FRP增强预制裂缝混凝土的断裂性能

范向前， 刘决丁

(南京水利科学研究院， 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室， 江苏 南京 210098)

混凝土断裂力学自诞生以来，国内外众多学者通过各种断裂模型对混凝土在不同参数条件下的断裂特性进行了大量的试验和理论研究[1-2],使混凝土断裂力学理论逐步趋向完善．混凝土作为一种准脆性材料，具有韧性差、抗拉强度低及开裂后裂缝宽度难以控制等缺点，使许多混凝土结构在使用中很难避免其内部存在的微裂纹、微孔隙等天然缺陷．纤维增强复合材料(FRP)具有质量轻、强度高、耐疲劳、防腐蚀以及良好的黏结性能等优点，可通过环氧树脂强力胶将其粘贴于混凝土表面，形成FRP增强混凝土，达到对结构增强修复的目的．

在普通混凝土研究的基础上，相关学者对FRP增强混凝土的断裂特性进行了理论和试验研究.邓宗才等[3]通过三点弯曲梁试验测定了混杂纤维增强混凝土的等效断裂韧度和等效抗弯强度，研究了混杂纤维的品种和掺量对混凝土断裂特性的影响；何小兵等[4]通过试验研究了外贴玻璃纤维增强复合材料(GFRP)和碳纤维增强复合材料(CFRP)混凝土增强梁的弯曲性能，并建立了裂尖闭合力阻裂模型，表明外贴GFRP/CFRP能显著降低混凝土梁裂纹尖端的应力强度因子；陈瑛等[5]采用双线形损伤黏结模型研究了带切口FRP-混凝土三点受弯梁的界面断裂性能，结果表明FRP-混凝土界面有2种破坏形式，包括FRP-混凝土界面的损伤脱黏和界面混凝土的损伤脱黏破坏；邓江东等[6]应用红外探测技术跟踪记录FRP增强混凝土试件界面的疲劳损伤发展过程，分析了FRP-混凝土界面的疲劳性能，给出了界面疲劳寿命的预测方法；Tuakta等[7]采用断裂韧度表征了水分对混凝土-FRP黏结体系的影响，建立了预测FRP增强体系使用寿命的经验模型；Colombi[8]研究了外贴FRP增强梁的脱层破坏问题，给出了一种简化的基于断裂力学的增强条边缘脱层方法；Wroblewski等[9]研究了FRP与混凝土梁的外黏结耐久性，定量分析了热、湿、冻融循环对试件峰值荷载和延性的影响．2005年，中国制定了DL/T 5332—2005《水工混凝土断裂试验规程》，给出了普通混凝土断裂参数的试验方法和计算过程，但FRP增强混凝土断裂参数的计算还没有统一的标准．因此，本文基于混凝土损伤断裂力学[10-11]，对FRP增强预制裂缝混凝土的断裂试验进行了研究和探讨．

1 理论分析

FRP增强预制裂缝混凝土三点弯曲梁试件如 图1 所示，其中P为荷载，混凝土三点弯曲梁的长度为L，宽度为b，高为d，跨度为S，初始裂缝长度为a0，FRP的厚度为tf，FRP与混凝土梁的共同高度为h，即h=d+tf．为了防止梁体在加载过程中出现斜裂缝，在梁底部缺口两侧分别留有长度为lu的无黏结区域．

图1 FRP增强预制裂缝混凝土三点弯曲梁试件Fig.1 Three-point bending beam specimen FRP reinforced precast cracked concrete

1.1 FRP应力变化方程

目前，FRP-混凝土界面的黏结滑移模型主要有双线性模型[12]、三线性模型[13]和Sargin[14]提出的模型．由于双线性模型精度较高，控制参数易确定，且形式简单，在实际应用中较为广泛，故本文采用双线性模型，如图2所示．其界面黏结滑移关系式为：

图2 FRP-混凝土界面双线性模型Fig.2 Bilinear model of FRP-concrete interface

(1)

式中：τ为界面剪切应力；τu为剪切应力峰值；δ为界面滑移；δ1为τu对应的滑移；δf为剪切应力降为0时对应的滑移．参考文献[15]，τu、δ1和δf分别采用式(2)～(4)进行计算．

τu=1.1181ft

(2)

δ1=0.0195βwft

(3)

(4)

式中：ft为混凝土的抗拉强度；βw为系数，βw=0.7454mm/MPa．

根据图1的FRP增强预制裂缝混凝土梁黏结界面形式，取出其界面处的1个微小单元体，如图3所示.由 图3 可见，FRP和混凝土分别受到拉应力，其接触界面处受到剪切应力，根据平衡条件建立如下方程：

图3 FRP-混凝土界面变形和应力情况Fig.3 Deformation and stress of FRP-concrete interface

(5)

(6)

(7)

式中：σc与σf分别为混凝土和FRP的拉应力；Ec与Ef分别为混凝土和FRP的弹性模量；uc与uf分别为混凝土和FRP的纵向位移；x为黏结滑移量．

界面滑移δ为：

δ=uf-uc

(8)

将式(5)～(8)代入到式(1)中，整理得到：

(9)

参考文献[16]，σc可表示为：

(10)

式中：W为试件支座间的自重，用试件总质量按S/L比折算．

当0≤δ≤δ1时，将式(10)代入式(9)，可得：

(11a)

(11b)

(11c)

式(11a)的解为：

σf=d1cosh(ωx)+d2sinh(ωx)+

(12)

式中：系数d1与d2可由方程的边界条件确定;ζ为微分方程的变量，与x同义.

同理，当δ1≤δ≤δf时，有：

σf=d1cos(ωx)+d2sin(ωx)+

(13)

式(12)和式(13)即为FRP增强混凝土的σf-x关系表达式.

1.2 FRP产生的应力强度因子

(14a)

(14b)

(15a)

(15b)

1.3 荷载产生的应力强度因子

(16a)

(16b)

(17a)

(17b)

式中：Pini为混凝土起裂时的外加荷载；Pun为混凝土失稳扩展时的最大荷载．

1.4 断裂韧度计算公式

(18)

(19)

1.5 有效裂缝长度的确定

(20)

式中：α，β为参数．

(21)

2 试验

2.1 试验设计

参考DL/T 5332—2005规程，选择120mm×200mm×1000mm的标准三点弯曲梁试件，混凝土设计强度等级为35MPa，FRP与混凝土无黏结区域的长度2lu为6cm，支座间跨度S为80cm，设计初始缝高比α0分别为0.2、0.3、0.4、0.5，对应试件记为F02、F03、F04、F05.每组浇筑3个试件，结果取平均值．

混凝土试件的组成材料为：P·O 42.5普通硅酸盐水泥、Ⅰ级粉煤灰、5～31.5mm级碎石、天然河砂、高炉矿渣粉、UC-Ⅱ型外加剂、生活饮用水．其配合比m(水泥)∶m(粉煤灰)∶m(矿渣粉)∶m(砂)∶m(石)∶m(UC-Ⅱ)=0.70∶0.12∶ 0.16∶ 2.04∶2.81∶0.01．混凝土立方体抗压强度实测均值为37.80MPa，标准差为1.28MPa．

2.2 试验过程及测试内容

试验在5000kN液压伺服试验机上进行，采用单一速率加载，FRP单侧粘贴长度为25cm．采集数据包括：荷载值P、裂缝口张开位移CMOD、混凝土应变及FRP应变．荷载采用连续采集模式，每秒记录1次数据；通过在预制裂缝一侧粘贴四棱柱钢片，将裂缝口张开位移计(标距12mm，测量范围-1～ 4mm)安装在钢片刀口处直接测量得到裂缝口张开位移CMOD；混凝土应变与FRP应变采用DH-3817型应变测试系统进行采集，应变片的粘贴情况如图4所示.图4中，应变片1-1与2-2用来测量试件的起裂荷载，应变片3-3与4-4用来监测混凝土裂缝的起裂和扩展过程，应变片5-5和6-6用来监测FRP的剥离过程．

图4 应变片布置图Fig.4 Arrangement diagram of the strain gauges (size:mm)

3 结果与分析

3.1 初始缝高比对P-CMOD曲线的影响

根据FRP增强预制裂缝混凝土三点弯曲梁试件断裂试验数据，绘制了4种初始缝高比(0.2、0.3、0.4、0.5)对应的荷载-裂缝口张开位移(P-CMOD)曲线，如图5所示．从图5可以看出：随着初始缝高比的增大，FRP增强预制裂缝混凝土三点弯曲梁试件的峰值荷载先增大后减小；当初始缝高比为0.4时，试件的峰值荷载达到最大，表明单层FRP对初始缝高比为0.4的混凝土的增强效果最佳；当初始缝高比为0.5时，FRP增强预制裂缝混凝土三点弯曲梁试件的峰值荷载出现大幅度下降，其主要原因是，当初始缝高比较大时，混凝土承载面积过小，FRP不能提供足够的桥联应力．

图5 荷载-裂缝口张开位移曲线Fig.5 P-CMOD curves

相对于普通混凝土三点弯曲梁试件的P-CMOD曲线[19]，FRP增强预制裂缝混凝土三点弯曲梁试件峰值荷载得到较大提高，但无法得到文献[19]中P-CMOD曲线断裂峰后软化段，主要原因是FRP与混凝土之间通过胶层黏结成为一个整体，提高了试件的承载能力，且裂缝口处的“缺陷区”转变为“高强区”，此时该组合体强度和刚度均会大于普通混凝土梁的整体强度和刚度，但FRP与混凝土黏结界面发生完全剥离后，FRP对预制裂缝的作用消失，整个试件瞬间发生断裂破坏．

3.2 初始缝高比对断裂参数的影响

采用应力-应变(P-ε)关系曲线上升段中直线段变成曲线段时所对应的荷载来表示三点弯曲梁试件的起裂荷载[20]．加载开始时，预制裂缝两侧不断聚集能量，图4中应变片1-1与2-2的应变基本呈线性增长的趋势，当达到某一荷载值时，混凝土发生开裂，裂缝尖端聚集的混凝土能量得以释放，表现为应变片1-1与2-2的应变开始回缩，应力-应变曲线发生转折，这一转折点对应的荷载值即为试件的起裂荷载Pini．

表1 断裂参数平均值

3.3 初始缝高比对试件变形能力的影响

FRP增强预制裂缝混凝土试件的延性是衡量其变形能力的重要指标，本文采用起裂荷载与最大荷载的比值Pini/Pun以及临界有效裂缝长度ac来表征试件的延性，结果如表2所示．

表2 试件延性试验结果

起裂荷载与最大荷载的比值反映试件从起裂到失稳破坏的差距，该比值越大，表明起裂荷载距离失稳荷载越近，试件从起裂到失稳的速度越快，试件的脆性越好，延性越差；相反，比值越小，试件的脆性就越差，延性就越好．参考文献[21]，普通混凝土试件起裂荷载与最大荷载的比值一般在0.75～0.90之间．由表2可知：FRP增强预制裂缝混凝土三点弯曲梁试件起裂荷载与最大荷载的比值均在0.3左右，表明FRP增强预制裂缝混凝土的延性比普通混凝土的延性好；且随着初始缝高比的增大，该比值呈先减小后增大的趋势，当初始缝高比为0.4时，该比值最小．由表2还可以看出，随着初始缝高比的增大，试件的临界有效裂缝长度先增大后减小，当初始缝高比为0.4时，临界有效裂缝长度最大，表明此时FRP增强预制裂缝混凝土的延性最好．

4 结论

(1)随着初始缝高比的增大，单层FRP增强预制裂缝混凝土的起裂韧度逐渐减小，但总体变化不大，可视为常数；失稳韧度随着初始缝高比的增大先增大后减小，当初始缝高比为0.4时，失稳韧度达到最大值，此时单层FRP对不同裂缝深度混凝土的增强效果最佳．

(2)随着初始缝高比的增大，起裂荷载与最大荷载的比值先减小后增大，临界有效裂缝长度先增大后减小.当初始缝高比为0.4时，起裂荷载与最大荷载的比值最小，临界有效裂缝长度最大.这表明初始缝高比为0.4时，单层FRP增强预制裂缝混凝土的延性和韧性最好，FRP与混凝土之间能更好地发挥组合体的作用．