坐标转换中利用四参数和七参数进行转换对平面精度影响的研究

李强龙，王永富

(沈阳龙天测绘科技有限公司，辽宁 沈阳，110000)

1980西安坐标系数据转换为国家2000大地坐标系，实际是将参心坐标系转换为地心坐标系。根据待转换数据的类型、格式、比例尺等不同，其转换方法也有多种。如果用于计算转换参数的公共点相同，那么利用七参数转换平面数据是否比利用四参数转换结果精度高？两种方法对同一平面数据进行转换其结果精度如何？本文从实际转换项目出发，对这一问题进行比较分析和论证。

1 转换模型

1.1 四参数转换公式

式中：x1，y1为原80坐标系下平面直角坐标；x2y2为2000国家大地坐标系下的平面直角坐标；Δx,Δy为平移参数；α为旋转参数；m为尺度参数。

1.2 七参数转换公式

式中：ΔX、ΔY、ΔZ为三个平移参数，εX、εY、εZ为三个旋转参数，m为尺度参数〔1〕。

2 转换方法

2.1 公共点选择

本次研究所使用的公共点和检核点均来自同一控制网，是精度等级相同，又同时拥有西安80和国家2000大地坐标系两种不同坐标基准的控制点。在CASS9.0中只需要最少3个公共点即可计算出参数；本次研究选择的转换区域面积约100平方公里，共选择均匀分布在整个转换区域的5个控制点作为公共点，分别计算四参数和七参数；同时在转换区域内同样选择6个分布均匀的检核点。

图1 公共点及检核点分布图

如图1所示，所选计算参数的5个公共点为D029(公)、D038(公)、D055(公)、D059(公)、D066(公)，5个点均匀分别在转换区域内；6个检核点为D030、D037、D039、D056、D057、D065，为保证检验的可信度，6个检核点同样均匀分布在转换区域内。

2.2 转换过程

利用CASS9.0中的坐标转换功能，把5个公共点成对依次添加，也可把公共点展点成图形，然后利用拾取功能逐个进行选取；添加完成以后存到公共点文件中，以备以后转换之用；也可将公共点坐标按转换前、转换后的顺序成对编辑成文本，中间用冒号相连，使用时，在CASS中直接读入公共点文件。

首先利用输入的公共点分别计算四参数和七参数；查看有无粗差，剔除或者调整修改有粗差的点公共点，消除粗差后方可使用〔2〕；因本文所使用的公共点均为控制网中的已知点，所以直接点击使用四参数或者使用七参数转换，然后选择要转换的图形文件即可。

转换的时候要保证所有图层都在开启状态，而且不能处于冻结状态，如有组合成块的数据也先进行分解，以此保证转换结果的准确性；同时要注意待转换数据X坐标是否加带号，视待转数据X坐标是否有带号来调整公共点的坐标与其一致；另外在进行七参数计算时，需要提供待转数据高斯投影的中央子午线。

图2 参数计算

3 转换结果对比分析

转换图形时的同时，将检核点80坐标展到图形中一并进行转换，然后对转换完成后的检核点采集其2000坐标；两种方法转换完成后的检核点坐标与已知2000坐标进行对比，如下表1所示：

表1中，四参数和七参数转换结果精度均在0.1毫米级，并且四参数最大转换中误差为0.9毫米，最小转换中误差为0.4毫米，平均为0.7毫米；七参数最大转换中误差同样为0.9毫米，最小转换中误差为0.2毫米，平均为0.6毫米；由此可以说明在转换区域为100多平方公里时，平面数据利用四参数足以可保证转换精度，同时转换精度小于1毫米可以说明利用四参数进行大比例尺数据转换，其转换误差也可以忽略不计〔3〕。

4 结论

在100平方公里及以下转换区域平面数据进行转换时：

(1)可选择平面四参数转换模型进行数据转换，其转换结果精度高。

(2)选择七参数进行转换，其转换结果精度并没有明显比四参数转换的结果精度高。

(3)利用CASS9.0坐标转换功能转换大比例尺数据，其转换结果精度可靠。

(4)上述结论对100平方公里以上大区域数据进行转换也有一定参考意义。

表1 转换结果对比