聚焦核心素养下，培养高中生数学逻辑推理能力

河南省灵宝市实验高级中学 王苏玉

数学核心素养除了可以培养学生的逻辑推理能力，还能提高他们解决数学问题的能力，更能提高课堂教学质量。鉴于此，高中数学教师应注重在教学中有目的、有意识地将数学核心素养运用其中，促使学生可以在此基础上养成终生发展的必备品质。数学核心素养是指教师在开展数学教学实践过程中，学生应该完成特定意义上的能力。核心素养主要包含“数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析”这几点，由此我们可以看出数学核心素养既是独立的，又是相互交融的。所以，高中数学教师要想培养学生的逻辑推理能力，离不开核心素养。一般而言，核心素养不仅是学生学习数学知识和技能，还是检查学生对数学知识掌握的基本途径。

人们必须要充分认识到经营权登记工作的重要性，在具体实施过程中，可以将其核心放在县级，将关键阵地设置在乡村。将相关宣传工作做好，相关基层干部必须要从思想上提高对经营权确认项目的重视，从而真正将该项工作落到实处。加强向广大农户进行相关政策的分析和讲解工作，将村委会和村党支部的作用充分发挥出来，并进行深入的宣传指导。

一、逻辑推理能力

逻辑推理能力是数学核心素养中的一部分，详细来说，逻辑推理能力主要是指教师在教学中根据教学内容以及教学目标选取具有趣味性的问题，引导学生根据问题展开猜想、推理。通常来说，逻辑推理能力可以从广义和狭义两方面来理解，广义上，逻辑推理能力主要是从一般到特殊的演绎推理；狭义上，主要是指归纳、类比推理。此外，教师在开展实践教学活动中培养学生们的逻辑推理能力，是学生养成严谨的数学思维品质、构建数学体系的重要途径，同时，学生还可以在发现问题的基础上提出问题，并在此基础上形成系统的知识框架，强化数学学习过程中论据、条理、合乎逻辑的数学品质。

二、数学核心素养的现状

随着新课改的不断实施，数学核心素养受到了社会各界人士的广泛关注，因此，教师如何提高学生的数学核心素养，已经成为教育教学研究的热点议题。然而，现阶段我国很多人普遍对数学素养的内涵缺乏深入的了解，直接导致滥贴核心素养标签的现象。鉴于此，高中数学教师在教学中要想在核心素养下培养高中生的数学逻辑推理能力，应注重在课堂实践教学中切实抓好学生的逻辑思维能力，并在此基础上引导学生对数学逻辑推理能力形成正确的认识，从而提高高中数学教育教学质量。

三、核心素养下培养高中生数学逻辑推理能力的注意事项

1.注重基础知识数学

学生在学习新知识的过程中，注重基础知识是毋庸置疑的，如此才可以提高自身的能力。鉴于此，高中数学教师在教学中要想培养学生的逻辑推理能力，应注重将课本中的数学基础知识和学生的逻辑思维能力相结合，并在传授学生数学基础知识的同时渗透或介绍逻辑思维方法。通常来说，数学教师在教学中普遍会发现学生只有对所学知识形成具体形象的感性认识，才可以对数学学习开展准确的分析、推理、论证、概括等思维活动，从而形成正确的判断。

2.题目讲解注重逻辑推理

高中数学教师在数学教学中应注重根据所教学的内容适当地增加一些必要的逻辑知识，鼓励学生用自己所学对这些逻辑知识进行推导以及证明。另外，我们也都知道，逻辑推理能力是一项复杂、严谨的活动，其中包括许多的思维规律，教师在培养学生思维能力时应做好长期的准备。鉴于此，高中数学教师在培养学生逻辑推理能力过程中，应有目的、有意识地引导学生掌握并且运用这些基本规律，促使他们可以对提出的论断形成辩证的思考。

四、核心素养下培养高中生数学逻辑推理能力策略

1.善用生活素材，激发推理兴趣

数学教师在教学中发现学生在学习与自己生活贴近的内容时，普遍在课堂上非常活跃。鉴于此，高中数学教师在教学中可以鼓励学生善于发现生活中的推理素材，通过引导他们挖掘生活中的数学知识，激发他们的数学学习兴趣。此外，数学教师还可以将数学课本中的理论知识与现实生活相结合，推动学生对数学知识的运用能力，进而培养他们的数学逻辑推理能力。当然，教师在教学中还应注重课堂教学内容与时间的安排，重视学生对数学知识的掌握情况。

例如在教学人教版高中数学第一章《集合与简易逻辑》“集合”一课时，为了使学生可以理解集合的表示法，选择自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用，并可以理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集和并集，培养学生从具体到抽象的思维能力。教师在教学过程中可以为学生布置这样的情景：同学们，军训期间，我们经常会听到教官在高喊“×班的同学听到口令迅速集合”，接着，班级的学生会迅速从四面八方聚集到教官的身边，而那些不是这个班级的学生会迅速走开。大家知道集合是什么意思吗？你们能举出一些集合的例子吗？通过这样的教学，学生们懂得一个班级里的学生、一张课桌上的两个人都可以统称为集合。

本问卷共回收问卷112份，剔除一些无效问卷，最后105份为有效问卷，问卷有效率为93.75%。由表1可知，城市绿地和自然景观在复杂性上表现的差异并不大，仅仅只差0.14。而在新奇度和易辨性上则表现出明显的差异。城市绿地的易辨性明显高于自然景观，其主要原因由于城市绿地多为人工建造，合理的空间分割和熟悉的植物搭配让游人置身其中更有方向感。自然景观的新奇度明显高于城市绿地，复杂的地形地貌，丰富的植物种类及搭配方式，让调查者眼前一亮。

2.小组合作学习，引导做出猜想

申某说：“不错，我们先来看第一个问题，第一个问题的答案是互为反向延长线或关于原点对称。”

（1）解：c=10cm，A=45°，C=30°，∴B=105°。

……

高某说：“接着，我们通过联想，就可以得出下面的答案。”

从国际范围来看，由于自由贸易区建设带来了更多的经济和外贸刺激作用，因此，世界范围内自贸区的数量越来越多，覆盖的国家及地区越来越多；且随着自贸区内出口贸易企业产业链的完善，自贸区的功能也开始有了综合性的发展；其次，由于世界经济发展在各区域的差异较大，因此，因地制宜和特色化管理制度的自贸区也开始广泛化发展[2]。

通过分析，三次熔顶都是在大功率工况下出现的。水箱缺水会造成整个柴油机升温，在大功率工况下更易在活塞顶上聚集大量的热量，加速了柴油机拉缸、熔顶的进程，但第一道气环闭口间隙值偏小是产生熔顶的根本原因。柴油机连续三次出现熔顶故障，必须认真总结，为今后维修及装配提供一些经验和教训。

通过小组合作学习方式，学生利用自身已知的知识对数学问题进行联想，进而提升了自身的数学推理能力。

3.创设问题情境，渗透类比思想

（1）已知在△ABC中， cm，A=45°，C=30°，求a，b，B；

（3）在△ABC中，AB=5，AC=3,D为BC中点，且AD=4,求BC边长。

随着我问题的提出，学生们迅速在自己的座位上思考探究，大约10分钟后，陈某站起来说：第一个问题，先由三角形内角和定理求出B，之后再由正弦定理求出边a，b。

梁某对高某、申某说：“老师布置的这些问题是不是都是相互联系的啊？”

发生二度房室阻滞时，少数P波被阻不能下传心室。根据下传P波的P-R间期规律，可将二度房室阻滞分为Ⅰ型(文氏型或称莫氏Ⅰ型)和Ⅱ型(莫氏Ⅱ型)。二度Ⅰ型房室阻滞是最常见的二度房室阻滞，是指激动从心房至心室的传导时间(P-R间期)逐渐延长，直到出现一次心房激动不能传入心室(通常出现一次心室漏搏)。见图2。二度Ⅱ型(莫氏Ⅱ型)房室阻滞是指心房激动突然被阻而不能下传至心室。相应的心电图表现为QRS波群间歇性地突然脱漏，脱漏前P-R间期恒定。见图3。

阀板加工：阀板进水口主板设计：沉箱进水口设计直径为150mm，阀板进水口主板采用300mm的正方形钢板B制作，钢板厚道为10mm，另外需要橡胶垫板B（橡胶垫板尺寸与主板钢板B尺寸一致，厚度15mm）和直径为110mm，厚度为10mm的圆形压板钢板共同构成主板。橡胶垫板位于圆形压板与主板钢板之间，通过直径14mm的螺栓进行紧密连接固定。使用时，压板钢板刚好进入沉箱进水口，而橡胶垫板则刚好与沉箱外表紧密接触，有效地进行控制进水，密封性能好。

问题情境，顾名思义，就是教师在教学中根据学生的实际学习情况，引导学生思考，并在此基础上激发他们的学习兴趣，调动他们在数学课堂上的积极性与参与性。鉴于此，高中数学教师在教学中，要想在核心素养下培养学生的数学推理能力，可以在教学中选取合适的内容，向学生提出问题，培养他们的数学推理能力。此外，高中数学教师在教学中应注重贯彻大容量、高密度、快节奏、重反馈的课堂教学思想，并在此基础之上注重知识的来龙去脉，从而促使学生在这种学习氛围中始终保持高度的注意力。例如在教学正弦定理、余弦定理时，上课伊始，在教授学生新的知识后，为了培养他们的数学推理能力，我向他们提出了几个问题：

（2）解：∵b＞c，∴B＞C，

接着，赵某站起来说：

“遗传信息翻译”是人教版教材高中《生物》(必修2)“遗传与进化”第4章第1节“基因指导蛋白质的合成”一节的重要内容。在教学中，笔者发现学生困惑于核糖体如何在mRNA上移动，如何读取mRNA上的密码子，核糖体如何根据mRNA携带的遗传信息翻译出蛋白质。翻译过程非常抽象，学生易混淆不易理解。因此，本人通过自制模型教具，在课堂教学中引导学生模拟“遗传信息翻译”过程，让学生通过自主构建模型，模拟翻译的过程，从摸、触、动和悟的过程，将抽象复杂的知识转化为直观形象的知识，更好地掌握课堂教学的知识，提高了课堂教学的有效性。

又∠ADB+∠ADC=180°，∴cos ∠ADB=-cos ∠ADC，

4.引领学生分析问题,形成基本的推理能力

研究表明，软土地区隧道沉降需经历数年才能达到稳定，且隧道不均匀沉降是各种影响因素对隧道整体状况的综合反映[9-10]。不均匀沉降将影响地铁结构的耐久性和运营的安全度，是导致隧道渗漏、道床和底板脱空、隧道线型偏差等病害的重要因素，也是判断隧道是否稳定的重要依据之一。

总之，从欧洲法院排除对另一成员国的实体法进行评估可以看出，欧盟家事诉讼中不方便法院原则的核心在于寻找承载儿童利益最大化的程序性规则，以此充分保护儿童的程序性人权。

总而言之，高中数学教师要想在课堂教学中培养学生们的数学逻辑推理能力，应注重激发他们的数学学习积极性与参与性，并在此基础上引导学生们思考，不断提升他们的数学学习热情。当然，教师还应不断总结自己的教学经验和教学方法，并不断提升自己的综合素养，唯有如此，才可以将学生们培养成具有数学素养的人才。