“礼让斑马线”对无信号控制人行横道处通行能力影响研究

周云月，李红伟*，刘海平，钟 馨

(1.河海大学 土木与交通学院，江苏 南京 210098；2.南京市城市与交通规划设计研究院股份有限公司，江苏 南京 210000)

随着机动化的快速发展，城市交通功能的逐步强化，行人与机动车的冲突加大，原有的行人过街问题进一步突出[1]。根据2017年公安部交通管理局发布的通报可知，2014—2017年全国在斑马线上发生机动车与行人的交通事故1.4万起，造成3 898人死亡，其中机动车未按规定让行导致的事故占了全国事故的90%。为了缓解行人与机动车的冲突，全力预防城市道路交通事故，保障过街行人安全，各省从2017年起全力开展机动车不礼让斑马线专项整治行动，将机动车不礼让斑马线作为整治城市交通秩序的切入点[2-3]。

斑马线即为人行横道，分为有信号控制与无信号控制两种。对于有信号控制人行横道，“礼让斑马线”进一步提高了行人过街的安全性，但并没有对路段通行能力造成影响；对于无信号控制人行横道，“礼让斑马线”要求车辆必须礼让行人，路权拥有者从车辆转变为行人，这势必会对路段实际通行能力造成影响[2]。实际通行能力的计算能够反映无信号人行横道的服务水平，能够为行人过街交通设施的设置提供基础参数，对交通流运行都有着重要的意义[4]，因此需要对“礼让斑马线”条件下无信号人行横道处路段和人行横道实际通行能力进行研究。

目前，关于人行横道处路段实际通行能力的研究主要集中在两个方面：信号控制人行横道处路段和人行横道实际通行能力，未礼让斑马线条件下无信号控制人行横道处路段和人行横道实际通行能力。本文从“礼让斑马线”角度分析了行人过街特性，提出了“礼让斑马线”条件下无信号控制人行横道处路段通行能力计算方法，并通过实例分析验证了该方法的有效性。

1 无信号控制人行横道处的“礼让斑马线”

1.1 相关法律

《道路交通安全法》对无信号控制人行横道处机动车通行权规定如下：

第四十七条 机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行。机动车行经没有交通信号的道路时，遇行人横过道路，应当避让。

《道路交通安全法》对无信号人行横道处行人通行权规定如下：

第六十二条 行人通过路口或者横过道路，应当走人行横道或者过街设施；通过没有交通信号灯、人行横道的路口，或者在没有过街设施的路段横过道路，应当在确认安全后通过。

1.2 行人过街特性

根据研究，当车辆未礼让斑马线时，我国行人在穿越路段无信号人行横道时会出现以下一些特性:

(1)行人在穿越人行横道时，绝大部分行人都会加快自己的步行速度，而且会根据车辆间距的大小在一定的程度内调整自己的步行速度，充分利用车流中出现的安全穿越间隙通过。

(2)行人过街前都会要判断是否有安全穿越间隙，如果有就会立即穿过街道;如果没有，就只能等待安全穿越间隙的出现。

(3)由于人流到达的不均匀性，即使机动车流出现安全穿越间隙，也不一定有行人到达并穿越。

而在车辆“礼让斑马线”后，行人在穿越路段无信号人行横道时会出现以下改变，主要体现在步行速度、极限心理等待时间以及过街规则：

(1)行人在穿越人行横道时，车辆停车让行，行人不用根据车辆间距的大小在一定的程度内调整自己的步行速度。

(2)行人过街前都会要判断是否有安全穿越间隙，如果有就会立即穿过街道;如果没有，就只能等待安全穿越间隙的出现，但等待时间由极限心理等待时间决定，当等待时间没有超过极限心理等待时间，行人选择继续等待安全穿越间隙，而当等待时间达到极限心理等待时间，行人会选择直接穿过街道。

(3)由于人流到达的不均匀性和“礼让斑马线”的硬性规定，即使只有1位行人也可以过街。

2 “礼让斑马线”下无信号控制人行横道处路段通行能力计算方法

“礼让斑马线”条件下，车辆必须停车礼让行人，因此车辆的延误主要由行人过街数量和时间决定。“礼让斑马线”下无信号控制人行横道处路段通行能力计算主要分为两个部分，一是确定无信号控制人行横道处的路段可行通行能力，二是计算无信号控制人行横道处的路段损失通行能力。

2.1 无信号控制人行横道处路段可行通行能力

对于不同交通流状态下的车头时距，本文均采用移位负指数分布、移位对数分布和移位爱尔朗分布进行拟合。

基本通行能力是在道路和交通都处于理想条件下，由技术性能相同的一种标准车，以最小的车头间距连续行驶的理想交通流，在单位时间内通过道路断面的最大车辆数，又称理论通行能力，单条道路理论通行能力计算公式为

(1)

其中，t0为车头最小时距，s。

对理论通行能力进行修正可以得到路段可行通行能力，修正因子包括车道数、车道宽度、自行车影响及交叉口影响四个方面，计算公式为

N可行=N理论·γ·η·n·c。

(2)

式中：γ为自行车影响修正系数，取1.0 (干道机非分隔)；η为车道宽影响修正系数，取1.0(干道车道宽3.5 m)；n为车道修正系数；c为交叉口影响修正系数。

2.2 无信号控制人行横道处路段损失通行能力

由1.2行人过街特性可知，无信号控制人行横道处车辆的延误主要是由过街行人造成的，主要体现在行人过街人数、行人过街次数两方面。现假设每条车道损失的时间是一样的。

2.2.1无信号控制人行横道通行能力

关于路段无信号控制人行横道实际通行能力，邱杨[4]给出了详细的计算方法如式(3)—(5)所示。本文基于该计算方法预估无信号控制人行横道通行能力。

N行人实际=N行人理想-N行人损失，

(3)

(4)

N行人损失=3 600·(1-e-λcτ+e-(λc+λp)τ-λp/λc)·

B·v/(l·b)。

(5)

式中：v为行人过街实际步行速度，m/s；l0为斑马线的长度，m；B为人行横道的宽度，m;若把人行横道划分为若干条行人通道，b即为每条通道的宽度，取1 m[5]。λc、λp分别为车辆与行人的到达率，需要实地调查得到；τ为行人穿越的安全间隙，s，具体计算公式[6]为

τ=(nD/v)+(N-1)t+R+Y+I。

(6)

式中：n为单向车道数量；D为一条机动车道的宽度，m；v为行人过街实际步行速度，m/s；N为单向行人过街排数；t为连续行人流过街的时距，取0.83 s；R为行人判断过街时间，取1 s；Y为第一排行人受对向行人影响损失的时间；I为车身长度通过时间，取标准小客车，I=0.72 s。

2.2.2行人过街次数

行人安全过街的前提条件是在行人等待区有行人到达，对于行人和机动车流的到达分布，陆建假设并验证了其均服从泊松分布[7]。

在时间t内到达x辆车的概率，在时间t内到达y个行人的概率，分别为

(7)

(8)

则在时间t内无行人到达的概率为

P(0)=e-λpt。

(9)

“礼让斑马线”条件下，行人过街需要考虑两种情况，一是车头时距(hc)小于行人安全过街间隙(τ)，但行人等待时间达到极限心理等待时间(t等)；二是车头时距(hc)大于行人安全过街间隙(τ)。陈美利[8]提出行人过街次数(Ni)与车流量(V)以及行人过街概率(Pi)有关，具体计算公式为

Ni=V·Pi。

(10)

①行人到达，hc<τ，且等待时间达到了极限心理等待时间

在①情况下，只需考虑最靠近机非隔离带的车道情况，行人极限心理等待时间内到达的最小车辆数nmin为round(t等/τ，0)，到达的最大车辆数nmax为round(t等/t0，0)，则①情况发生的概率P1为

(1-e-λpt等)。

(11)

因此，①情况下行人过街次数N1为2·round(3 600/t等，0)。

②行人到达，hc≥τ

“礼让斑马线”条件下，对于行人而言，有行人到达且hc≥τ时，便选择穿过马路。车辆达到服从泊松分布[9]，车头时距出现的概率

P(hc≥t)=e-λct。

(12)

在这种情况下，行人过街的概率P2为

P2(hc≥τ)=e-λcτ·(1-e-λpτ)。

(13)

因此，②情况下行人过街次数N2为2·round(3 600·P2/τ，0)。

结合①和②的情况，最终行人过街次数N总=N1+N2。

假设行人过街时每排过街行人量为m；跟随时距为α0，s；第一排过街的行人穿越人行横道最小安全过街时间为αk，s。则N行人实际位行人过街所需的时间T行人计算公式：

(14)

其中，

(15)

(16)

(17)

式中：b人行横道为人行横道宽度；d为行人过街的平均步幅0.65 m，外加0.2 m的安全距离；k为车道数，w为车行道宽度，取3 m。由1.2可知，当行人过街时，未通过斑马线的车辆需要礼让行人，车辆等待时间等同于行人过街时间，但车辆在减速停车与起步时也会产生延误，分别记为t减速与t加速。这部分延误即为车辆本身造成的损失时间T车辆。

(18)

行人过街时间和车辆本身造成的延误之和即为“礼让斑马线”下车辆总的损失时间T总，具体损失的通行能力为N损。

T总=T行人+T车辆，

(19)

(20)

2.3 无信号控制人行横道处路段实际通行能力

实际通行能力是指在实际的道路和交通条件下，单位时间内路段能够通过的最大车辆数计算公式如式(21)所示。针对“礼让斑马线”条件下行人过街特性，无信号控制人行横道处路段实际通行能力计算公式如式(23)所示，其中k为车道数。

(21)

(22)

(23)

3 实例分析

本文选取南京市玄武区珠江路地铁站附近的一个无信号人行横道为研究对象，具体的位置如图1中圆圈所示，该人行横道位于珠江路，周边大学、科研院所云集，人流量较大。此处人行过街设施要求车辆礼让行人，由于行人无规律的过街行为，人车冲突仍旧存在，高峰时容易造成交通拥堵。

图1 无信号人行横道示意图Fig.1 Location sketch of unsignalized pedestrian crossing

数据采集时间为工作日晚高峰(17:30—18:30)，选取天气良好，驾驶视野开阔的日期进行调查，调查日期为2019年4月15号至4月20号。珠江路为双向6车道，每条车道宽度为3 m，人行横道有效宽度为5 m，长度约为21 m，根据实地调查发现机动车的平均流量为1 666 pcu/h，实地调查行人平均流量为1 356 ped/h，无对向行人干扰，每个方向车辆的平均到达率为0.231 pcu/s，行人的平均到达率为0.188 ped/s，最小车头时距取1.5 s。

3.1 “礼让斑马线”下行人过街速度特性

据相关统计，行人过街时的步速主要分布在 0～1.77 m/s，步行速度取值主要取决于老年人的比例，据相关研究儿童的行走速度平均为 1.45 m/s，青少年的过街速度为 1.54 m/s，老年人的速度仅为 1.31 m/s[10]。

本文选取机动车上的无信号人行横道的行人过街速度进行分析，随机采集了160位行人的过街时间计算行人过街的平均速度，160位行人的步行过街时间频率图如图2所示。由图2可以看出，行人过街时间主要集中在11～13 s，对应的平均过街时间为11.92 s，行人的平均过街速度为1.509 s，这

图2 行人过街时间频率图Fig.2 Pedestrian crossing time frequency

是因为该人行横道靠近珠江路地铁站，附近为大型商场与写字楼，老年人所占比例较小，晚高峰时期正值下班时期，因此行人步行速度较快，但仍在已有研究步行速度范围内。

3.2 “礼让斑马线”下行人极限心理等待时间

根据已有研究[8]，在无信号人行横道处行人的极限等待时间为45～60 s，本文在数据采集时间段内研究“礼让斑马线”下行人极限心理等待时间，发现行人极限心理等待时间可以分为3类，1是电动车过街人群，2是自行车过街人群，3是行人过街人群。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条规定，“驾驶自行车、电动自行车、三轮车在路段上横过机动车道，应当下车推行”，但在实际交通流中，行人并没有采取推行措施而是直接骑行过街。经过数据处理，发现电动自行车的极限等待时间为6 s，自行车的极限等待时间为8 s，行人的极限等待时间为16 s左右。对于行人而言，过街速度越快，极限心理等待时间越短。这些数值明显低于已有研究给出的数值，这是因为在“礼让斑马线”条件下，行人拥有优先通行权，只要有可通行间隙，行人便会选择过街。

3.3 “礼让斑马线”下人行横道实际通行能力

根据“礼让斑马线”具体规定可知，行人过街只需考虑安全通过靠近机非隔离带的两个车道即可，因此，基于式(6)“礼让斑马线”条件下行人安全穿越间隙τ为6.72 s。

依据式(3)—(5)，分别计算出无信号人行横道的理想通行能力为10 354 ped/h、每个方向损失通行能力为1 923 ped/h，最终的实际通行能力为2 662 ped/h。

“礼让斑马线”条件下人行横道计算出的实际通行能力远高于实际交通量1 356 ped/h，这说明“礼让斑马线”政策大大提高了人行横道的实际通行能力。

3.4 行人实际过街次数

在①hc<τ，且等待时间达到了极限心理等待时间的情况下，到达的最小车辆数nmin为2辆，到达的最大车辆数nmax为10辆，计算出行人过街次数为18次。

在②行人到达，hc≥τ的情况下，计算出行人过街次数为81次。

最终，行人过街的总次数为2·(18+81)次即198次。

通过实际调查，本文发现当人行横道一端有行人过街时，另一端的行人会立即选择过街，由于是从不同的方向穿过人行横道，且先过街的行人与对向过街的行人之间存在微小的时间差，认为这是2次过街行为。最终统计出的实际调查时间段内行人过街次数为186次，数值接近计算的结果，这表明本文将行人等待过街行为按照时间划分为①和②这两种情况是合理且正确的。

3.5 “礼让斑马线”下机动车实际通行能力

在得到人行横道实际通行能力的基础上，本文计算出了这些行人过街所需的时间即车辆需要等待的时间为1 632 s。

将人行横道与路段看成一个小型交叉口，则车辆在启动时损失的时间参照交叉口延误取值，本文基于实测数据，取值2.3 s，则产生的延误为1 366 s。最终，计算出“礼让斑马线”下车辆总的损失时间为2 999 s。

针对“礼让斑马线”条件下行人过街特性，结合式(21)—(23)，可行通行能力的修正系数取值参照《城市道路工程设计规范CJJ37-2012》[11]，则无信号控制人行横道处路段可行通行能力为9 180 pcu/h，最终的实际通行能力为1 533 pcu/h。

“礼让斑马线”条件下的路段实际通行能力计算结果显示了在“礼让斑马线”的条件下，计算出的理论通行能力比实际通行能力少133 pcu/h，这是该路段拥堵的主要原因，建议此处高峰时段人行横道设置为信号控制人行横道，以减少行人与机动车之间的冲突。

4 结论

本文首先分析了“礼让斑马线”条件下无信号控制人行横道道路通行能力的影响因素，包括行人过街速度，人行横道的有效宽度，行人极限心理等待时间等，计算了无信号控制人行横道行人通行能力并利用概率论的方法推导出行人过街的概率，将行人过街时间换算为车辆延误时间，通过计算通行能力的损失值，最终得到“礼让斑马线”条件下无信号控制人行横道路段实际通行能力的计算模型，最终通过实例，分析验证模型，得出以下结论：

(1)对于“礼让斑马线”人行横道，行人过街速度并没有明显改变，速度均值为1.509 m/s，在已有研究所给数值范围内；

(2)“礼让斑马线”条件下，行人极限心理等待时间明显缩短，由原先的45～60 s缩短为16 s，并且行人过街速度越快，极限心理等待时间越短；

(3)“礼让斑马线”条件下人行横道计算出的实际通行能力远高于实际交通量，“礼让斑马线”可以大幅度提高人行横道的实际通行能力；

(4)计算出的行人过街次数接近实际行人过街次数，本文将行人等待过街行为按照时间划分为①行人到达，hc<τ，且等待时间达到了极限心理等待时间和②行人到达，hc≥τ这两种情况是合理且正确的；

(5)“礼让斑马线”条件下的路段实际通行能力有所下降，建议高峰时人行横道采用信号控制。