高一下学期实验学习应掌握的内容

■上海师范大学附属中学

同学们在高一下学期的学习过程中接触到的实验主要有“研究平抛运动”“探究功与速度变化的关系”“验证机械能守恒定律”“探究碰撞中的不变量”等，学习这些实验，我们需要掌握哪些内容呢？

一、实验仪器的选择

不同的实验原理需要不同的实验仪器。

比如“研究平抛运动”实验，我们可以用斜槽完成实验，需要的实验器材是：斜槽、金属小球、木板（附竖直固定支架）、坐标纸、图钉、刻度尺、重垂线、铅笔等。也可以用装有水的倒置的饮料瓶完成实验，需要的实验器材是：带有瓶塞的饮料瓶、水、两根两端开口的细管（其中一根弯成水平，且水平端加接一段更细的硬管）、透明胶片（白纸）、铅笔等。还可以用数码照相机拍照完成实验，需要的实验器材是：斜槽、金属小球、数码相机、刻度尺等。

再如“探究碰撞中的不变量”实验，我们可以利用气垫导轨完成一维碰撞实验，需要的实验器材是：气垫导轨、光电计时装置、天平、滑块（两个）、重物、弹簧、细线、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。也可以利用等摆长摆球完成一维碰撞实验，需要的实验器材是：带细线的摆球（两套）、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。也可以利用两辆小车完成一维碰撞实验，需要的实验器材是：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车（两个）、天平、撞针、橡皮泥。还可以利用斜槽滚球验证动量守恒定律，需要的实验器材是：斜槽、小球（两个）、天平、复写纸、白纸等。

例1（2018年浙江4月选考）用如图1所示装置做“探究功与速度变化的关系”实验时，除了图中已给出的实验器材，还需要的测量工具有_____。

A.秒表 B.天平

C.刻度尺 D.弹簧测力计

解析

在“探究功与速度变化的关系”实验中，使用打点计时器测速度，不需要秒表，选项A错误。因为小车在运动中的质量不变，所以不需要天平测质量，选项B错误。根据纸带上的点计算速度需要用刻度尺测量计数点的间距，选项C正确。每次实验时橡皮筋成倍数地增加，形变量不变，探究功的关系不需要测力，选项D错误。选C。

例2用如图2所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。

（1）为了验证机械能守恒，需要比较重物在下落过程中任意两点间的（ ）。

A.动能变化量与势能变化量

B.速度变化量和势能变化量

C.速度变化量和高度变化量

（2）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是（ ）。

A.交流电源

B.刻度尺

C.天平（含祛码）

解析

（1）由机械能守恒定律可知，实验只需要比较动能的变化量和势能的变化量。选A。

（2）电磁打点计时器使用的是交流电源，选项A正确。因为在计算重力势能时，需要用到纸带上两点之间的距离，所以还需要刻度尺，选项B正确。根据可把等式两边的质量消掉，因此不需要天平，选项C错误。选AB。

二、实验步骤的顺序和细节

力学实验的步骤基本类似，主要包括安装仪器、开始测量、处理数据、整理仪器。

比如“研究平抛运动”实验通常是利用斜槽完成的，实验步骤是：（1）将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查木板是否水平，即将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能静止在直轨道上的任意位置，则表明斜槽末端已调水平；（2）用图钉把坐标纸钉在竖直木板上，并用悬挂在槽口的重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直，然后固定竖直木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变；（3）选定斜槽末端处小球球心所在的点为坐标原点O，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴；（4）让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从O点开始做平抛运动，先用眼睛粗略地确定小球在某一x值处（如x=1cm）的y值，再使小球从开始时的位置滚下，在粗略确定的位置附近，用铅笔较准确地确定小球通过的位置（小球刚好经过铅笔尖处），并在坐标纸上记下这一点，依次改变x的值，用同样的方法确定其他各点的位置，取下坐标纸用平滑的曲线把这些点连接起来就得到小球做平抛运动的轨迹，利用公式和s=v0t求出小球的初速度；（4）整理好实验器材放回原处。

再如利用气垫导轨完成一维碰撞实验，探究碰撞中的不变量，实验步骤是：（1）用天平测出滑块的质量；（2）正确安装好气垫导轨；（3）接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度（①改变滑块的质量，②改变滑块的初速度大小和方向）；（4）验证一维碰撞中的动量守恒；（5）整理好实验器材放回原处。利用等摆长摆球完成一维碰撞实验，探究碰撞中的不变量，实验步骤是：（1）用天平测出两摆球的质量m1、m2；（2）把两个等大小球用等长悬线悬挂起来；（3）保持一个小球静止，拉起另一个小球，放手让两小球相碰；（4）测量小球被拉起时的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度；（5）改变碰撞条件，重复实验；（6）验证一维碰撞中的动量守恒；（7）整理好实验器材放回原处。利用两辆小车完成一维碰撞实验，探究碰撞中的不变量，实验步骤是：（1）用天平测出两小车的质量；（2）将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥；（3）接通电源，保持小车B静止，让小车A运动，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一个整体运动；（4）通过纸带上两计数点间的距离及时间，由算出速度；（5）改变碰撞条件，重复实验；（6）验证一维碰撞中的动量守恒；（7）整理好实验器材放回原处。利用斜槽滚球验证动量守恒定律，实验步骤是：（1）用天平测出两小球的质量，并选定质量较大的小球为入射小球；（2）安装实验装置，调整固定斜槽使斜槽底端水平；（3）使白纸在下，复写纸在上，且在适当位置铺放好，记下重垂线所指的位置O；（4）先不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次，用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，该圆圆心P就是小球落点的平均位置；（5）再把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次，用步骤（4）的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N；（6）测量并验证一维碰撞中的动量守恒；（7）整理好实验器材放回原处。

例3在利用斜槽完成的“研究平抛运动”实验中，可以描绘出小球做平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：

A.让小球多次从____滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置；

B.安装好器材，注意____，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线；

C.取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画做平抛运动小球的轨迹。

（1）完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。

（2）上述实验步骤的合理顺序是____。

解析

（1）该实验中要保证每次小球做平抛运动的轨迹相同，就要求小球平抛的初速度相同，而且初速度沿水平方向，因此在具体实验操作中要调整斜槽末端水平，使木板竖直且板面与斜槽末端切线平行紧靠斜槽末端放置，同时让小球多次从同一位置无初速度地释放。

（2）实验操作中要先安装仪器，再进行测量，然后处理数据，因此合理的实验步骤顺序为BAC。

例4如图3所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量____，间接地解决这个问题。

A.小球开始释放时的高度h

B.小球抛出点距地面的高度H

C.小球做平抛运动的射程

（2）图3中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。再把被撞小球m2静置于轨道的水平部分末端，将入射球m1从斜轨上S位置由静止释放，与小球m2相撞，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是____。

A.用天平测量两个小球的质量m1、m2

B.测量小球m1开始释放时的高度h

C.测量抛出点距地面的高度H

D.分别找到两小球相碰后平均落地点的位置M、N

E.测量平抛射程OM、ON

解析

（1）因为本实验的碰撞是在同一高度处，两小球在空中运动的时间相同，所以根据小球做平抛运动的射程就可以知道碰撞后速度的大小之比。选C。

（2）本实验必须用天平测量两小球的质量m1、m2，分别找到两小球相碰后平均落地点的位置M、N，并测量平抛射程OM、ON。选ADE。

三、实验数据的处理

“研究平抛运动”实验数据的处理方法是：（1）判断平抛运动的轨迹是否为抛物线，即在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…，过所选点向下作垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为M1、M2、M3…用刻度尺测量各点的坐标（x，y），可以采用代数计算法，将某点（如M3点）的坐标（x，y）代入y=ax2求出常数a，再将其他点的坐标代入此关系式看等式是否成立，若等式对各点的坐标都近似成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线；也可以采用图像法，建立y-x2坐标系，根据所测量的各个点的x值计算出对应的x2值，在坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，若大致在一条直线上，则说明平抛运动的轨迹是抛物线。（2）计算初速度，即在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板测出它们的坐标（x，y），并记录在表格中，利用公式和x=v0t求出小球做平抛运动的初速度v0，最后算出v0的平均值。

“探究碰撞中的不变量”实验中，利用气垫导轨完成一维碰撞实验中的数据处理方法是：（1）利用测量滑块的速度，式中Δx为滑块遮光片的宽度（仪器说明书上给出的有，也可直接测量），Δt为数字计时器显示的滑块（遮光片）经过光电门的时间；（2）验证表达式m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′。利用等摆长摆球完成一维碰撞实验中的数据处理方法是：（1）利用测量摆球的速度，式中h为小球释放时（碰撞后摆起的）高度，可用刻度尺测量，也可由量角器测量出的角度和摆长计算出；（2）验证表达式m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′。利用两辆小车完成一维碰撞实验中的数据处理方法：（1）利用测量小车的速度，式中Δx是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，Δt为小车经过Δx所用的时间，可由打点间隔算出；（2）验证表达式m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′。利用斜槽滚球验证动量守恒定律实验中的数据处理方法是：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度，将测量数据填入表中，并代入m1·xOP=m1·xOM+m2·xON，探究在误差允许的范围内该等式是否成立。

例5如图4所示是“研究平抛运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。

（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有_____。

A.安装斜槽轨道，使其末端保持水平

B.每次小球释放的位置可以任意选择

C.每次小球应从同一高度由静止释放

D.为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接

（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图5中两幅y-x2图像能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是____。

（3）图6是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点的竖直坐标y1=5.0cm、y2=45.0cm，A、B两点的水平间距Δx=40.0cm，则平抛小球的初速度v0=____m/s。若C点的竖直坐标y3=60.0cm，则小球在C点时的速度vC=_____m/s。（结果保留两位有效数字，取重力加速度g=10m/s2）

解析

（1）“研究平抛运动”实验中斜槽轨道末端保持水平是为了保证初速度沿水平方向。从斜槽上同一高度由静止释放小球是为了保证每次实验小球的水平初速度相同。选AC。

（2）由平抛运动规律得x=v0t，，整理得，因此y-x2图像是一条倾斜的直线。选C。

例6在“验证机械能守恒定律”实验中：

（1）选出一条清晰的纸带如图7所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以频率为50Hz的交变电流。用分度值为1 mm的刻度尺测得s1=12.41cm，s2=18.90cm，s3=27.06cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，重锤的质量为1.00kg。甲同学根据以上数据算出，当打点计时器打下B点时，重锤的重力势能比开始下落时减少了_____J，重锤的速度vB=____m/s，重锤的动能比开始下落时增加了____J。（取重力加速度g=9.80m/s2，结果保留三位有效数字）

（2）某同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，然后以h为横轴、以为纵轴作出了如图8所示的直线，则直线的斜率近似等于____。

A.19.6

B.9.8

C.4.90

直线未过原点O的原因是____。

解析

（1）当打点计时器打下B点时，重锤的重力势能比开始下落时减少的量ΔEp=mg·s2=1.00×9.80×18.90×10-2J=1.85J，重锤的速度，重锤的动能比开始下落时增加的量。

四、实验误差的分析

不同的实验误差来源不同。

在“研究平抛运动”实验中，误差产生的原因和改正方法包括：（1）安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动。减小误差的方法是将小球放在斜槽末端水平部分，将其向两边各轻轻拨动一次，若没有明显的运动倾向，则说明斜槽末端的切线水平了。（2）建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确。减小误差的方法是要明确坐标原点不是槽口的端点，而是小球出槽口时球心在木板上的投影点。（3）小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差。减小误差的方法是保证小球每次都从斜槽上同一位置由静止滚下。（4）确定小球运动的位置和量取轨迹上各点坐标时不准确，导致误差。减小误差的方法是首先使方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直；其次使小球开始滚下的位置高度要适中，使得小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜；最后注意在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速度。

在“验证机械能守恒定律”实验中，因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力（空气阻力、打点计时器阻力）做功，故动能的增加量ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp，这属于系统误差。改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力（如打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方向，以减小摩擦阻力；重物要选用密度大、体积小的物体，这样可以减小空气阻力的影响）。实验中的另一个误差来源是长度的测量，属于偶然误差。减小偶然误差的办法是测下落距离时都从第一点量起，一次性将各点对应的下落高度测量完，采用多次测量取平均值的方法。

例7下面做法中可以减小“研究平抛运动”实验误差的是_____。

A.使用密度大、体积小的钢球

B.尽量减小钢球与斜槽间的摩擦

C.实验时，让钢球每次都从同一高度由静止开始滚下

D.使斜槽末端的切线保持水平

解析

研究平抛运动时，钢球体积越小，所受空气阻力越小，并且记录钢球通过的位置越准确，选项A正确。钢球每次从斜槽上的同一位置由静止开始滚下，可保证钢球的初速度不变，与钢球和斜槽间的摩擦无关，选项B错误，C正确。实验时必须使斜槽末端的切线水平，以确保钢球水平飞出后做平抛运动，选项D正确。选ACD。

例8在“验证机械能守恒定律”实验中，下列操作对减小实验误差有利的是_____。

A.重物选用质量和密度较大的金属锤

B.两限位孔在同一竖直面内上下对正

C.精确测量出重物的质量

D.用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物

解析

重物选用质量和密度较大的金属锤，可以减小空气阻力，减小误差，选项A正确。两限位孔在同一竖直面内上下对正，可以减小纸带和打点计时器之间的摩擦阻力，减小误差，选项B正确。验证机械能守恒定律的原理是验证等式在误差允许范围内成立，重物的质量可以消去，因此无需精确测量出重物的质量，选项C错误。实验中应用手拉稳纸带，而不是托住重物，接通电源后，撒手释放纸带，选项D错误。选AB。

编后注：同学们除需要掌握上述四大方面的内容外，还要注意各类细节问题。比如在做“探究碰撞中的不变量”实验时，必须注意使碰撞的两物体保证“水平”和“正碰”，这就要求做到：（1）若利用气垫导轨进行实验，则在调整气垫导轨时，应注意利用水平仪确保导轨水平。（2）若利用摆球进行实验，则在两摆球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直；将摆球拉起后，两摆线应在同一竖直面内。（3）若利用两小车相碰进行实验，则要注意平衡摩擦力。（4）若利用斜槽滚球进行实验，则在安装实验装置时，应注意调整斜槽，使斜槽末端水平，且选质量较大的小球为入射小球等。