内置开孔梯形波带换热管数值模拟及实验研究

王嘉毅，张锁龙，2，柳 林，张 琳

（1.常州大学机械工程学院，江苏 常州 213164；2.常州大学江苏省绿色过程装备重点实验室，江苏 常州 213164）

1 引言

管壳式换热器在石油、化工、食品工业等领域有着广泛的应用，然而一般管壳式换热器内的传统光滑换热管效率低下，很难满足各方面换热工艺要求。因此采取强化传热技术是当前提倡高效节能的重要手段。在管内插入波带型内插件是一种常见的强化传热方式，相比于传统的纽带与静态混合器其具有利于防除垢，工艺简单，易于换热器改造等优点[1-4]。文献[5]采用试验的方法对装有波形板扰流件管内高温烟气在小Re数条件下的对流传热及阻力特性进行了研究。文献[6]通过数值模拟研究指出，正弦状波形板强化传热的临界Re数为（175～200）。文献[7]在流体介质为高黏度流体下，对管内插入梯形波带强化传热效率进行了实验研究，结果表明插入梯形波带后虽然压降增加，但强化传热效果提高显著。综上所述，波带型内插件大多适用于层流状态的流动过程，但是随着雷诺数的增高，管内流动阻力成倍增大，综合传热效率会降低。根据的核心传热原理[8]，提出一种新式开孔梯形波带内插件，通过开孔与调节波带的高度比可以增加管内核心区流体的扰动，让管内流体混合更加充分，提高强化传热能力，同时减小内插件的面积，从而解决传统波带来的高压降的问题。

2 数学及物理模型的描述

2.1 新型开孔梯形波带几何模型

管内插新型开孔梯形波带示意图，如图1所示。换热管内径D=19mm，换热管计算长度L=1500mm。开孔梯形波带周期长度S=80mm，厚度δ=0.8mm。为了使新型开孔梯形波带在不同规格换热管内具有普遍性和规律性，定义开孔梯形波带高度比I为：

式中：H—开孔梯形波带上下行到管壁的最大垂直距离；R—换热管内半径，共选取3种不同的高度比I=1/3，1/2，2/3，开孔梯形波带带宽B由高度比确定，分别取整为14mm，16mm，18mm。开孔直径d2由开孔数N与开孔面的面积孔隙率φ确定。开孔先要确定合适的φ，以此计算出不同孔数下的开孔孔径，所以取四种孔隙率分别为φ=0.14，φ=0.17，φ=0.21，φ=0.25。计算模型在三维软件Soildworks中建立。

图1 开孔梯形波带插件示意图Fig.1 Sketch of Perforated Trapezoidal Wave Band

3 数值模拟

3.1 数学模型和边界条件

根据管内流动特点做出如下假设：（1）管内流体介质水为单向稳态流动，不可压缩。（2）流体在管内充分发展，并在流动过程中物性参数不变（3）忽略流体重力影响[9]。使用Fluent15.0对模型进行数值模拟，为了便于数据处理取整雷诺数（4000～16000）。模拟采用RNG k-ε湍流模型，压力与速度耦合采用SIMPLE算法，壁面为无滑移条件，管壁设为恒壁温，壁面温度设定为380K，为了减少网格成本，插件在ICEM中采用Intwall做面处理，设置厚度为0.8mm。冷流体材料采用水，入口边界条件设定为速度入口，入口温度设定为300K，出口边界条件设定为Outflow。

3.2 数据处理

采用努赛尔数Nu表征换热效果强弱定义为：

式中：h—管内对流换热系数。k—流体的热导率，W/（m2·℃）。

阻力因子f表征流动过程中阻力特性定义为：

式中：ΔP—流体进出口压力差，Pa。

雷诺数Re定义为：

式中：ρ—管内流体的密度，kg/m3；u—管内流体平均流速，m/s；μ—

流体黏度，Pa·s。

对换热管传热与阻力特性的综合性能评价采用如下公式[10]：

式中：Nu，f—强化换热管的传热与流动阻力系数；Nu0，f0—相同条件下光滑管的传热与流动阻力系数。

4 模拟结果分析

4.1 传热特性

为研究不同开孔数N对新型开孔梯形带的影响，先要确定合适的开孔面孔隙率，以此计算出不同孔数下的开孔孔径。高度比I=2/3，开孔数N=1的梯形波带在不同孔隙率下的传热特性，如图2所示。从图可以看出随着孔隙率的增加，开孔梯形带的Nu数明显增加，当孔隙率φ=0.21时传热效果最好，而面积孔隙率的增加势必会让梯形波带的阻力不断减小，因此综合分析采取面积孔隙率φ=0.21为最优选择。

图2 不同流速下面积孔隙率φ与Nu的关系Fig.2 The Relationship Between the Porosity of Area

内插孔隙率为φ=0.21，不同开孔数N的梯形波带换热管的Nu随Re的变化情况，如图3（a）所示。从图中可以看出，随着Re的增加，内置不同开孔数梯形波带换热管的Nu数都在增加，而管内插开孔梯形波带的Nu增长率高于不开孔梯形波带，说明开孔梯形波带比传统梯形波带有更好的强化传热效果。原因分析为开孔后的梯形波带插件在引流的基础上又通过分流使中心流体与管壁中间流体发生二次置换，增加管内核心区流体的扰动，提高核心区流体温度的均匀性。同时，随着开孔数N的增加，Nu也随之增加，说明同等孔隙率下的开孔梯形波带的开孔数目越多传热效果就越好。原因在于增加开孔数目会使通过流体的分流增加导致管内扰流程度增加，让管内流体混合更加充分，从而导致更好的对流换热。

图3 不同结构下Nu数随Re的变化情况Fig.3 Changes of Nusselt Number with Reynolds Number at Different Structures

内插开孔数N=5不同高度比I的梯形波带换热管的Nu数随雷诺数Re的变化情况，如图3（b）所示。由图可知高度比I=1/3的开孔梯形波带强化传热效果最明显，原因分析随着梯形波带上下行到管壁最大垂直距离越小，带宽越窄，管内流体的置换能力就越好，管壁附近流体的速度会增加，壁面湍流扰动会更强烈。

4.2 阻力特性

以内插φ=0.21，I=，2/3的开孔梯形波带换热管为例，开孔数目N对管内阻力系数影响，如图4（a）所示。从图中可知传统梯形波带f明显高于开孔梯形波带，说明开孔梯形带确有减阻效果，原因在于开孔之后的梯形波带减小了插件面积，使管内流体更容易流通，从而减小了流体沿程的阻力。但随着开孔数目的增加管内流体扰动越强烈造成管内压降增大导致阻力系数增加。

图4 不同结构下努赛尔数f随Re的变化情况Fig.4 Changes of the Average Friction Factor with Reynolds

开孔梯形波带不同高度比I对管内阻力系数f的影响，如图4（b）所示。由图可知，高度比越小f越高，且随着高度比的减小，阻力系数f增加非常明显。原因在于开孔梯形波带高度比越小，斜面坡度越高导致流体形体阻力增加，I=2/3的近壁面流速小，波带坡度减缓从而沿程阻力降低。

4.3 综合换热性能分析

以内置φ=0.21，I=2/3的开孔梯形波带换热管为例，不同开孔数目下PEC随Re的变化情况，如图5（a）所示。由图可知，Re越高PEC值越低，开孔梯形波带的综合传热性能要高于传统梯形带，且开孔数N=4的梯形波带PEC值最优，说明N=4的梯形波带的综合换热效果最好。

以内置φ=0.21，N=5的开孔梯形波带换热管为例，不同高度比I下PEC值随Re的变化情况，如图5（b）所示。由图可知，所有管段的PEC值随着Re数的增加而降低，其中，高度比I=1/2的开孔梯形波带换热管的综合传热性能最好，PEC值均大于1。说明开孔梯形波带在低雷诺数区域的强化传热效果更好。

图5 不同结构下PEC随Re的变化情况Fig.5 Changes of the PEC with Reynolds Number at Different Structures

5 实验验证

5.1 实验装置

为对内置开孔梯形波带的换热管进行传热与阻力特性的研究并验证模拟结果，分别对管内插新型开孔梯形波带与普通光管的套管式换热器进行水-蒸汽对流换热实验。实验流程图，如图6所示。换热管的有效换热长度为1500mm，管内径为19mm，与模拟建模结构相同，插件结构选取模拟最优方案制作出孔隙率φ=0.21，N=4，I=1/2的开孔梯形波带，冷流体走管程介质为水，热流体走壳程介质为饱和水蒸气由蒸汽发生器产生，在冷、热流体的进、出口分别设有测温口连接热电偶，管程侧设有压力传感器用来测量管程流体的压差，实验中温度、压力测量值分别通过传感器由换热综合性能平台数据采集系统收集，通过管程入口处阀门控制流量，流量计采用涡轮流量计。

图6 实验流程图Fig.6 Experimental Flow Chart

5.2 实验结果与分析

采用实验工况设置相同边界条件进行数值模拟，并对模拟与实验得到的进出口温度分别进行数据处理计算出各自相同条件下内插开孔梯形波带管与光管的努赛尔数比值Nu/Nu0与阻力系数比值f/f0，发现模拟结果略高于实验结果，误差最多不超过15%且变化趋势一致，说明管内插新型开孔梯形波带的数值模拟结果基本合理。为了开孔梯形波带实开孔梯形波带实际应用与研究提供理论依据，根据实验数据拟合出内置开孔梯形波带换热管传热与阻力系数关联式：

误差分析主要原因有实验中存在的测量装置、环境方面等原因导致的随机误差；在计算过程中对黏度系数、导热系数采取近似值导致的计算精度误差；在模拟过程中存在简化模型以及理想化的假定条件，造成计算结果与真值产生一定程度上的偏差。

6 结论

（1）通过对比发现开孔梯形波带具有一定的核心扰流特性，强化传热效果明显，并且比传统梯形带具有更广泛的Re数适用范围。（2）通过数值模拟得到开孔梯形波带开孔面的最佳面积孔隙率φ=0.21，并根据此孔隙率分析得到N=4为最佳开孔数目。（3）插入开孔梯形波带的换热管的阻力系数均高于普通光管，且改变高度比阻力系数变化非常明显。说明管内梯形波带的高度比对于流体阻力有很大的影响，高度比越小，管内流阻越大。（4）分析模拟结果可知内置N=4，I=1/2的开孔梯形波带换热管的综合传热性能最优。经实验验证数值模拟结果基本合理，误差不超过15%，根据实验数据拟合出4000