初中数学教学中的变式训练分析

麦伟耀

【摘 要】 在新课改日益深入的当下社会，初中数学教学也日益注重对学生数学思维能力的培养，而这就使得传统、固定及单一的教学模式已不再适应当前教学的要求。变式训练的有效开展，不仅可以加深学生对知识的理解和掌握，而且有助于消除学生的思维定势，使学生的数学思维更加发散。基于此，下文笔者主要就如何在初中数学教学中开展变式训练展开探讨，以期为其他初中数学教学工作者提供借鉴和参考。

【关键词】 变式训练  初中数学  教学策略

引言：

在初中数学教学中许多题目都可以一题多解，所以掌握一题多解的方法，就能帮助学生对所有知识点融会贯通，加强理解。变式训练可以引导学生转变思维模式，改变思考角度，使学生更加准确、快速地找到一题多解的方法，而这对于学生的发散数学思维是非常有利的。因此，在初中数学教学中，教师应把变式训练看作是扫除教学障碍的利器，多加探索和应用，从而更好地实现提升初中数学教学质量的目的。

一、变式训练的简要概述

（一）变式训练的定义

变式是指在基于一定范式样式的前提下，转变问题情境或思维角度，使事物的本质特点保持不变，使事物的非本质特点不断发生变化的方式，将变式运用到教学训练当中就被称为变式训练。变式训练可以分为过程性变式和概念性变式两种基本形式：过程性变式是指通过变式的方式，为学生展现知识形成的全过程，从而有助于学生对知识来龙去脉的梳理，掌握知识最本质的特征，从而有助于加深学生对知识的理解和认识;概念性变式是指通过运用概念变式与非概念变式，对知识的本质属性进行揭示，使学生学会从多维度去分析和理解知识，构架起与原有知识的内在关联。

（二）变式训练的原则

1. 任务性原则

变式训练需要具有明确的思维层次和任务指向，初中数学教学涵盖的知识点比较多，知识的难度也相对较大，而且教学时间有限，所以变式训练的开展，需要根据既定学习任务进行变式，只有这样，才能使变式训练更具高效性。

2. 过程性原则

变式训练的开展需要展示知识的思维过程，换而言之，教师应当注意对解题思路的探索、总结和概括，从而使学生在变式训练的过程中，能够充分发散思维，获得相应的能力发展。

3. 层次性原则

变式训练的开展需要秉持着由简入难，循序渐进的基本原则，使知识能够一直处于学生的最近思维区间，指导学生学会对知识的分析和探究。只有这样，才能使学生的求知欲和好奇心被充分激发出来。

4. 相异性原则

变式训练的开展，需要根据特定的课程类型，采取与之相对的变式训练策略。由于受训练目标和训练内容的限制，所以每种训练策略只能针对于某一特定课程类型，而这也导致了变式教学模式比较丰富多样。

二、变式训练在初中数学教学中的应用策略

（一）概念教学中的变式训练

概念教学是初中数学教学的基础，也是其中最为重要的中心环节，起着统领归纳的作用。为了使学生对概念加深理解，教师可以运用变式训练的方式进行教学。这就需要教师对学生进行积极引导，使他们在变式训练的过程中，发现概念的本质属性及内在关联，从而调动学生对数学概念的探究兴趣和学习热情。

例如，在教学“分式”的概念时，教师要将教学重点放到分式有意义必须具备的条件分析上，即要想使分式有意义，必须保障分式的分母不为零;若分式的分母为零，则不论分式的分子是什么数，分式都没有意义。上述是传统分式概念的讲解方式，为此教师可以运用变式训练，将分式变成除法的形式，从而使学生更加直观地认识到分式的分母不能为零的性质。

（二）定理教学中的变式训练

公式和定理两者之间相互依赖，即公式是定理的体现，定理是公式的依据，二者之间可以实现灵活转换，所以教师必须对学生加强指导，使学生对公式和定理加深理解，从而实现两者间的灵活变通。教师可以通过变式训练的方式，使学生对公式和定理之间的关联加强认识，提高学生对知识的辨析能力。

例如，在教学“垂径定理”时，由于其中涉及了圆的直径定理和直径平分弦定理，所以为了使学生对两者的关系更好地区分，加深对直径垂直平分弦的认识，教师可以采用变式训练的方式，反复变化垂径定理的条件，使学生在不断变化中加强对直径定理和直径平分弦定理的区分，从而最终实现对垂径定理理解、掌握并熟练应用的目的。

（三）习题教学中的变式训练

在对习题教学时，教师可以运用变式训练的方式，改变习题的条件或结论，以来检验学生对解题思路的掌握情况，而且这种方式也有助于提高学生的转化能力和推理联想思维。

例如，习题原为：有一份工作，A需要10个小时完成，B需要7个小时完成，现在为了赶工作进度，所以A、B兩人通力配合，则这项工作需要几个小时完成？教师在对这道题目讲解完毕后，可以运用变式训练的方式，适当改变原题的条件，以此来检验学生对此类题目解题思路的掌握情况。如教师可以将习题转化为，有一份工作，A需要10个小时完成，B需要7个小时完成，若A单独工作5个小时后，B再加入其中，则完成这项工作还需几个小时？通过变式训练的方式，就能使学生明白只要掌握例题的解题思路，在遇到同种类型的题目时就能迎刃而解。

结语

综上所述，在初中数学教学中运用变式训练，不仅可以提高学生数学学习的兴趣，而且可以加深学生对数学知识的理解，提高学生的抽象思维、解题能力、创新意识和实践水平。因此，在初中数学教学中，教师必须对变式训练加强重视，依照学生的认知特点及特定教学内容，选择最适宜的变式训练方式。只有这样，才能使变式训练的作用得到最大限度的发挥，以此来更好地促进初中数学教学水平的提升。

参考文献

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[2] 彭晓梅.初中数学教学中变式教学的探讨[J].数学学习与研究，2019（10）：38.

[3] 陈瑟.数学教学中的变式训练探研[J].成才之路，2018（10）：37.