基于三坐标测量机的曲面轮廓度坐标测量技术

欧阳婷婷 刘延平 彭江涛 宁丽霞 韩 晋

基于三坐标测量机的曲面轮廓度坐标测量技术

欧阳婷婷 刘延平 彭江涛 宁丽霞 韩 晋

（天津航天长征火箭制造有限公司，天津 300462）

针对采用三坐标测量机测量曲面轮廓度问题，分析两件航天产品工装在有基准约束、无基准约束条件下的轮廓度测量方法差异。不完全基准约束的曲面轮廓度测量，测量点与被测件理论模型只能在公差带未被约束方向最佳拟合；完全基准约束曲面轮廓度测量，应按照被测曲面的设计基准建立测量坐标系，且不应对测量点与被测件理论模型最佳拟合；无基准约束曲面轮廓度测量，应对测量点与被测件理论模型六自由度无约束最佳拟合；不同的测量坐标系建立方法对无基准约束的曲面轮廓度的实测值无影响。

三坐标测量机；曲面轮廓度；坐标测量技术

1 引言

曲面轮廓度是零件制造过程中应用较多且难于测量和评定的形位公差项目，评价被测空间实际曲面轮廓与理想曲面轮廓的符合程度，是任意曲面偏离设计要求的形状而提出的技术指标[1]。曲面轮廓度测量方法有仿形法、轮廓样板法、投影法和坐标法[2]。在航天制造企业中，钣金成型模具、铸造型胎、机床S型试切件等型面因制造精度较高，通常采用三坐标测量机测量曲面轮廓度，根据轮廓度偏差大小判断产品成型工装及机床能否投入使用。因此，曲面轮廓度测量具有重大意义。以三坐标测量机论述曲面轮廓度坐标测量技术及相关注意事项，为工程应用提供参考。

2 曲面轮廓度[3]

2.1 有基准约束的曲面轮廓度

有基准约束的曲面轮廓度是指被测曲面轮廓与产品其他几何要素有相对位置要求，其公差带位置受约束。按约束程度分类，有基准约束的曲面轮廓度包含不完全基准约束和完全基准约束的曲面轮廓度。

2.1.1 不完全基准约束的曲面轮廓度

如图1所示，基准平面和理论尺寸约束曲面轮廓度公差带绕、轴的翻转及轴方向的平移，并确定了公差带在上下方向的位置。

图1 不完全基准约束的轮廓度公差带

2.1.2 完全基准的曲面轮廓度

如图2所示，基准面、、完全固定了被测曲面的轮廓度公差带的位置，各方向的自由度均被约束。

2.1.3 无基准约束的曲面轮廓度

无基准约束的曲面轮廓度是指被测曲面轮廓与产品其他几何要素无相对位置要求，其公差带位置浮动。如图3所示，被测曲面位于相对理论曲面对称分布的宽度为0.02mm的公差带区域内即为合格。

3 测量方法

曲面轮廓度坐标测量方法如下：采用三坐标测量机的测针在被测产品曲面上按一定间距采集特征点的坐标，经数据处理得到与对应理论数模点的偏差值，并以最大偏差值的两倍作为被测曲面的轮廓度误差，详细的测量流程如图4所示。无基准约束的曲面轮廓度测量，因被测曲面与其他几何要素无特定的位置要求，数据处理时可通过所有特征点数据与曲面理论模型最佳拟合处理，使轮廓度偏差均匀化，以获取最佳测量数据；有基准约束的曲面轮廓度测量，应视其公差带自由度约束情况确定最佳拟合方法。当最佳拟合方法选择不当时，曲面测量数据相对于理论模型将产生不合理的平移或旋转，导致被测曲面与基准要素无法保持特定的相对位置关系，难以满足产品的测量精度要求。

4 案例分析

4.1 案例一

测量锥形定位工装曲面轮廓度，其形位尺寸要求如图5所示。

图5 工装示意图

4.1.1 分析工装测量内容

根据工装测量要求可知，其被测曲面与其他几何要素无特定相对关系，只需测量实际曲面轮廓与理论模型的偏差，属于无基准约束的曲面轮廓度测量。测量过程如图4a所示。

4.1.2 测量设备参数

三坐标测量机示值精度(8+/200)μm，满足工装测量需求。

4.1.3 建立测量坐标系

将工装立放在测量机平台上后，利用探针手动测量以下3组特征，分别采用3-2-1对齐和6点定位对齐方法建立坐标系，见表1及图6。确认坐标系各轴方向及原点位置与理论模型坐标系一致后对齐。

表1 对齐方案

4.1.4 测量曲面特征点并进行最佳拟合处

图7 特征点与产品理论模型

图8 max1向max2转变

在被测曲面上按一定间距采集24个特征点，选中所有点特征与产品理论模型进行最佳拟合处理（特征点相对理论模型作平移和旋转），使轮廓度偏差均匀化。如图7、图8所示，经最佳拟合后轮廓度偏差由max1向max2转变，得到较准确的测量数据。

4.1.5 评价曲面轮廓度

分别在坐标系1和坐标系2下评价面轮廓度误差，测量结果如表2所示。

表2 测量数据

图9 测量数据对比

图9为测量数据曲线，可知：采用不同几何要素建立坐标系，测量数据最佳拟合后，工装轮廓度测量结果差异不大于0.02mm。因此，测量无基准约束的曲面轮廓度，其误差基本不受坐标系建立方法的影响。该工装的轮廓度误差为0.598mm。

4.2 案例二

图10 工装测量要求

测量某航天型号工装曲面轮廓度，其形位尺寸要求如图10所示。

4.2.1 分析产品测量内容

由工装图纸可知，其被测曲面与基准平面有相对位置要求，由理论尺寸450确定该公差带高度方向的位置，属于不完全基准曲面轮廓度测量。测量过程如图4b所示。

4.2.2 测量设备参数

三坐标测量机示值精度(8+/200)μm，满足工装测量需求。

4.2.3 建立测量坐标系

将工装立放于三坐标测量机平台上，利用探针手动测量基准平面、水平方向直线1及中心圆。坐标系建立如图11所示，基准平面的法向为+轴，其几何中心为Z轴零点，直线1为+轴、轴零点，中心圆圆心设为轴零点。确认坐标系各轴方向及原点位置与理论模型坐标系一致后对齐。

图11 测量坐标系建立方法

4.2.4 测量曲面特征点并最佳拟合处理

图12 数据点最佳拟合

a. 分析被测曲面约束方向。被测曲面与基准平面在高度方向上有理论尺寸要求，其轮廓度公差带沿轴方向平移、绕轴旋转及轴旋转，3个自由度受约束；其次，被测曲面的约束方向为（0，1，0），其公差带绕轴旋转受约束。因此，处理数据时不应在此4个方向上最佳拟合。b. 测量曲面特征点。在被测曲面上按一定间距采集28个特征点，选中所有点特征与工装理论模型沿轴/轴平移方向最佳拟合处理，见图12。

4.2.5 评价轮廓度

所有数据点与理论模型最佳拟合后，该工装曲面轮廓度误差最大值为0.25mm。

5 结束语

详细论述了三坐标测量机对曲面轮廓度坐标测量技术，关键技术点主要包括：

a. 不完全基准约束的曲面轮廓度测量，应注意分析被测轮廓度公差带的约束方向，测量数据点与被测件理论模型只能在公差带未被约束的方向上最佳拟合。

b. 完全基准约束的曲面轮廓度测量，应按照被测曲面的设计基准建立测量坐标系，且不应对测量数据点与被测件理论模型最佳拟合，轮廓度实测值直接在测量坐标系下评价。

c. 无基准约束的曲面轮廓度测量，应对测量数据点与被测件理论模型六自由度无约束最佳拟合，以获取准确的轮廓度实测值。

d. 不同的测量坐标系建立方法对无基准约束的曲面轮廓度的实测值基本无影响。

1 王林艳，王建华. 基于坐标法的复杂曲面轮廓度的误差评定[J]. 西安工业学院学报，2006，26(3)：228～229

2 王伯平，曾建潮. 一种自调整的空间面轮廓度误差的评定方法[J]. 计量学报，2002，23(2)：106

3 李明，费丽娜. 几何坐标测量技术及应用[M]. 北京：中国标准出版社，2012

Measuring Technique of Surface Profile Based on Coordinate Measurement Machines

Ouyang Tingting Liu Yanping Peng Jiangtao Ning Lixia Han Jin

(Tianjin Long March Rocket Aerospace Manufacturing Co., Ltd., Tianjin 300462)

Aiming to solve the problems in measuring surface profile with three dimensional coordinate measuring machine, the paper analyzes the differences between the methods with and without datum constraints in measuring two aerospace product toolings. When the surface profile is measured with incomplete datum constraint, the measured point and the theoretical model can be best fit in the tolerance zone without constraint, while in the condition of complete datum constraint, the best fitting shall not be processed and measuring coordinate system shall be set up according to the designed datum of the measured surface. In the surface profile measuring without datum constraint, 6-DOF best fitting shall be processed, and various measuring methods have no influence on the measured surface.

three-dimensional measuringmachine；surfaceprofile；coordinate measuring technique

欧阳婷婷（1988），工程师，精密测量专业；研究方向：航天产品精密检测技术。

2020-01-08