基于行驶轨迹的合流区车辆换道特性研究

陈而越，陈金山，郭建钢，李 林，师文磊

(福建农林大学 交通与土木工程学院，福州 350002)

为满足居民日益增长的出行需求，缓解城市内的交通拥堵情况，许多大中型城市积极建设快速路作为城市道路交通网络的重要支撑，是城市道路交通能否实现快速运行的重要保障[1- 3].而快速路合流区作为匝道车流与主线车流相互作用的重要结合部，影响着整个快速路的通行能力及效率[4].其中由于匝道车辆必须汇入主线车流而引起的大量换道行为，导致合流区时常出现交通流紊乱、车辆行驶速度降低、交通流密度增大等问题，甚至可能造成严重的“鼻端事故”[5].

国内外学者针对快速路合流区的运行特性方面开展大量研究[6-8]，取得一定的成果，但仍存在以下问题：1)换道模型大多从宏观交通流三要素入手，缺少从微观角度分析车辆换道行为.禹伟等以入口匝道车辆换道为例，得到不同车流速度与车头时距概率下一辆汇入车换道导致交通拥堵的概率[9].孙剑等基于视频资料，采用离散选择模型筛选出5个影响换道行为显著的变量[10].Calvi等通过驾驶模拟器获取匝道车辆换道时的动态数据，分析得到不同主线流量条件下六种加速车道结构对驾驶行为的影响[11].2)模型参数值沿用国外，缺少对国内快速路实测数据的验证，适用性不高.Ahammed等用实测的换道速度和换道位置数据对换道行为进行建模[12].曲昭伟等采用间隙接受理论推导合流区基本通行能力模型，模型对道路几何条件做出了理想化假设，无法真实反映匝道车辆换道行为[13].3)视频数据精度不高.Marczak等用拍摄得到的轨迹数据来分析换道行为，结果表明匝道车辆与主路跟随车的间隙大小影响换道选择[14].Chu等分析换道行为，提出加速车道长度越长会导致汇入位置越远[15].因此，本文采用无人机拍摄快速路合流区包括加速车道在内的四条车道车辆从驶入到驶出合流区的整个行驶过程的视频资料，分析快速路合流区车辆的换道特性，提出车辆换道的最小安全距离，并界定换道车辆的适宜加速度.本研究成果为车辆换道特性方面的研究提供了基础的理论依据.

1 试验设计

1.1 研究对象

城市快速路匝道合流区是匝道与主线的连接路段，包含匝道、加速车道及与之相连的主线部分.快速路合流区的加速车道包括平行式加速车道和直接式加速车道，其中平行式加速车道适用于汇入车辆相对较大的情况，在大中城市被广泛采用.因此，本文选取福州市三环快速建新互通入口匝道合流区作为研究对象，车道组成及尺寸示意图，见图1.根据相关资料及实地调研验证，该合流区具有标准规范规定的所有组成部分及安全设施，处于平坦路段，无特殊线形和坡度特征，车道功能划分明确，交通流运行顺畅，受周围环境因素影响小，满足本次试验要求.

图1 建新互通入口匝道合流区示意图

1.2 数据获取

本试验使用无人机高空悬停的方法，拍摄建新互通入口匝道合流区的交通流视频.为了提高视频数据的精度，在拍摄范围内放置一个90 cm×65 cm的红色矩形校正板，用于调整在后期数据获取时产生的误差.本文重点分析合流区250 m内的车辆换道特性，由中央分隔带至道路边缘的四个车道分别为内侧车道、中间车道、外侧车道及加速车道，提取该区域内自由流状态下车辆行驶数据，以保证车辆行驶不受周围环境的影响.

将视频导入Tracker物理跟踪软件，规定沿着车辆行驶的方向，以合流鼻端头作为坐标原点，沿加速车道与外侧车道的分界线均匀延长至合流区末端，以此形成合流区断面坐标横轴；以车辆左前引擎盖与路面的垂直点为数据读取点，读取点与坐标横轴的垂直距离为行驶轨迹值，读取点在内侧车道、中间车道以及外侧车道时数值为正，在加速车道时数值为负，以此形成车道横断面纵轴.现场拍摄画面及断面坐标横轴与车道横断面纵轴组成合流区坐标系，见图2.如图2所示，使用Tracker软件中质点追踪模块捕捉车辆左前引擎盖的轨迹，根据车辆行驶轨迹图和坐标系化的合流区，每10帧(0.4 s)读取一个行驶轨迹值，确定与之对应的坐标(x,y).

图2 现场拍摄画面及合流区平面坐标系图

根据现场采集的视频数据资料，加以人工计数的方法，得到合流区各车道小时交通量：加速车道为591 puc/h、外侧车道为873 pcu/h、中间车道为1 210 pcu/h及内侧车道为1 476 pcu/h.由统计学知识，并结合现场条件，从采集的无人机航拍交通流视频中提取合流区内连续600条车辆行驶轨迹数据，其中内侧车道车辆行驶轨迹217条，中间车道车辆行驶轨迹172条，外侧车道车辆行驶轨迹124条，加速车道车辆行驶轨迹87条.

2 合流区车辆换道特性

匝道汇入车流从进入加速车道开始，就试图在外侧车道上找寻主线车流中合适的间隙以便变更车道完成汇入行为.匝道车辆的汇入为强制变换车道行为，其汇入导致主线外侧车道车辆减速让行或向内换道至中间及内侧车道，使合流区短时间内产生大量的车辆换道行为.

2.1 车辆行驶轨迹

在提取的连续600条车辆行驶轨迹中，共有207条存在强制换道或自由换道的情况.其中，加速车道上的车辆因必须汇入主线而换道，车辆换道率为100%；外侧车道上换道车辆为43辆，换道率为34.7%；中间车道上换道车辆为41辆，换道率为23.8%；内侧车道上的换道车辆为36辆，换道率为16.6%.绘制各车道车辆行驶轨迹，见图3.

图3 合流区各车道车辆行驶轨迹图

从图3可知，加速车道上的车辆在加速车道结束之前全部换道至主线的三个车道，其中绝大部分的车辆换至紧邻的外侧车道，小部分车辆通过两次换道至中间车道，个别车辆加速换至内侧车道以追求更快的行驶速度；外侧车道由于接收了绝大部分汇入车辆导致自身车道的通行效率开始下降，因此一部分车辆换道至中间车道，而存在小部分车辆利用加速车道交通流断流间隙借道超车后回到外侧车道；中间车道由于在主路中部位置，可利用的行驶空间最大，因而换道选择也更多，一部分因为接收了加速及外侧车道的车辆而换至内侧车道，另一部分则换至外侧车道加速超车；内侧车道的车辆本身行驶速度较快，一部分为了寻求更短的行程时间，换至中间车道进行超车.

对比分析合流区各车道车辆行驶轨迹得到：加速车道上的车辆需要全部换至主线的三个车道，为强制性变换车道；而由于接收了加速车道换道来的车辆，主线的三个车道也不同程度的采取换道行为，紧邻加速车道的外侧车道受影响最大，车辆换道率最高，中间车道次之，对内侧车道的影响最小.

2.2 车辆换道起点分布

在车辆换道起点的传统识别方法中，以车辆开启转向灯为换道起点，这样的方法简单直观.但快速路合流区范围大，在视频拍摄采集数据过程中发现，车辆行驶速度快，光线强弱等因素都会对识别转向灯是否开启造成干扰.另外，一些车辆虽然开启转向灯，但由于目标车道车辆的横向干扰未能及时换道，导致车辆骑线行驶一段时间才完成换道.因此，传统的转向灯开启等识别换道起点的方法并不合理，本文将以车辆的左前引擎盖垂直地面点接触车道线的位置作为换道起点，车辆从驶过车道线到车辆完全远离车道线作为换道终点.

分别从各车道车辆行驶轨迹中提取换道起点，即换道时的断面坐标值.将不同车道及换道断面坐标值二者统一形成网格坐标系.将全长250 m的合流区断面坐标以10 m为间隔分组，共分为25组，统计每个网格内的换道频数，绘制换道频数热力图，见图4.为更好的横向对比各车道的换道起点分布情况，绘制换道频率热力图，见图5.

图4 换道频数热力图

图5 换道频率热力图

如图4所示，加速车道上87辆车的换道起点分布在合流区30～210 m范围内，0～30 m区间没有车辆换道行为是由于匝道汇入车辆在汇入主线车道前需要有充足的时间观察主线车道上的交通流情况，采取在加速车道上继续向前行驶，寻找到合适的间隙换道，在30～210 m范围内分布频数较多较高的是40～80 m及140～170 m两个区间；外侧车道上43辆车的换道起点分布在0～230 m范围内，其中分布频数较多的是60～80 m及140～180 m两个区间；中间车道上41辆车的换道起点分布在10～220 m范围内，其中换道频数较多的是80～120 m及170～190 m两个区间；内侧车道上36辆车的换道起点在整个合流区范围内都有分布，而换道行为较为频繁的有三个区间，分别为20～40 m、90～140 m及210～220 m.

由图5可知，颜色较深网格即为换道频率较高区间，横向对比各车道车辆的换道频率，发现从加速车道→外侧车道→中间车道→内侧车道的深色网格区域，相邻两车道中，靠近路边缘一侧的车道出现深色网格区域，紧跟着靠近中央分隔带一侧的车道下游也会出现深色网格区域，例如加速车道出现深色网格区域的是40～80 m及140～170 m，紧跟着外侧车道出现深色区域的是60～80 m及140～180 m.同样，中间车道较外侧车道及内侧车道较中间车道也会出现类似的情况，即距离路边缘越远的车道上车辆的换道频率较高的区域，总体看来是出现的越晚，四条车道的车辆换道存在一定的横向延迟扩散，具有明显的迟滞性.

3 车辆换道最小安全距离

对于行驶在加速车道的车辆，为了达到汇入主线车流的目的，变换车道是必须完成的操作，且换道方向一致.车辆换道行为是一个连续且复杂的过程，一旦把握不好与目标车道车辆的安全距离，就会使车辆处于潜在的碰撞危险之中，常见的事故形态有侧向刮擦及斜向碰撞等.由采集的视频资料可以看到，换道车辆存在与周围其他车辆的交互行为，本文以加速车道上的换道车辆与外侧车道上的跟随车为例，建立最小安全距离模型.

建立一个简单的车辆换道环境，见图6，设加速车道上的换道车为A车外侧车道上的跟随车为B车，当A车发起换道行为并换至外侧车道后，如果A车与B车之间的纵向(行车方向)距离不满足最小安全距离的要求，则两车会发生事故.以此为基础，做出以下两个个合理假设：主线车流均为高速行驶的稳定车流，故假设B车始终在外侧车道上行驶，横向、纵向加速度均为0且速度高于A车；A车以恒定加速度aA进行换道.

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图6 A车加速换道示意图

为保证A车换道时不与B车发生碰撞，则两车初始时刻的纵向距离S(0)应满足条件：

S(0)≥SB-SA+L+Wsinθ

(1)

其中：设tA为A车完成加速换道的时间；SA为A车在tA内驶过的纵向距离；SB为B车在tA内驶过的纵向距离；L为车长；W为车宽；θ为A车换道与车道线的夹角.在加速车道上采集的87辆换道车辆中，小型车占比90%以上，因此L、W取值按照标准小型车分别取值5 m及1.8 m；为保证车辆行驶的平稳性，车辆换道时不会采取大角度换道，因此θ取值3～5°.

在tA内，A车驶过的纵向距离SA：

(2)

其中：vA、vB分别为A车、B车的起始速度.

在tA内，B车驶过的纵向距离SB：

SB=vBtA

(3)

联立式(1)、(2)及(3)得两车初始时刻的最小纵向距离S(0)min为：

(4)

根据加速车道车辆行驶轨迹值的读取点坐标(x,y)，对速度值进行求解，见式(5)，同时得到加速度值，见式(6).

(5)

其中：v为A车速度值；(x,y)为行驶轨迹坐标值；(xt-0.4,yt-0.4)为上一读取点的行驶轨迹坐标值.

(6)

其中：a为A车加速度；vA′为A车换道终点速度.

将计算得到的87个a值按0.2 m/s2为间隔，取组中值绘制加速度频率分布直方图，见图7.

图7 A车换道加速度频率分布直方图

从图7可知，为了保证换道的舒适性及平稳性，A车换道时的加速度不大，集中在0.5～1.5 m/s2范围内，峰值出现在 0.7 m/s2.分别取aA=0.5 m/s2、aA=1.0 m/s2、aA=1.5 m/s2及aA=2.0 m/s2，模拟A和B之间的最小纵向安全距离与两辆车之间的速度差之间的关系，并获得A和B之间的安全距离区域，见图8.

图8 A车与B车之间的安全距离区域图

从图8可以看出，A车在换道时的加速度越大，换道的安全区域越大，相应的危险区域越小，也就是说，A车和B车之间发生碰撞的可能性越小.因此，加速车道车辆适当提高加速度进行换道是有必要.但在快速路合流区路段，路段车辆本身行驶速度较快，加速车道车辆加速换道过程中，为保证车辆横向波动较小，加速度建议控制在1.0～1.5 m/s2范围内为宜.

4 结 论

通过研究福州市三环快速建新互通入口匝道合流区的行驶轨迹、换道起点分布情况及换道最小安全距离，得到以下主要结论：

1)加速车道车辆因必须汇入主线车流而采取换道行为，对主线三个车道带来影响，影响程度为：外侧车道>中间车道>内侧车道.

2)各车道车辆换道行为存在明显的横向延迟扩散现象，从加速车道开始，至内侧车道为止，换道频率较高区域较前一个车道出现的晚.

限于仪器设备及试验水平，本次试验仅选取带有平行式加速车道的合流区为研究对象，后续可增加对带有直接式加速车道的合流区的研究，同时可将研究区域向上游及下游路段适当扩大.