初中数学教学中学生逆向思维能力的培养

江苏省海安市紫石中学 江正平

数学是一门理论和实际相结合的学科，适当时需要使用逆向思维来帮助初中生理解一些知识或方法，拓宽他们的思维广度与深度，使他们的逆向思维能力尽可能得到一定程度的提升。初中阶段是每个学生思维能力成长的关键阶段，也是教师激发并训练他们思维的黄金时期。处于这一年龄阶段的学生具有一定的数学基础，但缺乏实际的习题训练，对很多数学问题往往不知道如何解决。只有实行“以生为本”的教学理念，在数学课堂中培养并激发初中生的学习意识与潜力，才能真正发挥“逆向思维”的教学作用，促进初中生各方面能力的发展。

一、注重逆向课堂的理念，锻炼并培养初中生的逆向思维

“概念”是客观事物在人头脑中的本质反映，逆向思维是每个学生学习数学必须要具备的学习品质。作为新时期的教师，我们要注重逆向课堂的理念，通过各种各样的教学题材，培养并训练初中生的逆向思维，让他们学会从“逆向”的角度来了解概念，再通过一些方式来加深对概念的理解。数学是研究“空间形式和数量关系”的一门科学，对学生的思维理解能力和学科逻辑能力具有严格的要求。 只有不断培养初中生双向考虑问题的良好习惯，才能发挥数学课堂的优势和作用，帮助他们更快更好地提高解题效率。

《数学课程标准》中明确指出，“当前的数学课程教学是一个循序渐进的过程，不仅要考虑数学自身的特点，还要尊重学生的个性化差异，按照学生的心理规律制定课堂教学计划，这样才能满足新时期的教学要求，给学生构造灵动的数学课堂。 ”基于此，数学课堂的教学活动应该建立在初中生已有的认知或已掌握的能力之上，才能真正发挥数学例题应有的作用，给他们提供崭新的数学学习平台。 例如，在讲“相反数”这一数学概念时，有的学生对相反数的知识理解不到位，不知道什么是“相反数”。 教师可以在数学课堂中画出数轴，引导学生思考，带动学生向更广、更深层次的角度去学习和探究：“5的相反数是什么？”“-3 是什么数的相反数？”“互为相反数的两个数有什么相同点和差异性？”这些都是有价值的课堂问题，可以帮助初中生更加容易且深刻地理解相反数的概念，培养他们逆向思维的解题能力。

二、优化数学课堂的模式，提高初中生的逆向解题能力

初中数学涉及很多概念性的问题，具有理论性极强的数学公式，但不是全部的定理的逆命题一定都是正确的。为了提高初中生的逆向思维能力，引导他们判断定理的逆命题是否正确，教师要从多种角度、多种层面制定数学课堂计划，激发初中生去探索新的知识，这样才有利于他们思维能力的持续挖掘与发展。例如，对“等腰三角形的顶角平分线是底边上的高”这一定理的证明，既要求初中生了解等腰三角形“三线合一”的性质，又需要他们具有逆向思维的解题能力，才能提高他们的解题技巧，让他们的数学学习变得简单和快乐。

三、引入数学课堂的实例，运用并积累初中生的逆向解题技巧

反证法是培养初中生逆向思维最基本的教学形式。教师通过对比推证，引导初中生认识到结论的反面是错误的，然后推导出与公理、定义相矛盾的结果，这样就能高效解答并发挥数学逆向思维的强大效应。当题目中出现“都是”“都不是”“至少”“至多”等词语时，就可以从反面入手，考虑用反证法来高效解答。比如判断“2 的倍数都是合数”这句话的正确性，题目中含有“都是”这个关键词，就可以运用反证法，列举出一个不是合数的倍数，推翻题设。

2 的倍数有很多，“4、6、8、10”等都是合数，但学生们往往容易忽略2 本身也是2 的倍数，但并非合数，由此就得出了“2 的倍数都是合数”这句话是假命题。通过这种逆向思维的数学实例，能培养初中生的数学学习能力，让他们认识到数学本身就是一门活学活用的学科。 只有看到真理中存在的数学本质，才能快速寻找出关键突破口，让初中生深刻感受到“数学与生活、数学与问题”之间的关系。

总而言之，数学是一门以生活实践为基础的学科，涉及很多理论性的知识点，需要初中生动用自身的学习思维与一些能力才能进行相关问题的解答。初中阶段是每个人成长的必经阶段，更是学生吸收科学文化知识最关键的时期。所以教师要做好课堂方案的设定，注重逆向课堂的理念，锻炼并培养初中生的逆向思维。只有不断优化并完善数学课堂的模式，通过实例运用并让学生适度积累，才能提高他们真正的逆向解题能力。