关于数学教学核心知识点设计的策略研究

沈吟秋

【摘 要】新课程指导下的数学课堂呈现着丰富多彩的形式，游戏、抢答、争论、对话、板演成为课堂教学的主要形式，动手实践、自主探索和合作交流已成为学生学习的一种常态，课堂中学生的参与热情极大提升，但这种公开课的教学其最大成功在于教学设计，特别是核心知识的有效设计，而我们很多教师缺乏对核心知识点的把握，教学设计抓不住重点，造成课堂教学效率的低下。为此我们提出初中数学课堂教学核心点设计的策略研究，以期对教师把握课堂教学核心并对其进行有效教学设计作出努力。

【关键词】初中数学;核心知识点设计;研究

何为课堂教学核心知识点？顾名思义是课堂教学知识中最重要部分，是本课教学价值的核心所在，它仅是一堂课中的核心知识中最关键的部分，而不是整个知识。一节新课的学习知识，肯定有其原有的认知基础，其大部分是学生理解与掌握的，但其以新知识的面貌呈现，有与其原有认知较大不同的知识或不完善的地方，这个较大的不同或不完善的部分就是该课堂教学核心知识点。从其表现形式上来看，可以是学生对知识的直观理解与概念本质之间的较大区别点，可以是新知识中对学生来说难以理解或易犯错误的知识点，也可以是新旧知识的关联点。这也是我们数学本质之所在。

一、创设情境和提出问题

创设情境的目的在于引导学生在教师创设的情境中进行自主探索活动，学生将能够有自我参与的心理体验，激发学生通过知识和情感的两条主线，在整个学习过程中进行互动参与，使知识情感的影响下，更容易地被学生接受和内化。

创设情境的实施策略是：（1）利用数学故事创设情境：（2）利用数学实验创设情境：（3）利用数学游戏创设情境：（4）利用实际问题创设情境。

提出问题即在精心创设的问题情境下提出一堂课的核心问题。核心问题设计与解决的开放性是指：（1）结果开放，对于用一个问题可以有不同的结果：（2）方法开放，学生可以用不同的方法解决这个问题，而不必拘泥于固定的解题程序：（3）思路开放，强调学生要用不同的思路来解决问题。

二、核心知识点的把握策略

每一节课均有其核心知识，每个核心知识均有其核心知识点，如何把握每一课的核心知识点，我认为可以从三个维度来思考与把握核心知识点，第一个维度是知识直观理解与概念本质间有较大区别点，第二个维度是难以理解或易犯错误的新知识的關键点，第三个维度是新旧知识的关联点。

（一）换位思考策略

换位思考策略是从教材的设计师和学生自己去理解知识，之后从学生的角度出发，看对知识的理解程度。对比两者与其他方面存在的差异，这种差异称之为教学中的核心知识点，我们的教学设计一点从核心知识点出发。

案例：《常量和变量》

在《常量和变量》教学中，主要的知识是在特定情况下理解常量和变量的概念，而学生通常从现有的经验或字面意义上理解常量和变量。

学生都会说“常量是固定不变的量，变量是可以取不同数值的量”，教科书强调“在一个过程中”，学生们不理解或理解他们为什么要“在过程中”被加入，这是本课教学的核心知识。

（二）错误成因策略

错误成因策略是教师分析了学生在过去的某个概念的误解的原因，分析错误的原因，找到错误的根源。这根是课堂教学的核心知识。

案例：《圆》

在《圆》教学中，主要知识是让学生理解“不在同一直线上的三个点确定一个圆”，而学生对此常理解为“三点确定一个圆”，把“不在同一直线上”忽略，究其原因是教师在课堂教学中出现的三点是不在同一直线上的，使学生产生了错觉，这也就成为我们本节课教学的核心知识点。

三、核心知识点的设计策略

每节课都有一个核心知识点，并且必须得到有效的设计。教学设计的关键是分析核心知识点的原因，并了解原因，分析学生的理解和思维水平，以便进行相应的设计，实现课堂教学的有效性。

通过有问题的教学设计，学生的理解和以前不一样，并进行有效的冲突，实现了对知识的理解。

（一）错误起点策略

错误起点策略就是通过分析学生对某一知识的错误成因，从而从整体的角度获得知识的理解。

案例：《圆》

在《圆》教学中，我们可以让学生任意画三点，然后画出经过这三点的圆，然后展示学生所画的圆（从圆由小到大展示）：

师：圆的大小与什么有关？生：三点距离。师：（教师拿出三点距离近但圆比较大的情形），请看这两个圆，你认为圆的大小还与什么有关？生：三点是否靠近一直线。师：为什么三点靠近一直线圆就会大？生：因为圆心距离远了。

师：请你思考，若三点在同一直线上，你能画出经过这三点的圆吗？为什么？生：……

通过比较来发现圆大小的成因，然后引导学生分析圆大的原因，然后再通过操作与分析来思考在同一直线上的三点是不能画圆的，从而真正认识到“不在同一直线上”这几个字的必要性。

（二）相似类比策略

运用反馈环节的实施策略： 相应与一堂课的新知识的例题和习题不仅能够巩固新知识的运用，而且能够培养学生思维的递进性、深刻性、灵活性、广阔性和批判性。其对应用于相似转换策略。

案例：《相似多边形》

在《相似多边形》的教学中，先通过给学生一对方格图中的相似三角形让其先割一对相似多边形，然后让其探究所割那对相似三角形的有关特征：

师：你得到了哪些相似多边形的特征？生：…;生：相似多边形的面积之比等于对应边之比的平方。师：你是如何得到的？生：我借助方格图先求出面积与对应边，通过两者之比来得到。师：如果把方格图去掉，这个结论还成立吗？生：我想还成立，因为图形没变。师：你能证明吗？生：（学生产生困惑）。师：相似三角形的面积之比等于对应边之比的平方是如何证明的？生：用三角形面积公式来思考的。师：一般多边形没有面积公式，其面积公式是借助三角形来求，你能否借用这一转化思想来思考？生：……

在教师引导下回忆求多边形的面积转化为求三角形的面积，然后通过类比的思想让学生自然去思考相似多边形的面积的探求方法，这种相似类比策略的设计，可以真正实现教学的有效性。

四、结语

课堂上的核心知识点，应根据学生和课堂教学的核心知识的角度来考虑。只有把握课堂教学的核心知识，我们可以把握课堂教学的核心价值，课堂教学才能真正有效。学生的学习才能轻负高质，课堂才能真正还给学生。

参考文献：

[1]章香涛.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].当代教研论丛，2015（10）：45～46.

[2]蒯军.优化初中数学教学模式，提升学生质疑能力[J].数学学习与研究，2014（10）：13～15.