567和7 433 m3/h进行试验，即对应测量管段入口平均流速分别为8.03和9.18 m/s。在图1(b)所示线段A上，深度位于测量管段侧壁面上，从上到下均分选取3个测点，将压力实测值和模拟值对比，结果见图9。从图9可以看出，实测值和模拟值有一定差别，误差在20%以内，这是由于模拟的边界条件为均匀来流，而试验则未必完全均匀；且模拟计算中管道出口压力设置为0 Pa，与实际条件可能有所差别。但压力整体分布和随流量的变化趋势较为一致。

4 油烟密度和流量对压力分布的影响

根据文丘里管流动特性，在流量较低的情况下，可能导致喉部负压不足。笔者针对油烟密度和流量对压力分布的影响进行分析。

4.1 密度

根据文献[17]，湖南菜和广东菜油烟密度分别为1.51和1.72 kg/m3。为了得到密度对压力损失的影响，选取1.0、1.2、1.4、1.6和1.8 kg/m35种密度进行计算，结果见图10。从图10可以看出，当密度增加20%时，测量管段的压力损失增幅在20%以内，且5种密度下的阻力损失均在30 Pa以内，在可接受范围内。

图10 不同流体密度时的压力损失计算结果Fig.10 Calculation results of pressure loss at different fluid densities

4.2 流量

管道流量变化对测量管段的压力影响较大，尤其在低流量下，可能出现光学元件污染的情况。通过试验和模拟方法分别得到不同流量下喉部压力，结果见图11。

图11 不同流量时喉部压力实测值和模拟值对比Fig.11 Comparison of throat pressure between measurement and simulation at different flow rates

从图11可以看出，模拟值与实测值的偏差基本在10%以内，在高流量情况下，偏差均在5%以内。为了分析低流量时的情况，设起点分别为激光器和相机前端面中心点，沿激光器和相机的中心轴线方向至对面壁面上(如图2中线段B和C所示)，分别提取沿相应中心轴线方向的速度分布，结果见图12。从图12(a)可以看出，激光器前端面(0 mm)处y轴方向分速度为正，这是由于流体从激光器两侧流过，在中间区域形成低速回流区，且进口流量越大，端面处回流速度越大；在25 mm附近速度达到最大，且沿y轴负方向，即向主管段内流动；超过25 mm时，速度逐渐减小，最终减至0 m/s，这是由于该位置处流体被主流影响从而主要沿x轴方向流动，即主流方向。从图12(b)也可以看出类似的规律，由于相机附近和激光器附近结构不同，因此未形成回流区。距离小于50 mm时，速度均沿z轴负方向，随着距离接近主流区，z轴方向速度逐渐减为0 m/s。当流量降为试验平台最低设计流量4 162 m3/h时，距离激光器和相机前端面25 mm处依然存在一定流速的空气进行吹扫，从而达到清洁目的，表明该设计满足要求。

图12 沿激光器和相机中心轴线速度分布Fig.12 Velocity distribution along the laser and camera central axis

4.3 测量区域确定

由于在测量段喉部开孔导致少量清洁空气进入主流，对颗粒物和VOC浓度分布带来一定影响，可通过数值模拟研究该影响程度。考虑到油烟的成分十分复杂[18]，选择苯蒸气表征油烟污染物，同时忽略油烟中的颗粒离散相，假设管道中油烟为水蒸气和苯的混合物，体积分数分别为99.8%和0.2%[19]。计算过程中油烟废气流量为40 m3/h，空气流量为4 000～8 000 m3/h，假设在管道入口处二者混合均匀，且速度均匀，可获得模拟组分分布。同时，向管道中布撒熏香烟雾，采集测量系统对测量区域附近的信号响应，作为试验数据，并与模拟结果进行对比分析。

图13 光散射油烟浓度测量系统示意Fig.13 Schematic diagram of concentration measurement principle for cooking fume based on light scattering

光散射油烟浓度测量系统示意如图13所示。半导体激光器波长为650 nm，功率为100 MW，采用CMOS相机接收不同角度下散射光能，散射角(θ)为69°～111°，激光器发射的光束距CMOS距离(L)为260 mm。根据Mie散射理论，颗粒为球形时，散射光能与θ、颗粒相对介质折射率(m)、颗粒粒径(D)以及入射光波长(λ)有关[6]。当入射光为自然光，颗粒系的散射光能计算公式如下：

(9)

(10)

式中：I0为入射光强，W/m2；C为颗粒物浓度，mg/m3；FV(D)为粒径D颗粒占总颗粒体积的百分比；φ为方位角，(°)。

在测量过程中，当每个散射角θ1、θ2固定，C和FV(D)为定值，则：

G/τ=k1·F=k1·k2·C

(11)

式中：G为相机接受到的散射光能，表现为散射光斑灰度值；τ为相机曝光时间；k1为相机响应系数；k2为定值。k2计算公式如下：

(12)

对于一定的FV(D)，G与C成正比，因此通过光束上散射光图像的灰度值来反映苯浓度水平。由于激光器发射出线性激光束，测量区域为光束通过的区域(图2线段B)。提取不同工况下沿该线段的油烟(采用熏香烟雾代替)浓度分布情况，即颗粒散射光图像灰度图片，如图14所示。图15给出了沿光束方向的统计平均实测值和模拟值的分布曲线。

图15 苯浓度模拟值和颗粒散射光图像灰度的实测值对比Fig.15 Comparison between simulation data of benzene concentration and gray data of scattering light image

图15中在20 mm附近才存在试验数据，因为激光器缩进小管内，相机拍摄不到激光器前端面附近的散射光图像。激光器前端面到中心主流区域的油烟浓度经过稳定区、迅速增加区、主流区。在激光器前端面(0～15 mm)，由于清洁空气的清扫，苯浓度稳定，基本为0%，且不同工况下这一区间长度基本一致。随后苯浓度迅速上升，即在距离端面15～35 mm处为油烟和空气混合过程，随后苯浓度的模拟结果趋于稳定，与主流区一致。激光器前端面距离主流管道内壁面15 mm，即约在距离壁面20 mm处苯浓度达到主流区水平。由于试验测量采用角散射原理，故在不同位置处散射光强度不同(由于散射角不同)，导致主流区试验结果沿激光器中心轴线波动[6]，但抽吸清洁空气的影响主要体现在壁面附近，从试验结果依然可以看出与模拟结果相似的变化趋势，综合而言，测量区域可确定为距离两侧壁面20 mm之间的主流区域。

5 结论

(1)对于4种不同结构的测量管段，双三次曲线型面压力损失最大，维式和五次曲线型面的速度、压力分布相似，维式型面的压力损失比线性和五次曲线型面降低41%和35%，且其负压效应最好，在兼顾压力损失和压力水平要求的情况下，建议选用维式型面。

(2)测量不同工况下维式型面喉部压力水平，与模拟值相对偏差在15%以内，密度变化对测量管段压力损失影响较小，同时在最低设计流量4 162 m3/h下，仍可以自清洁防油雾。

(3)通过实测值和模拟值对比，得到距离壁面两侧20 mm之间的主流区域为最佳测量区域，由开孔带来的清洁空气对该区域的影响可忽略。