初中数学课堂留白的实践探索

蔡坚恩

摘 要：新课改的深入发展，要求初中数学教师在组织教学活动的时候，关注学生的数学学习体验，关注学生的数学学习方式，以学生的数学学习和认知发展规律为基础，创设多样的教学活动，驱动学生探究、理解数学知识，促进学生数学学习的发展。为了实现此教学要求，笔者在组织初中数学教学活动的时候，尝试从创设课堂环境、应用数学问题等方面入手，运用课堂留白，借此调动学生的数学探究欲望，驱动学生自主、合作、探究。

关键词：初中数学;课堂教学;课堂留白;实践对策

纵观数学课程标准，我们可以将对数学教学的要求归纳出对“对话”“理解”“育人”这三项内容。在这三项内容的驱使下，广大的数学教师对初中数学教学进行了积极的探索，发现，在组织数学教学活动的时候，不仅要关注课堂，还要关注学生，给予学生自主思考、动手实践、合作交流的机会，有利于学生在探究活动体验中，发散思维，理解知识，提升数学学习能力。在课改要求的指导下，笔者也同样对如何实现“对话”“理解”和“育人”的教学要求进行了探索，发现课堂留白不失为一种有效的教学方式。那么，什么是课堂留白呢？课堂留白的价值是什么呢？我们要如何在初中数学课堂教学活动开展中实施课堂留白策略呢？这是本文需要重点解决的问题。

一、课堂留白的界定及其价值

课堂留白是指在数学课堂教学活动开展过程中，教师以一定的时空为背景，针对某一目标，有意识地留出足够的时间引导学生自主、合作思考、探究，从而在使学生获得充足的从事数学学习活动机会的过程中，自主地建构起数学知识体系，提升数学学习能力的教学活动。

数学是一门相对抽象的学科，无论是数学概念，还是数学定理，其中包含的每一个字、词都运用得恰如其分，但具有逻辑性和抽象性，大部分初中生在被动接受的过程中，是难以建立深刻理解的。学生作为数学知识的学习主体，需要获得数学学习时间和空间，积极地展开自主探究、互动交流，并在教师的引导下，实现对知识的感知和内化，有效地总结数学思想方法，提高数学学习水平。数学教学的改进，学生学习的发展，都离不开教师的课堂留白，即都需要在师生互动，生生对话中实现。

因此，在组织初中数学教学活动的时候，结合该学科的特点，教师不能将所有的知识内容都讲出来，而应采取启发式的教学方式，向学生提出一些具有探究性的问题，或者给学生留一些蛛丝马迹，以借使学生获得探究时间和空间，在自主、合作的过程中，解决问题，掌握所学。

二、课堂留白在数学教学中的应用

通过上文对课堂留白的分析可以看出，其应用有利于促进初中数学教学的发展。那么，我们要如何在初中数学教学活动实施过程中，有效地应用课堂留白呢？在已有教学经验的总结下，我一般会为课堂留白创设适宜的环境，以数学问题为切入点实现课堂留白，下面将从这两方面入手，对如何实现课堂留白做出详细说明。

1.为课堂留白创设适宜的环境

建构主义学习理论中指出，学生的学习离不开环境。课堂留白在初中数学课堂教学中的应用，首先为学生创设一种轻松自由的学习氛围，驱使学生在适宜环境的熏陶下，积极探究。基于此，在应用课堂留白的时候，我们既需要运用留白手段为学生创设适宜的环境，也要为创设适宜的留白环境，推动课堂留白的应用与发展。一般情况下，我会从以下两方面入手，为学生创设适宜的环境。

（1）鼓励学生畅所欲言

数学课堂在教师传统教学的应用影响下，往往是严谨、枯燥的，学生们受到严重的拘束，不敢说，不愿意说，久而久之，导致学生之间的互动无以为继，课堂教学的有效实施受到限制。在新时期，学生是数学课堂教学活动的参与主体，教师在日常教学活动开展中，要尊重学生，给予学生畅所欲言的机会，以学生的积极参与营造适宜的教学环境。以“等腰三角形的性质”为例，我在组织教学活动的时候，鼓励学生点迁移知识，说一说等腰三角形的性质有哪些？如果有学生不知道等腰三角形有哪些性质，我则给予动手操作的机会，引导学生利用手中的学具测量不同的等腰三角形的边长、角度等，根据所获得的数据，猜测关系，并就此展开说理、验证，从而获知等腰三角形的性质，就此展开自由说明。在学生自由说明的时候，其兴致异常高涨，自主地展开与小组成员的互动交流，潜移默化地营造出轻松自由的教学氛围，深度地掌握数学知识，有利于提升数学学习质量。

受数学学习能力的限制，学生在畅所欲言的过程中，总是会出现各种各样的问题。面对此情况，教师不能一竿子打死，直接否定学生，而应先肯定学生主动说的做法，然后，就给出的答案、观点等进行点拨、指导。在肯定学生主动表达做法的时候，我会以语言和动作结合的形式，向学生说一句很棒，竖大拇指等，以此使学生在听和看中受到鼓励。

授人以鱼不如授人以渔。在鼓励学生畅所欲言的过程中，教师还要教给学生说的方法。因为，在传统的初中数学教学实施过程中，教师的一言堂剥夺了学生开口说的机会，导致大部分学生在长期的闭口不谈中，不知道如何开口说，如此导致数学课堂缺少学生的参与，课堂氛围沉闷、枯燥。为了解决此问题，我在实施教学活动的时候，注重培养学生说的技能。以数学概念为例，我首先指导学生分析概念，找出其中的关键字词、语句，然后与之前所学过的知识进行类比，看看有何异同点，并根据概念中的条件，建立数学模型，形成数学概念。在学生经历这一系列活动的时候，我指导他们思考自己要如何表达数学概念的形成过程，自己是如何理解数学概念的，从而在阅读概念、分析概念的时候，找到说概念的头绪，为畅所欲言的实现打下坚实的基础。

（2）发挥小组合作的作用

小组合作学习作为新课改背景下备受广大教师欢迎的一种教学方式，其在初中数学教学中的应用，不仅可以驱动学生转变传统的学习方式，还可以营造出轻松自由的教学氛围，为课堂留白的实现奠定坚实的基础。因此，我在组织数學教学活动的时候，会发挥小组合作作用，营造适宜的教学环境。一般情况下，我会根据学生的数学学习实际情况，将其划分为不同的层级，并将学优生、中等生和学困生划分为一个小组中，围绕教学内容，设计由易到难的问题，驱使小组成员在互相监督和指导下，就问题发表自己的看法或观点，从而实现积极的交流，点燃课堂的氛围。

2.留白于数学问题

数学课堂教学离不开数学问题。简单地翻阅我们的数学教材，数学教参书，可谓是题如浩海，只有你想不到的问题，没有教参书罗列不到的问题。而且，在数学课堂教学活动开展过程中，教师在讲述了基础的数学知识之后，也会列举一些其他问题，试图帮助学生通过解决问题加深对所学知识的理解。但是，教师不可能帮助学生解决所有问题，这无形中导致学生面对种种数学问题会显手足无措。“以静制动，以不变应万变”是我们讲求的章法，在组织数学教学活动的时候，我们可以以数学问题为载体，为学生留白，给予学生思考、探究的机会，使学生在解决问题的过程中，驱动思维，内化所学，掌握解决问题的方法，进而一步步地提升数学学习能力。一般情况下，我在组织初中数学教学活动的时候，会从以下几方面入手，实现课堂留白于题。

（1）在错题处留白

学生在日常的数学教学活动参与中，离不开数学练习题。在做完练习题之后，会上交给老师，而老师批改之后，则将练习题防搁置一旁。如此无法探寻到自己的数学学习不足，限制着数学问题解决能力的发展。立足于此，我在开展教学活动的时候，会在批改、发放练习题之后，为学生留出时间，鼓励学生自主分析错题，找出问题考查要点，解决方法，从而在纠错中加深对所学的认知，掌握解决问题的方法。以“二元一次方程”为例，在引导学生理解二元一次方程概念的时候，我设计了这样的练习题：“已知方程1/2xm+n-5-1/3y2m-4n+1=1是一个二元一次方程，请问这个方程中的m和n各是多少呢？”在解决该问题的时候，不少学生摸不着头脑，不知道如何解决，随意地建立m+n-5=0，2m-4n+1=0这样的等量关系，导致问题解决错误。在学生解决问题之后，我没有直接给出答案，而是进行课堂留白，留给学生进行问题反思的时间，驱使学生找出题目中的关键信息，分析这个问题是在考查哪个知识点，考查这个知识点的哪一个方面，以此使学生找到解决问题的方法。

（2）在审题处留白

问题的解决是离不开审题的。受阅读能力的限制，大部分学生在进行审题的时候，难以准确把握问题条件中的关键信息，或者出现顾此失彼的问题，导致无法建立对问题的全面认知，出现解题错误。为了提升学生的问题解决质量，我在组织初中数学教学活动的时候，会在审题处留白，引导学生耐心、细心地分析问题条件，把握解决问题的要点，找到解决问题的方法。以“甲乙两人沿着一条长度为400米的环形跑道同时同地出发，已知甲每分钟走120米，乙每分钟走80米，请问在多少之后，他们两人会相遇呢？”为例，在解决问题的时候，一部分给出了2分钟后相遇的结果，一部分学生给出了10分钟后相遇的结果。为什么会出现这样的问题呢？于是，我采取课堂留白的方式，将题目条件和学生给出的答案以ppt进行直观的展现，并鼓励学生们在小组中就两个答案进行讨论，看看哪一个是正确的。在观看的时候，学生们再次对问题条件进行了分析，发现条件中并没有给出是同向出发，还是相反出发，需要分两种情况思考问题，所以，给出的答案是不正确的。那么，正确的答案是什么呢？在此问题的驱使下，学生们会结合问题条件再次解决问题，获得正确答案，同时树立认真审题的意识。

（3）在习惯处留白

在解决数学问题的时候，部分学生由于没有养成良好的计算习惯、书写习惯，导致出现诸多问题，影响问题的解决。而且，不良习惯的养成还严重地影响着学生数学学习能力的提升。为了帮助学生养成良好的学习习惯，我在组织数学教学活动的时候，会学生出现的习惯性错误处留白，引导学生审视错误，反思错误，改正错误，逐步养成良好习惯。以“计算（x+3）2-（2x-3）（3x+2）-（3-5x）（3+5x）”为例，不少学生在解决该问题的时候，习惯性地会遗漏常数项，导致计算错误。基于此，我采取检查、验算的方式为学生留白，驱使学生在再次经历计算的过程中，探寻错误原因，有针对性地解决，并在之后的问题解决过程中，留心此类问题，减少此类问题的出现频率。

总之，在组织初中数学教学的时候，教师善于留白，为学生留足思考、探究、反思的时间和空间，使学生在主观能动性的发挥下，加深对所学知识的理解，掌握数学学习方法，提高数学学习质量。

参考文献：

[1]曹春晓.初中数学课堂留白的教学研究[D].苏州大学，2018.

[2]金劍.例谈“留白艺术”在初中数学教学中的应用[J].中学课程资源，2018（03）：46+52.

[3]张德凤.初中数学教学中课堂留白的实践研究[D].上海师范大学，2018.