工程制图中组合体三视图的教学探讨

曾 萍

(贵州理工学院，贵州 贵阳 550003)

0 引言

《工程制图》是一门研究绘制和阅读工程图样的基本理论和方法的公共平台课，它以工程图样为研究对象，旨在培养工科学生的工程意识，为培养学生设计创新能力打下基础，为后续课程提供必备的制图基础知识与基本技能。

组合体三视图的绘制和阅读是该课程的一个重点，同时也是一个难点，学生在学习过程中虽然明白了方法，但由于其空间想象力、空间思维比较差，极易造成听课很明白，做题就发愁的情况，有的学生因此产生畏难情绪，放弃练习，对后续相关课程、毕业设计造成极大影响。

1 组合体三视图在制图教学中的重要性

工程中的实际零件，往往都不是单一的基本几何体，而是由两个或两个以上的基本体组合而成的组合体，或者说组合体可以看作是由机器零、部件略去了一些局部的、细微的工程结构(如圆角、倒角、凸台、螺纹等)抽象而成的几何模型。因此掌握组合体三视图的绘制和阅读是学习工程图样绘制和读图的前提和基础，甚至有人认为学好了组合体三视图也就算学好了制图这门学科。可见组合体三视图在制图教学中的重要性。教师在课堂上应向学生阐述组合体三视图的重要性，同时需要给学生加油、打气，明确告诉学生只要掌握了学习的方法和技巧，多思考、勤练习，一定能有效提高空间想象力和空间思维能力，增强学生学好组合体三视图的信心。

2 形体分析法在组合体三视图中的应用

组合体的形状是复杂多样的，但所有的组合体都可以被分解成若干个简单的基本体。形体分析法是为了方便画图、读图等，假想将物体分解成若干个简单的基本体，再分析这些基本体的形状、相对位置、组合形式和相邻表面连接关系，再进行画图和读图的方法。形体分析法是组合体画图、读图及标注尺寸的基本方法，尤其对叠加式组合体最为实用和有效[1]。

对于叠加式的组合体而言，形体分析法是将复杂的形体分解成一个个简单的基本体，即将复杂的问题简单化，通过一个简单体加另一个简单体再加一个简单体……，即一步步做“加法”，直至累加完所有部分。这是一个从零到整的过程。

例如图1组合体。已知该组合体的主视图和俯视图，补画左视图。

图1 组合体

我们首先对这个组合体进行分析：

可以看到该组合体可以分解成2个简单的基本体。一为L型的基本体，如图2所示。

综合分析主视图和俯视图，可以看到，该L型基本体在立板背面开了一个后槽，如图3所示。同时在底板下部开了一个底槽，如图4所示。

图3 立板背部开槽

结合主视图和俯视图进行分析，我们可以看到该组合体除了这个L型简单基本体外，在立板前面、底板上面对称叠加了一个上部为半圆的凸台，如图5所示。

图4 底板下部开槽

图5 凸台基本体

在这个凸台基本体上、下部分各开了一个通孔，如图6所示。

图6 三视图

可以看到，对于叠加式组合体，采用形体分析法即可。在画图时是做“加法”，直到将整个组合体画出。以图1为例，在绘图时先画出L型基本体的整体，后画局部(背部切割的后槽和底板下部切割的底槽)。L型基本体全部画完后，再画另一个基本体(凸台)。是一个做“加法”的过程。

3 线面分析法在组合体三视图中的应用

对比较复杂的组合体，特别是多次切割的组合体而言，对不易表达或读懂的局部，应用线面分析法，对线、面的投影特点进行分析，以帮助表达或读懂这些局部的形状[1]。线面分析法要求学生熟悉平面的投影规律，对特殊位置平面(垂直面、平行面)、一般位置平面的投影规律一定要了如指掌。

例如图7所示的组合体。应用线面分析法想象其整体形状。

图7 组合体

在切割式组合体的视图中，每一个封闭线框，通常表示一个平面的投影，根据各平面的投影特性分析平面的空间位置，累积想象组合体整体结构[2]。

用线面分析法看图，要点是运用投影规律，对不易看懂的局部，通过识别其线、面等几何要素的空间位置、形状，进而想象出物体的形状和相对位置[3]。

根据平行面的投影特性，在某个平面投影积聚成直线，在另两视图上对应的投影为一直线和一个平面图形。

如图8所示，组合体右端为一水平面。

图8 右端为水平面

如图9所示，组合体前面为一正平面。

图9 前面为正平面

如图10所示，组合体左端为一侧平面。

图10 左端为侧平面

垂直面的投影特性，应抓住积聚性和类似性，从积聚的直线出发，在另外的两个视图上找出对应的封闭线框，一定是边数相等的类似形。从而帮助我们想象出该局部的形状。

如图11所示，在物体的左上部用一侧垂面切割。前面低，后面高，所以在主视图上形成一个可见的四边形。对应的俯视图上有一类似形。

图11 侧垂面一次切割

如图12所示，在物体的中上部用一正垂面切割。该正垂面在主视图上积聚为一直线，在俯、左视图上分别有一四边形。

图12 正垂面二次切割

综合以上分析，不难想象出该组合体的整体形状，如图13所示。

图13 整体形状

4 结语

学好组合体三视图是学习工程图样绘制和识读的前提和基础，因此三视图的教学方法值得我们每位课任老师重视及深思。大部分学生在学习过程中，特别是在刚接触时可能会感觉特别难掌握，老师除了自己要吃透、讲透该知识要点，做到循循善诱，还要鼓励学生勤思考、多练习，只有反复练习，学生的空间想象力才会得到大幅度的提升。只有牢固掌握了形体分析法和线面分析法，组合体三视图才能学好。