高中数学三角函数的教学策略研究

孙小莉

（辽宁省盘锦市辽河油田第三高级中学，辽宁 盘锦 124000）

三角函数作为高中数学中的传统内容，学生充分掌握三角函数能够为其将来的学习打下坚实基础，提供必要的知识准备。另外，三角函数在其他学科中也占有重要的地位，具有丰富、广泛的实际应用价值，关于三角函数的内容历来作为考查学生数学知识的重点。高中数学的难度逐渐加大，对学生的学习能力和综合素质要求更高，因此，研究如何有效教学高中数学三角函数的内容具有重要的教学意义，为学生提供高效的学习方法，解决学习过程中遇到的困难，并能为学生今后的学习夯实基础。

一、在教学三角函数中出现的问题

（一）不重视学生的课堂参与

由于课时有限，知识量大等原因，多数老师通常会采取填鸭式的教学模式，一味地向学生传输知识，而忽略学生在课堂的参与程度，学生实际的学习情况不够了解，导致学生对接触的信息知识不理解，仅仅依靠死记硬背来记忆知识点，难以掌握灵活应用的方法，学习效率大大降低，教学效果也相当不理想。有的教师认为学生在课堂自主探究过程是不必要的，会浪费宝贵的课堂教学时间，并且认为学生的能力还不足以进行自我探究，往往会出现各种错误，甚至偏离教学方向，为了节约时间则略过这一重要环节。

（二）没有针对学生的学习情况

对于不同课时教学不同内容，需要制定相对的教学目标和、教学重难点，而教师往往为了达到教学目标，直接删减或增加一些知识点，没有恰当地处理好教学内容，教学内容缺乏针对性，极大地影响了后续的教学活动。由于每个学生的学习能力和实际情况都会有所不同，例如对运算能力差的同学来说，完整的计算步骤是必要的，基础不牢靠的同学需要复习旧知识，空间想象力弱的学生以口头讲解的方式不易理解。没有根据学生的实际情况出发，将会导致学生掌握知识的程度降低，甚至大大偏离方向，反而加大了教学难度。

（三）单一枯燥的教学方法

多数教师认为数学课堂只要用板书教学就足够，但在三角函数教学中，既需要画图又需要讲解知识，在黑板上作图时比较麻烦又耗费大量的时间，要求将画图的各个步骤充分展示给学生，要求精确度较高，也不利于学生理解，这种单一的教学方法也是影响教学效率的原因之一。利用多媒体技术来展示图象，学生可以较为直观地观察到其中的规律，又大大地减少了教师的工作量。

二、关于高中数学三角函数的教学策略

（一）编制口诀便于记忆与理解

总结三角函数中要求学生记忆的公式共有16个，通过编制口诀来方便学生学习和记忆。例如，依据公式一到公式四的的特点，总结为：“函数名不变，象限定正负”，其中，“函数名不变”即公式左右的函数名是一致的，而“象限定正负”即将α当作锐角，由α+2kπ、π+α、-α、π-α是第几象限角，则确定等式右边函数名的正负号。口诀记忆有助于学生掌握知识难点重点，减轻学习负担，促使学生形成合理的解题思路和解题技巧，简化复杂过程，攻克难题。

（二）借助图像熟记三角函数的性质

三角函数的性质多、性质内容大致相同，学生容易记混、记错、记漏。借助三角函数的图象来记忆性质，能够快速准确的记忆三角函数的性质。例如，用简图来表示正弦函数y=sinx（如图1），从图中可以了解到正弦函数的性质：定义域、值域、单调性等。

（三）利用多媒体技术丰富教学方法

随着信息时代的到来，在教学中也引入了多媒体技术，由于传统的教学模式已经无法满足学生的学习需要，难以调动学生的积极性，提高学习效率。通过运用多媒体来展示抽象、复杂、呆板的数学知识，让学生直观地感知其中的含义，激发学习兴趣和学习动力，有效培养学生的抽象思维和逻辑思维能力，构建高效的数学教学课堂。例如：学生在三角函数的学习中遇到的难点通常是函数的基本变换，教师可以利用计算机技术和五点法来进行作图，将函数的振幅、周期和相位的变化精确、直观地反应出来，在课堂教学时花费的时间少，知识容量大，精确度也比较高。

（四）联系实际深入理解数学概念

对于高中数学教学，新课标明确要求促使学生能够认识和理解数学概念的本质，数学概念用以反映客观事物的数形两方面的本质属性，作为数学定理和法则的逻辑基础，为数学学习作基础性准备。学生对部分三角函数的基本概念难以理解，教师从学生的实际背景出发，贴近学生的生活，把握学生的认识规律，从而引发学生的学习兴趣。切勿盲目采取题海战术，学生在不理解的情况下做大量练习，往往会适得其反，降低灵活应用能力，遇到变形的题目就无从下手。

（五）通过变式训练提高灵活应用能力

变式训练指的是基于本质特征不变的情况，从不同的角度、层次、情况与背景适当变化数学的概念、性质、定理和公式。教师选取一些典型的题目来训练学生的灵活应用能力，以培养学生的解题思维和能力为主要目标，引导学生从不同角度、各个方位来分析、解决问题，灵活应用所学的知识，掌握多种解题方法。

总而言之，三角函数在高中数学知识体系中占有极其重要的地位和作用，需要针对当前教学中存在的一系列问题，采取相应的教学策略和教学方法来解决，教师在备课前查询资料总结编制记忆口诀，利用多媒体技术来展示图象，便于学生记忆多项三角函数性质，教学内容也要适当结合实际背景加深学生对三角函数的概念理解，改善课堂教学效果，提高学习效率和教学质量，为广大师生提供参考借鉴。