煤矿井下WSN自适应更新指纹地图定位算法研究

金华明，许凡非，王巧利，李丹阳，崔丽珍

1(内蒙古科技大学机械工程学院，内蒙古包头014010)

2(内蒙古科技大学信息工程学院，内蒙古包头014010)

1 引 言

煤炭是我国的基础能源，长久以来支撑着我国经济的发展［1］.我国95%以上的煤矿都是井工开采，因煤矿深处地下数百米，同时井下狭小的巷道、高浓度瓦斯及煤尘、凹凸不平的地面、错综复杂的机械设备，煤矿井下透水、瓦斯、冒顶等危险因素威胁着工作人员的生命安全，为煤矿井下人员及设备的定位监控技术提出了更高的要求［2］.近年来，无线传感器网络定位技术成为国内外学者的研究热点，在实际应用中得到迅速的发展.韩东升、杨维等人［3］提出了煤矿井下基于信道衰减模型的加权质心定位算法，通过动态获取巷道不同区域的路径衰减指数η，解决了巷道不同区域内通信环境不同造成衰减因子各异产生测距误差的问题.在此基础上崔丽珍、李蕾等人［4］研究了分区域分析巷道衰减指数η 的问题，采用了线性插值法实现了衰减指数的动态变化，一定程度上减小了建库误差.基于接收信号强度指示(Received signal strength indication:RSSI)测距算法的研究中，环境因子Xσ也是影响测距精准性的重要因素，张会清、石晓伟等人［5］提出了基于BP 神经网络和泰勒级数的室内定位算法，使用BP 神经网络拟合室内无线信号的传播模型，避免了传统信号传播模型对Xσ及η 的不精确估计.针对 BP 神经网络收敛速度慢，易陷入局部极小的缺点，封鹏［6］采用了有较好全局搜索能力的粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)［7］来扩大BP 神经网络的权值及阈值搜索范围，加速收敛过程.在非测距式定位算法的研究中，对指纹匹配算法的应用越来越广泛，赵方、罗海勇等人［8］提出了基于公共信标集的高精度射频指纹定位算法，离线阶段通过对待测区域划分网格，根据离线数据集统计每个网格的射频信号概率分布，以及在线目标节点的观测指纹，通过贝叶斯估计算法计算目标节点所在各参考点处的最大概率，实现目标节点的定位.该定位方式通过计算目标节点落在网格的最大概率实现高精度定位，但应用在通信环境时变较大的空间内会产生较大的定位误差.指纹匹配定位算法应用于复杂多变的空间环境下，指纹地图不能随环境改变而自动更新是产生定位误差的主要原因.针对这一问题，Krishnan，P［9］及 Shau-Shiun J 等人［10］提出设置足够多的参考基站，根据实时输出的RSSI，通过内插算法，内插出动态指纹地图.Zheng，V.W 等人［11］通过构建隐马尔可夫模型(Hidden Markov Model，HMM)以及 Zou，H 等人［12］使用迁移学习(Transfer Learning)的方式，都使一个时刻RSSI 值迁移到另一个时刻使用.这几种方式相比于人工测量更新指纹地图，一定程度上降低了维护成本及复杂度，但这些方法依赖于额外布置的参考基站数量，参考基站的数量关系指纹地图更新的准确性，而且并不适用于空间环境复杂多变的煤矿井下.Haeberlen，A 等人［13］通过构建参考基站与各参考点间的线性映射关系，根据参考基站实时RSSI 指纹更新指纹地图.这种方法从一定程度上减少了对参考基站数量上的依赖，然而，参考基站处数据与参考点数据并不一定呈现严格的线性关系，易造成指纹地图较大的更新误差.吴陈沭［14］提出了“群智感知”的概念，通过测试人员的无意识参与构建指纹地图，采用RADAR-KNN 算法定位目标节点，使指纹地图的构建更加智能化.通过对上述文献的研究，提出了通过井下作业人员的无意识参与采集RSSI 数据以反映井下无线通信环境的变化，通过MDS(multidimensional scaling)算法定位作业人员的路径位置信息;分区域构建锚节点与参考点间的近邻关系模型，通过作业人员的指纹信息更新指纹地图，提高定位精度.

2 指纹地图更新模型

2.1 指纹匹配算法

指纹匹配算法主要分为两个阶段:第一阶段离线建库阶段，首先在待测区域内部署适量的锚节点，并分配多个参考点位置.锚节点分别接收各参考点位置处的RSSI，所有参考点的信号强度与位置坐标构成指纹数据集存入数据库，如式(1):

其中，Li表示第i 个指纹的位置坐标，ri为目标节点接收到第i 个锚节点的RSSI.

第二阶段在线匹配定位阶段.锚节点接收到目标节点发射的RSSI 指纹后，通过相应算法与离线指纹数据库匹配，定位目标节点坐标.

指纹匹配定位算法应用于煤矿井下，可从一定程度上避免测距式定位算法引进的测距误差［15，16］，然而在煤矿井下离线指纹地图的实效性问题一直是困扰其应用的重要原因.针对这一问题，以井下作业人员无意识的采集RSSI，通过MDS算法定位其行走路径，利用RSSI 数据与其相应的定位坐标构成新的指纹数据，反映巷道内变化后的通信环境.使用BP 神经网络算法分区域构建参考点与锚节点间的近邻关系模型，与指纹数据更新指纹地图，实现高精度定位.

2.2 近邻关系模型构建

近邻关系模型的核心思想是通过最近邻区域划分，使各锚节点与其近邻参考点构建映射关系，这种映射关系反映了参考点与锚节点近距离内RSSI 指纹的相似性特征.并且巷道最近邻区域的划分使相似性在一定时间上保持相对稳定.近邻映射关系模型如式(2):

其中，RSSIi为信标节点i 的RSSI 指纹数据;f 为近邻映射关系;rssii为第i 个参考点的RSSI.

单个信标节点RSSI 指纹的改变，并不能反映整条巷道内全部参考点的RSSI 指纹变化.最近邻区域的划分是对整条巷道内影响信道环境变化的因素进行划区域分析.依据参考点与锚节点欧式距离最小的原则，为各锚节点分配参考点，使得在越小的区域内锚节点的RSSI 指纹与参考点间的RSSI 指纹呈现越为相似的变化规律，从而减小更新误差.本文采用BP 神经网络拟合近邻关系模型，从一定程度上减小线性拟合产生的定位误差.

2.3 BP 神经网络

BP 神经网络以最速下降法为学习规则，通过误差的反向传播不断修整网络权值及阈值，直至满足网络误差平方和最小的多层前馈网络［17］.本文采用两输入单输出的三层BP 神经网络，拟合近邻关系模型.

依据经验公式(3)估计隐藏层神经元个数，以训练误差最小为原则，调整隐藏层神经元个数.选择f(x)=(1－e－x)/(1+e－x)为激活函数.算法步骤如下:

1)前向传输阶段.输入数据在隐藏层以及输出层传输的输出计算公式为:

其中，Xi为 BP 神经网络输入值，ωij、Qij分别为输入层到隐藏层的初始权值及阈值，ωjk、Qjk为隐藏层到输出层的初始权值及阈值.

2)误差函数判断阶段.期望输出与实际输出的误差是误差反向传播修正权值的判断条件.误差函数公式为:

3)误差反向传输阶段.当前向误差没有达到设定阈值时，隐藏层、输出层的反向传输误差计算公式为:

其中，dk为期望网络输出值，Yk为实际网络输出值.

4)误差反向传输修正阶段.反向传输的修正各层连接权值与阈值的公式为:

5)重复上述过程，直至训练误差达设定阈值，训练结束.保存训练误差最小的网络权值矩阵.BP 神经网络结构如图1 所示.

图1 BP 神经网络结构图Fig.1 Structural diagram of BP neural network

2.4 MDS 算法

狭长的巷道内已知作业人员行走路径上停下来的静止点个数为 n，其坐标集合为 X=［x1，x2，x3，…，xn］.MDS 算法通过距离矩阵定位作业人员行走路径［18］.算法步骤如下:

1)计算静止点间欧式距离.本文以路径中两静止点间的步行距离计数器获得实测距离矩阵D，其中D=［dij］n×n.

2)利用距离矩阵D 计算相对坐标.依据静止点间进行平移、旋转等操作不会对距离矩阵产生影响的原则，首先计算距离矩阵D 的双中心矩阵B，如式(13).对双中心矩阵B 进行正交分解，如式(14).

其中，J 为中心矩阵 J=I-e* eT/n，I 为 n 阶单位矩阵，e=(1，1，1，…，1)T.

3)相对坐标转化成绝对坐标.无线传感器网络定位中相对坐标没有实际意义，需要将相对坐标转化成绝对坐标，此时需要对相对坐标进行平移、旋转、对称等处理.其中假设相对坐标为 R=［R0，R1，…，Rn］，绝对坐标为 X=［X0，X1，…，Xn］，平移、旋转、对称因数为Q.

其中，R0及R60为巷道的进出口路径上已知坐标，求得因数Q 后，根据式(16)可得剩余静止点绝对坐标.

进一步化简得到:

(4)重复迭代优化.根据代价函数(17)是否满足计算出的路径静止点绝对坐标的距离矩阵与实际测得的坐标距离矩阵误差最小进行重复迭代.

3 指纹匹配定位模型

本文通过实验对比分析常用的几种匹配算法的定位结果，采用PSO-BP 神经网络定位算法.针对BP 神经网络训练权值寻优过程存在多极值点、易陷入局部极小及收敛速度慢的问题，粒子群优化算法扩大BP 神经网络权阈值的搜索范围，加速BP 神经网络收敛，提高训练速度［19］.其中，算法过程如下:

1)初始化阶段.初始化PSO 算法的权值矩阵ω 及权值速度V，其中权值个数n 由初始化公式可得:

其中，Ii、Hj、Ok为 BP 神经网络输入层、隐藏层及输层神经元个数.

2)第一代权值.第一代权值中个体最优粒子.

Pbest为其本身，全局最优权值gbest为所有权值中适应度函数值最小的权值.

其中，E 为BP 神经网络的输入输出误差，Yk是BP 神经网络的期望输出值，Ok是BP 神经网络的实际输出值.

3)权值更新阶段.适应度函数值未达设定阈值则更新权值，其中权值更新如下:

其中，c1、c2为学习因子，r1、r2为［0，1］内均匀随机数.

4)PSO 算法权重更新阶段.线性递减权重法更新PSO 算法权重.

其中，ωmax、ωmin分别为惯性权重最大值、最小值，k 为当前迭代步数.

5)重复循环步骤3)直至适应度函数值达到设定阈值.PSO-BP 神经网络算法流程如图2 所示.

图2 PSO-BP 神经网络流程图Fig.2 PSO-BP neural network flow chart

4 实验验证及结果分析

4.1 实验方案设计

验证本文算法井下定位效果，选取60m×4m 狭长地下管廊为实验测试区域，模拟井下环境.实验ZigBee 节点选用带全向天线的CC2530 节点，在60m 的地下管廊内，每隔1m 设置一个参考点，共设置61 个参考点.每隔20m 放置一个CC2530 节点作为锚节点，4 个锚节点交叉部署于两侧以获得最大的通信覆盖面积.离线构建指纹地图阶段由测试人员将目标节点佩戴腰间，在各参考点处广播50 个数据包，锚节点接收到参考点处RSSI，将RSSI 汇聚至协调器节点，并将RSSI 指纹传至电脑终端完成离线指纹地图构建.

在线采集阶段，实验通过增加管廊通道内人员走动及改变障碍物位置以达到改变通信环境的目的.本次实验共设置了3 条行走路径，模拟井下人员的无意识的数据采集.测试人员从起始位置(0，0)模仿矿井的巷道口位置，测试人员约以Vx=2.5m/s，Vy=0m/s 的速度做直线运动直至出口(0，60)位置，期间至指定静止点时广播信号，传至终端采集RSSI 指纹信息，实验方案部署图如图3 所示.

4.2 实验结果分析

4.2.1 行走路径定位结果分析

图4分别为MDS算法定位测试人员三条行走路径的曲线图，其中横坐标为管廊的宽度，纵坐标为管廊的长度.

图3 管廊实验节点部署图Fig.3 Pipeline gallery experimental node deployment diagram

图4 (a)、(b)、(c)路径定位曲线图Fig.4 (a)，(b)，(c)Path location curves

4.2.2 指纹地图更新前定位结果分析

图5 为未更新指纹地图时KNN、BP 神经网络以及PSO-BP神经网络的定位曲线图.其中，横坐标为目标节点的位置个数，纵坐标为目标节点位置的纵坐标.分别计算三种算法在指纹更新前定位目标节点的定位坐标与实际坐标的均方差(RMSE)见表1.

图5 指纹地图更新前定位曲线图Fig.5 Fingerprint map location curve before updating

表1 指纹更新前各算法定位误差Table 1 Location errors of algorithms before fingerprint renewal

4.2.3 指纹地图更新后定位结果分析

图6为指纹地图更新以后三种定位算法的定位曲线图.

图6 指纹地图更新后定位曲线图Fig.6 Fingerprint map updated location curve

同样，图6 的横坐标为目标节点的位置个数，纵坐标为目标节点位置的纵坐标.分别计算三种算法在指纹更新后定位目标节点的定位坐标与实际坐标的均方差(RMSE)见表2.

表2 指纹更新后各算法定位误差Table 2 Location errors of fingerprint updating algorithms

图7 为指纹地图更新后各算法的定位误差柱状图.根据图7 所示，相比于未更新指纹地图，指纹地图更新后三种算法的定位误差均有所下降.

图7 指纹地图更新后定位误差柱状图Fig.7 Location error histogram after updating fingerprint map

5 结 论

针对煤矿井下指纹匹配算法定位精度低的问题，本文采用分区域构建近邻关系模型更新指纹地图的方式，通过实验证明相比于未更新指纹地图定位精度分别提高了大约17.4%，10.9%，11.8%.指纹匹配定位方面，本文采用 PSOBP 神经网络的定位方式，解决了BP 神经网络收敛速度慢，易陷入局部最优的问题，最终的定位误差约为3.1438m，可以满足井下定位需求.