数形结合思想在小学数学教学中的应用

卢安东

【摘要】小学数学独具抽象性、枯燥性和复杂性的特点严重影响了学生学习数学的积极性。在小学数学教学中增加数形结合思想的应用，能够将复杂的数学简便化，提高学生的空间结构能力，促进学生的逻辑思维能力。数形结合思想应用于小学数学教学的方式很多，文章基于理论和现实的角度，提出了可以通过教材分析数形结合思想和多媒体设备辅助数形结合思想的方法，实现小学数学教学应用数形结合思想。希望通过数形结合思想的应用，能够帮助小学教师提高教师教学质量，促进学生学业进步。

【关键词】小学数学;数形结合;空间结构

数学是一门对数理知识和逻辑性要求极高的学科，是一门重要的基础性学科。小学数学是启蒙教育阶段必学的学科，作为小学数学教师，为了教好小学数学，他们采用了各种各样的教学方式。但是由于小学阶段的学生呈现数理知识薄弱、逻辑能力差、理解能力不足等特点，加大了教学难度，导致小学数学教师采用的多种教学方式难以发挥作用。数形结合思想是一种能够帮助形成数理知识结构，促进学生数学知识点的理解能力，提高学生解题能力，促进学生小学数学知识融会贯通的方法。数形结合的思想专业性比较强，学生想要充分地掌握数形结合的思想，需要小学数学教师进一步的引导。小学数学教师在教学的过程中引入数形结合思想，能够促进学生学业进步，提高教学质量。

一、数形结合思想概述

数形结合思想指的是一种运用图形将抽象的数字或者数理知识直观地展现出来，实现图形解读的思想。数形结合思想的应用本质上包含了两种内涵。一种内涵是指运用图形结合数字实现数字内在特性定位;另一种内涵是指运用图形结合数字实现数字与数字之间的关系界定，探求彼此之间的关联性，从而更便于理解题意和解题。

数形结合思想的应用应当遵守等量性原则和简化性原則。从等量性原则角度分析，数形结合思想的应用应当注意数字转化为图形时，两者之间的数量关系存在等量性。比如长方形的长为5厘米，宽为3厘米。将这个长方形进行数形结合时，所建构出来的长方形长也为5厘米，宽也为3厘米。从简化性原则角度分析，数形结合思想的应用目的在于将复杂的数字转化为简单的图形，从而简化问题。数形结合思想被众多专家学者认可，被广泛地应用于数学教学过程，成为教师教好数学的教学方法，也成为辅助学生学好数学的学习方法，最终促进了我国数学教育的发展。

二、数形结合思想的应用分析

1.分析教材中的数形结合思想

教材是小学数学最基本的教学素材，也是学生最基本的学习素材。教材的编写是经过严格的程序，也是由多位知名数学领域的专家编写的。因此，教材的内容具有针对性、基础性和权威性，是小学数学教学离不开的必备教学素材。分析教材中的数形结合思想，一方面能够充分利用已有的资源，将教材的作用发挥最大化;另一方面教材作为基础教学素材，能够在教师和学生之间搭起学习的桥梁。学生可以在课前预习教材内容，减少教师讲课时候的阻力。分析教材中的数形结合思想，小学数学教师需要注意数形结合的简便性和知识的融合性。从数形结合的简便性来看，小学数学教师利用数形结合的思想就是希望能够简化一些数理知识，运用图形来帮助学生理解教材，从而为学生打开一种新的思维方式。从数形结合知识的融合性来看，小学数学教材中蕴含数形结合的思想，这需要教师能够充分地掌握书本知识点和数形结合思想，从而保障能够实现数形结合，实现知识的融合性。

2.多媒体设备辅助数形结合思想

多媒体是科学技术发展的产物，是教师教学的最佳工具。多媒体设备所独有的聚集音频、文字、图画和视频为一体的特点，能够极大地帮助小学数学教师在教学过程中应用数形结合思想。首先，小学数学教师通过多媒体设备授课，能够直观地将数形结合思想的运用通过图片或者视频向学生展示。由于多媒体设备的先进性和标准化性，使得多媒体设备所展示的相关图片和形状标准化，促进学生树立良好的数形结合思想。其次，多媒体设备的功能多样，能够将复杂的数字转化为特有的图形，提高学生理解能力。在数形结合思想的应用中，学生最为困惑的地方在于图形转化，小学数学教师在授课时不借助于多媒体设备，学生对于图形的空间结构构建上就会过多地占用课堂时间，降低了课堂效率。多媒体设备能够迅速地呈现出数字转化后的图形，使得学生能够轻易地接受数形结合思想并将数形结合应用到数学学习中。最后，多媒体设备最大的特点在于其教学材料能够以视频、文字、图片和音频等方式储存。学生即使在课堂上没有听懂上课的内容，课后也能够根据多媒体设备提供的内容进行回忆和再学习，尤其是数形结合思想的具体应用。多媒体设备能够帮助教师解决学生知识点掌握困难的最后一公里，促进学生的学业进步。

三、数形结合思想应用的意义

1.化复杂为简单

数形结合思想能够将复杂的数理知识和数学问题简单化。首先，数形结合思想能够将一系列数字转化为简便的图形，便于学生发现数字之间的关联性，找到解题的关键所在。比如AB两个三角形是大小一致的图形，已知A三角形的斜边为5厘米，AB两个三角形都有一条边为3厘米，求B三角形的三条边长度。如果单纯地靠文字和数字分析，小学阶段的学生肯定会摸不着头脑。但是运用数形结合思想，将AB两个三角形画出来，然后将已经知道的条件标识出来，就能快速地知道A三角形是斜边为5厘米，一条直角边为3厘米的三角形。根据勾股定理就能够得出A三角形另外一条边为4厘米。由于两个三角形是大小一致的，所以B三角形的三边分别为3厘米、4厘米和5厘米。可见通过数形结合思想能够将问题轻松的解决掉。其次，数形结合思想不仅仅是对数字的转化，也不仅仅是解题思路，它还能够成为学生掌握知识要点的策略。数学与其他学科的不同在于数学具有很强的逻辑性。小学数学教师可以利用数形结合思想，将数学教材中零散的知识点整合为思维导图，从而将教材中零散的、复杂的、抽象的数理知识转变为简单易懂的图形，促进学生理解和学习。

2.锻炼逻辑思维能力

逻辑思维能力是学好数学必备的能力之一，对于逻辑思维能力的锻炼一直以来都是小学数学教师教学的重点。数形结合思想的应用，能够锻炼学生的逻辑思维能力。数形结合思想是一种将数字或者数理知识与图形相结合的思想，小学数学教师将这种思想应用于教学中，可以让学生在进行数字转为图形的过程中训练其逻辑思维能力。当学生能够迅速地将文字描述的问题转化为图形时，说明学生已经具备了基本的逻辑思维能力。

3.提高空间结构能力

数形结合思想的运用，需要具备良好的数理思维能力和空间结构能力。对于小学阶段的学生来说，数理思维能力的锻炼得益于平时的专业锻炼，如数学字谜和加减乘除运算。而空间结构能力的锻炼更多来自于小学数学教师采用数形结合思想进行教学。在数形结合思想的影响下，学生会产生很强烈的空间观念，以至于在进行解题时，学生能够将题目中的数字转化为空间的平面图形或立体图形，从而提高学生对题目的理解能力和做题速度。在培养学生空間结构能力时，小学数学教师可以在课堂上将数形结合思想作为教学的重点，传授学生数形结合的要点，尤其是空间结构上的训练要多加进行。此外，教师在课余的时间也可以运用一些游戏来帮助学生形成空间结构能力，以便于在解决数学难题时能够迅速地进行数形结合，促进数形结合在教学中的应用。比如一个长方形的周长是54厘米，它的宽是长的二分之一，求长和宽。运用数形结合思想，学生首先会在脑海中浮现长方形的图形形状。通过观察可以知道长方形有两条长边和两条宽边，所以用周长54厘米除以2就能得到27厘米。27厘米是长和宽的总和。宽是长的二分之一，换个说法就是长是宽的两倍。这时运用数形结合的思想，学生可以将长和宽的总和想象成一根棍子。棍子总长为27厘米，分为相同长短的三段，宽为其中一段，长为两段总和。由此可知道，宽为9厘米，长为18厘米。 学生在进行解题的过程，可以两次运用数形结合思想辅助解题。通过对图形的构建，能够提高学生空间结构能力。

四、结语

数学一直以来都是一门基础学科，它广泛地应用于数学领域、物理领域、化学领域和生活领域等多个领域，是教育界教学的重点。小学数学作为打基础阶段的学习，在掌握和运用数理知识解决实际问题上发挥着基石的作用，因此，教育界格外重视小学数学的教学。小学数学教师也在积极探索高效的教学方法，数形结合思想应用于小学数学的教学中，能够实现教师和学生共赢的局面。教师通过数形结合思想的应用能够提高教学质量，完成教学任务，实现教学目标。学生通过数形结合思想的学习能够提高数理知识的理解能力，提升逻辑思维能力，促进空间结构能力，为后期高等数学的学习打下坚实的基础，促进数学教育的发展。

【参考文献】

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