数形结合思想在小学数学教学中的应用

戴志青

摘要：数形结合思想在小学数学课堂中有明显的应用优势，能够实现抽象数学知识到直观数学知识的转变，实现从繁琐复杂的数学课堂到相对简单的数学课堂的转变。小学数学教学实践中，教师适时应用数形结合的思想，有助于促进学生对数学概念和数学定理地理解，提升他们对算理技巧的掌握能力，不断加强学生数学知识的应用能力。笔者从数学结合思想的必要性出发分析，探究五年级数学实践中数形结合思想的具体应用，供同行们参考借鉴。

关键词：数学教学;数形结合思想;应用

新课标背景下，小学数学数形结合思想更应该渗透于数学课堂当中，实现思想与答题实践的有机结合。诚然，一部分数学教师的课程授课仍停留在传统阶段，对数学课堂的高效教学方法重视不够。数学数形结合思想是一个双边过程，是实现数与形相结合的方式，对于学生积极开展探索数学知识、感悟数学知识和应用数学知识意义重大。

一、数形结合思想在小学数学教学中应用的必要性

“数”与“形”在当下数学知识体系当中是重要的研究对象，两者可以实现相互转化。五年级的小学知识结构中，运用数形结合思想是非常必要的，对于降低数学问题的难度、培养学生问题思考能力和思维的敏感性具有重要的意义。

1.有利于降低数学问题难度

五年级的数学教学中知识点的复杂程度大大提升，对心智发展不成熟的小学生而言，理解抽象的陌生知识点难度不小。如果教师能够巧妙应用数形结合思想，将知识点从抽象复杂的内容变成生动易懂的图形，就可以改善传统相对单调的数据分析和推理过程的颠覆性教学，让数学课堂更有趣味。

2.有利于培养学生问题思考能力

数形结合思想是对学生思维的突破，让他们在“数”与“形”的结合中能够更清晰地理顺数理关系，有效解决数学问题。将数学问题和数学知识点的难度降低，能够提升学生数学学习的信心，培养他们问题思考的意識和能力，激发他们数学学习的积极性。

3.有利于提升学生思维的敏感性

数学教师借助数字与形状的组合，能够为学生直观的呈现教学内容。在数学知识和图形的组合下，学生可以更快更准地发现解题切入点，理清解题的方案和思路，提升学生思维的敏感性和敏捷性，有助于整体上提升学生的数学综合素质。

二、在小学数学教学中融入数形结合思想的应用分析

突破传统应试教育模式，对小学数学教师而言仍然是一大挑战，传统的题海战术一定程度上压抑了学生能力的发展，教学质量也比较低。基于此，一线教师需要充分运用数形结合思想，不断挖掘学生的内在潜能，才能促进数学教学水平的总体提升。

1.引入基本图形以深化对数的内涵感知

心理学家认为，五年级的小学生思维正处于向抽象思维转变的关键时期，面对抽象的数学知识思维也容易混淆，学习的难度也比较大。基于此，数学教师要善于引入基本图形，用图形代替相对抽象的数字，让学生直观地感受数的内涵。例如，在教学五年级上册的《分数的意义》的一课时，为让学生认识分子和分母，教师可以通过图形的引入，注重学生的数学体验，在授课时用基本的图形代替分数。具体地说，在学习“1/3”这一分数时，将一个正方形三等分，将其中一份涂上阴影，这样就非常便于学生理解，对分数的意义有更全面的感受和更清晰的把握。

2.引用面积模型以深入理解数学算法

计算是小学五年级数学的重要教学目标，为让学生较快掌握运算知识与算法，就要向他们渗透数形结合的思想。为强化学生对数学算法的理解，可以引用面积模型直观的呈现计算思路或计算过程，能够有效防止出现解题思路不清晰的问题，有利于促进学生计算能力的提升。例如，在教学五年级下册《分数乘法》的一课时，为让学生深入理解和掌握计算方法，教师可以通过引入面积模型进行计算：张爷爷家有一块1/3公顷的土地用来种植作物，其中玉米种植面积占这块地的1/3，而大豆的种植面积为这块地的1/4，那么玉米和大豆的种植面积分别为多少公顷？给出问题后，通过面积模型给出直观性的图形展示，便于学生剖析问题，探究计算结果，进一步理清解题的脉络和各数量间的关系。

3.组织学生画图以形成数学思想

图画是贯彻落实数形结合思想的重要方式，引导学生们在解数学实际问题过程中画图，便于感受数量的变化。学生在画图过程中，教师要让学生们感受图的特征与优势，认识到画图的奇妙之处，形成数学思想。例如，在教学五年级下册《用方程解决问题》的一课时，相遇问题一直都是教学重点与难点，教师可以对学生设计这样的题目：“小明家距离小红家3000米，小明的步行速度为每分钟100米，小红的步行速度为每分钟150米，多长时间后他们能够相遇？”在学生边读题的过程中，引导他们动手和动脑画线段，绘制相应的解题思路图，在数形结合中把握相遇问题解决的精髓。

4.借助现代化技术，以“数”化“形”

五年级数学课堂上，知识的理解对懵懵懂懂的小学生而言稍有难度，为尽可能简化数学理解的难度，可以发挥现代化技术手段的作用。“数”和“形”是体现了数学知识中的对应关系，相较之下，“形”更直观和具体，数学老师要借助先进的技术设备，如多媒体，在数学中把握“数”所对应的“形”。例如，在教学五年级下册《数据的表示和分析》的一课时，看似简单的统计知识，但实际却是一门“大学问”。为实现以“数”化“形”，数学教师可以借助多媒体画板，将统计的数据通过立体的图形展示出来，便于他们清晰地把握数量关系，保障数学课堂的有序开展。

总而言之，数形结合思想在小学数学课堂上的应用对于学生逻辑思维能力的发展有重要意义，也是数学教师教学质量提升的重要工具。传统数学教学中将应试作为教学第一目标，导致数形结合思想的应用不够。诚然，数形结合思想通过引入基本图形、引入面积模型或现代化技术等，便于学生感受数的含义，理解数学算法，解决生活中常见的数学问题，逐步养成良好的数学思想，提升他们知识应用能力、思维能力等多方面能力。

参考文献：

[1]吴子林.数形结合思想在小学数学中的渗透[J].学周刊，2014 （31）：149.

[2]丁月芳.数形“相依”促发展：例谈数形结合思想在小学数学中的运用[J].小学教学研究，2014 （1）：40-42.