安全阀冷热态整定压力偏差致因研究

易怀旺，张 健，官金塔，于新海

（1.华东理工大学 承压系统与安全教育部重点实验室，上海 200237；2.江苏核电有限公司 维修二处静机科，江苏连云港 222000）

0 引言

安全阀是核动力系统中常见的安全附件，当设备内的介质压力超过规定值时，系统通过安全阀向外界排放介质来防止设备发生故障，对人身安全和设备运行起重要保护作用。合格的安全阀需要在系统内部压力超过临界点时自动开启阀门，这个压力点通常称为整定压力，记为Pset。安全阀整定点的确定是安全阀产品合格的基本要求，也是安全阀是否能够满足实际工况需要的保障。AP1000等核电系统中大量使用了弹簧式蒸汽安全阀，准确标定核电弹簧式蒸汽安全阀的整定压力对保证核电系统的稳定运行具有非常重要的意义。

在安全阀的校验过程中，发现同一安全阀热态整定与冷态整定之间存在一定的偏差，即使用蒸汽和空气对同一台安全阀进行整定压力测试，将出现明显的“冷热态整定偏差”现象［1］。主流的安全阀厂家对该偏差给出了明确的修正方法和相应的修正系数［2］，如表1所示。核电系统中为了保证校验结果的准确性，会采用在线热态整定的方式进行整定压力标定，但在线热态试验的操作风险较大，结合合理的冷热态整定压力偏差修正方法，使用冷态整定方式代替热态在线校验是核电系统的迫切需求。

整定压力是安全阀最重要的参数之一，但现阶段冷热态整定偏差修正主要通过大量试验获取，其周期长、投资大、费用高。

表1 Dresser安全阀热态修正系数

明确冷热态整定偏差的致因，是冷热态整定压力偏差修正的基础，但对于造成该整定偏差的原因，现阶段并不统一，针对这一现象，国内外展开了相关研究。Anwar等［3］认为安全阀多次动作密封面宽度减小可能会造成安全阀整定压力降低；Engel等［4］认为整定偏差是由于弹簧受到蒸汽温度影响出现刚度降低造成的；张永涛［5］分析了蒸汽用安全阀整定压力偏差原因，提出了一些解决偏差的对策；郑维澄［6］分析研究了不同调校介质对安全阀整定压力的影响；夏舒阳等［7］通过计算安全阀内弹簧的刚度变化确定阀门整定压力的改变量，建立了高温安全阀的整定压力偏差计算方法。以上文献均在宏观尺度上进行温度对安全阀冷热态整定偏差致因进行分析，并未对微观尺度下介质对整定压力的影响进行研究。

为此，本文以饱和蒸汽（300 ℃）和压缩空气（25 ℃）为对象，研究其在同一组安全阀中整定压力产生偏差的原因。本文通过建立密封面孔隙内介质吸附的多尺度模型，利用经典密度泛函理论计算由于不同介质对密封面基体的吸附压力的不同对整定压力造成的偏差。并通过安全阀冷热态整定压力校验对理论模型进行验证。该安全阀冷热态整定偏差修正模型的建立对安全阀的设计与使用具有重要的意义。

1 安全阀动作过程分析

安全阀出厂及上线前需要使用空气、氮气或者蒸汽对其整定压力和密封性进行校验，并通过调整弹簧的预压缩量实现对整定压力的调节。弹簧式安全阀的基本工作模式如图1所示。当阀门入口压力低于整定压力时，阀瓣在弹簧力的作用下紧紧贴合在阀座上，此时安全阀处于关闭状态；随着介质压力的增大，直至入口压力超过整定压力时，阀瓣在介质力的作用下克服弹簧力达到开启，不断排出介质，内压持续降低；当容器内的介质压力恢复到安全水平后，在弹簧预紧力的作用下安全阀重新关闭。

图1 安全阀基本工作原理

2 试验装置与方法

本文所涉及到的安全阀热态试验在图2所示的热态试验系统中完成。该系统主要由临界锅炉系统、汽水分离系统、储能系统、动作试验容器、阀门及控制系统组成。

图2 高温安全阀性能试验系统示意

蒸汽试验过程中首先通过临界锅炉进行蒸汽加热，通过汽水分离器进行汽水分离后向储能容器进行充气。当储能容器中的温度、压力、蒸汽干度均达到试验要求，即温度为573 K、干度大于98%且过热度小于10 ℃的饱和蒸汽时，打开调节阀向试验容器中缓慢升压。当试验容器压力达到90%预计整定压力时，控制升压速率在13.795 kPa/s以下以避免气体流动造成的压力震荡。一旦阀瓣升起，记录此时阀门入口压力，该值即为整定压力，试验可测开高为2 mm。

对于空气试验过程在安全阀冷态定压台中完成。每组试验重复3次，如果3次测试结果的数值偏差小于1%，则认为该数据有效。所有蒸汽、空气对照试验均使用同一安全阀，且两组试验过程中不对安全阀进行任何调整。

3 理论模型与数值分析

3.1 模型及受力简化

在金属密封面中不可避免的会存在小尺度的流通通道和孔隙，为了研究微尺度孔道中分子运动对壁面压力的影响，本文对金属接触面中的实际微观形貌进行了简化。由于安全阀用的金属密封面，大部分使用相同或相似的加工方法和检验手段，所以不同平面之间具有相同或相似的微观结构。因此，我们将金属粗糙面之间的平行面接触简化为金属平面的带角度接触，其中在密封面的外侧实现介质的绝对密封，如图3所示，假设同一厂家生产安全阀中粗糙面接触角度均相同；同时忽略介质在微孔道中流动产生的影响以及密封面中可能存在的平整度误差。

图3 安全阀密封简化模型

基于上述假设，临界状态下的安全阀阀瓣上受到的弹簧力与介质力达到平衡状态如图4所示，可用下式表示：

假设密封面的外侧实现介质的绝对密封，所以介质力的作用范围为阀瓣的外圆，因此式（1）可表示为：

式中 Pset——整定压力；

S0——阀瓣外径所对应的面积。

图4 整定点阀瓣受力分析

3.2 吸附作用力计算模型

对于特定的安全阀，S0和为确定值，因此如果已知微尺度下介质产生的附加作用力Fa，那么整定压力Pset可由式（2）计算得知。

基于上文的假设，即密封面的外侧实现介质的绝对密封，且金属密封面间存在一固定的接触角度，这样在密封面间就会形成一个微小的楔形空间。为此本文提出了一种多尺度模型来描述阀瓣与阀座之间的孔隙，如图5所示，其开口方向对应着密封面的内侧，楔形空间的尖端闭合位置为密封面的外侧。由于金属密封面间接触角度很小，沿长度方向对楔形空间进行离散化后，可以认为楔形通道由一系列孔径宽度为H的狭缝孔组成。

图5 不同尺度下安全阀密封面示意

在纳米尺度下孔道中气体介质的运动行为因为受到约束效应的影响，与宏观尺度存在非常大的差异，相关试验研究表明，在微小尺度的受限空间中流体会在壁面产生巨大的吸附作用力［8-9］。由于上述楔形空间中间中孔隙尺寸十分小，因此在安全阀密封面孔隙间存在一定的介质吸附作用，即式（1）提出的微尺度下产生的附加作用力Fa。在此我们认为不同介质的吸附作用不同是造成安全阀冷热态整定压力偏差的主要原因。

对于微通道内的介质，不考虑其气体间的化学反应，同时假定分子对间的相互作用可以用经典力场来表示，在此前提下，本文使用使用密度泛函方法（DFT）对孔隙中的介质吸附压力进行计算。经典DFT方法能够计算混合介质所产生的吸附作用力以及分子间的热力学性质，该方法被广泛应用于各种微通道介质的计算中，如纳米尺度下的流体吸附和介质溶解等［10］基于经典DFT方法，约束流体的大势函数可以表示为［11］：

式中 ρ（ir）—— 约束空间内第i种介质的密度分布函数；

i壁面间的相互作用相关；

按照上文中的假设，阀瓣与阀座密封面间的间隙被简化为楔形结构，对整个环形方向的密封面进行展开后，密封面可以被简化为两块平板对夹所形成的锥体结构，对该锥形结构进行离散后，可将单位长度上平面与斜面组成的梯形空间简化为两个平面之间的矩形空间如图6所示。H为整个密封面宽度，L为密封面内侧两斜面最大距离，LA为密封面外圆周长。

气体分子的吸附作用力可通过标准Lennard-Jones（LJ）方法进行计算，单位长度上，高度为H的矩形通道中介质的吸附压强可以表示为［12-13］：

式中 Pa——吸附压强；

ρi（z）—— 高度方向i组分的密度分布函数。

图6 密封面间隙简化

综合上述模型，对式（3）进行迭代求解［14-16］，整个密封面上的吸附压强可以通过以下公式进行计算：

式中 P0—— 介质压力，本文中计算过程为临界状态，P0等于整定压力Pset。

将式（6）代入式（2）中得整定压力的计算公式：

不同的安全阀具有不同的弹簧力Fsc，但同一阀门的弹簧力与试验介质无关。对于特定结构的安全阀，其S0，LA均为可直接测量参数。整体计算流程为：（1）使用某一特定阀门的蒸汽、空气试验数据，结合式（7）计算得到该阀门的弹簧力Fsc以及tan θ，假设所有阀门中具有相同的tan θ；（2）使用计算得到的tan θ，结合某一阀门空气试验试验数据，计算的得到该阀门弹簧力Fsc；（3）使用计算得到的弹簧力Fsc对该阀门蒸汽工况整定压力进行预测；（4）将试验得到的蒸汽整定压力值与计算得到的蒸汽整定压力值进行对比。

4 结果讨论

采用图2所示的试验装置分别对5组不同型号的弹簧式安全阀进行冷热态试验，结果如表2所示。结果表明，在蒸汽整定工况下，整定压力均低于空气整定压力，且冷热态整定偏差在1.5%～2.4%。即对于同一安全阀进行整定试验，饱和蒸汽为工作介质时整定压力偏低。

表2 安全阀冷热态整定压力数据

使用上述的DFT模型，对蒸汽安全阀密封结构中存在的微孔道介质对壁面吸附作用力进行分析。首先使用蒸汽安全阀5在空气、蒸汽下获得的整定试验数据，根据式（6）计算得到tan θ=1.51×10-6，且认为所有安全阀密封面具有相同的角度。使用计算得出的tan θ以及其他安全阀的蒸汽试验结果，利用式（7）对其余4台安全阀空气整定压力进行预测。预测结果与试验结果的偏差用进行表示，结果如图7所示。

图7 计算、试验整定偏差对比

试验与计算结果均表明，无论对于何种安全阀，在使用蒸汽、空气进行整定试验时，蒸汽试验压力均低于空气试验压力。图7显示，对于冷然态整定偏差，试验结果偏差约为2%，计算结果偏差均高于2%，对于理论和试验结果存在的误差，是由于模型简化时提出的假设造成的，本文忽略介质在微孔道中流动产生的影响，此外，对金属密封面表面的简化也可能会对理论结果造成偏差。

虽然理论结果与实际结果存在一定的误差，但本模型为安全阀冷热态整定偏差的定量计算提供了可能，也为冷热态整定偏差致因提供了合理的解释。

5 结语

针对安全阀冷然态整定偏差问题，本文建立了安全阀密封面孔隙内气体吸附的多尺度模型，结合安全阀密封结构特点，利用经典密度泛函理论研究了介质吸附对安全阀整定压力的影响。文中提出安全阀冷热态整定偏差计算模型，并对调校介质分别为压缩空气和饱和水蒸气时的整定压力进行计算。研究表明，使用蒸汽校验的安全阀具有比空气校验安全阀较低的整定压力，这是由于在金属密封面孔隙内，压缩空气和饱和水蒸气与金属基体的相互作用特性不同，水蒸汽的吸附作用力要高于压缩空气的吸附作用力，计算结果得到了5组不同型号的安全阀试验结果验证。本模型合理的解释了冷热态整定偏差致因，研究结果也适用于大多数金属间密封的情况。