斜拉索张拉与主梁浇筑误差对无背索斜拉桥的影响研究

荀敬川，刘吉诚，彭晶蓉，李源

(1.中建路桥集团有限公司，河北 石家庄 050001； 2.长安大学 公路学院； 3.西安工业大学)

无背索斜拉桥属于高次超静定结构，其特点是设计与施工高度耦合，即斜拉桥所采用的施工方法、施工中斜拉索张拉的顺序和张拉力的大小、施工节段的立模标高、混凝土的浇注程序、材料性能以及施工过程中桥梁周围大气的湿度与温度都将直接影响成桥状态的结构内力分布与成桥线形。

该文以某无背索斜拉桥为背景，结合现场的施工监控及相关科研工作，选取该桥的主梁浇筑厚度误差作为不确定因素，从概率角度对该桥的力学行为进行分析，在结构受力和验收标准的基础上，为该桥的施工控制精度提供参考依据。

1 工程概况

某混凝土无背索斜拉桥跨径布置为(80+40) m，为独塔双索面斜拉桥，平面位于直线上，立面位于R=6 500 m的竖曲线上。设计荷载为公路Ⅰ级，结构安全等级为一级，γ0=1.1。

该桥为塔梁墩固结体系，桥宽30.5 m，主梁横截面采用两个分离的箱形截面，中间用横梁连接，主梁两端采用支座支撑。采用分离式桥塔，主塔倾角为59°，两个桥塔主塔柱中心间距为28 m，桥面以上塔高约66 m。主塔柱断面为矩形，顺桥向长度5.0～8.5 m，横桥向宽度3.0 m。主塔塔顶采用3根钢筋混凝土横梁相连，横梁采用宽1.7 m、高3 m的实心矩形截面。斜拉索锚固点在梁上间距为4 m，塔上间距为3.414～3.454 m，塔端作为固定端，仅在梁端张拉。全桥桥型布置如图1所示。

2 研究方法

该桥施工主要流程为：钻孔灌注桩、承台及桥台施工→支架上现浇混凝土箱梁及横梁、张拉预应力钢束→逐段浇筑桥塔并挂斜拉索→在梁端张拉斜拉索、调整索力→拆除支架，完成桥面系及附属工程施工。计算模型中主要划分的施工阶段如表1所示。该桥计算分析采用Midas/Civil，主梁、主塔、桥墩、承台、桩基均采用梁单元；斜拉索采用桁架单元模拟，考虑垂度对斜拉索弹性模量的影响；斜拉索锚固点与主梁、主塔之间采用刚臂连接。

为保证桥梁成桥线形及受力状态基本符合设计要求，必须通过理论分析来确定桥梁结构施工过程中，每

图1 依托工程桥跨布置图(单位：cm)

表1 主要施工阶段

个阶段在受力和变形方面的理想状态，以便控制施工过程中每个阶段的结构行为，使其最终的成桥线形和受力状态满足设计要求。对于混凝土无背索斜拉桥的施工，主要不确定因素为斜拉索的张拉和主梁浇筑过程中模板搭设精度引起的主梁厚度误差。该桥共有C1～C13共13对拉索，选取C1、C5、C7、C9和C13编号的拉索共计5对分别为单一随机变量进行分析；主梁在浇筑过程中，每个梁段顶板厚度浇筑超方的量是随机分布的，因随机变量较多，主梁节段划分经过简化，以20 m为一节段作为一随机变量进行分析。

3 斜拉索初张拉力误差对结构的影响

对于单根斜拉索初张拉力误差分析，考虑拉索初张拉力误差为设计张拉力的±5%、±10%，选取部分拉索对斜拉索张拉阶段进行分析，工况如表2所示。

表2 单根斜拉索初张拉力误差工况表

根据表2工况，可得到主梁挠度变化计算结果如图2、3所示。

图2 工况1主梁挠度变化量

图3 各工况主梁挠度变化量(拉索索力超张拉10%)

由图2可知：在工况1时，拉索C1初张拉力出现误差时，主梁在C1锚固点处的挠度变化量最大，在主跨跨中约40 m处，有最小值。且索力增大一定数值与索力减小相同数值对主梁挠度的影响值互为相反数。

由图3可得：由于该桥的主梁施工方式为满堂支架施工，初张拉力误差对主梁变形影响较小，当对应的各工况拉索索力超张拉+10%时，C1对应主梁最大挠度变化约为0.2 mm；C5、C7、C9、C13分别为0.9、1.0、0.5和0.3 mm。由此可见，索力增大会引起该索及其相邻范围内的主梁挠度均有一定增加，且在该索锚固处有峰值，整个线形呈光滑的曲线。其中，越靠近中跨处的拉索，引起的变化量峰值越大。

图4、5为工况1、2拉索索力变化图。

图4 工况1拉索索力变化量

图5 工况2拉索索力变化量

由图4、5可得到1根拉索索力变化对其他拉索索力变化量的影响。拉索C1的初张拉力误差对于主跨其他拉索的索力影响随着其距离C1越远而逐渐减小。拉索C5的初张拉力误差对于主跨长索的索力影响亦随着其距离C5越远而逐渐减小，对短索C1～C4的影响可忽略不计。在单根斜拉索初张拉力出现误差时，对主梁的线形、索力都有影响。斜拉索在出现张拉力误差时，对于其所在节段的挠度影响最大，对已施工的斜拉索索力随其距离增大而变小，而对该斜拉索之后施工的斜拉索拉力影响均较小。总体来说，中间索C7的影响最大，距C7距离增大影响量均有减小趋势，因此，在施工控制中，对于中间部分斜拉索张拉时控制应更严格。

4 主梁顶板厚度浇筑超方对结构的影响

4.1 浇筑超方厚度随机分布

在主梁浇筑过程中，往往会由于各种原因导致主梁顶板厚度浇筑超方或欠方，如立模定位不准、模板尺寸误差、浇筑过程控制不到位等。在浇筑过程中，每个梁段顶板厚度浇筑方量是随机分布的，根据概率设计函数蒙特卡罗方法直接进行5次随机抽样，分别为工况2～6，如表3所示，对主梁的影响换算为均布荷载施加于主梁单元上。浇筑过程中理想状态为工况1。

表3 浇筑超方工况对应超方厚度

主梁顶板厚度浇筑超方对主跨主梁变形的影响结果如图6所示。

图6 超方浇筑主梁厚度成桥挠度变化量

由图6可知：与工况1相比，由于主梁各节段顶板厚度的增加，导致主梁的自重增加，因此工况2～6的成桥线形下挠值均有所增加，最大增加值为3.3 mm，从成桥控制目标分析，远小于JTG/F80-1-2017《公路工程质量检验评定标准》中成桥高程控制量(L/5 000+20)=36 mm，满足施工控制精度需要。

主梁顶板厚度浇筑超方对斜拉索索力的影响结果如图7所示。

图7 各工况索力变化值

由图7可知：与工况1相比，工况2～6的成桥索力均有变化，其中最长索C1～C3索力增大，而C4～C13均有所减小。其中，C1成桥拉索索力最大增加约17.8%，数值为565 MPa，拉索应力均满足规范需要。

主梁顶板厚度浇筑超方对主跨主梁应力的影响结果如表4所示。

表4 不同工况下主梁应力

表4表明：依据前述假定工况，即主梁顶板浇筑厚度超方不超过2 cm时，在施工过程中，主梁上、下缘截面应力变化较小，也均未超过设计所规定的应力控制值。

4.2 主梁顶板厚度整体浇筑超方影响

在施工控制中，若因某种因素导致浇筑整体超方，其对桥梁施工控制的影响假定5种工况进行分析研究，各工况如表5所示。

当主梁顶板浇筑厚度超方时，给主梁造成的影响不仅是其自重发生变化，而且主梁截面也相应发生变化，刚度随之改变，经计算分析，与工况1相比，工况2～5各截面的刚度分别增加1.44%、2.88%、4.30%与5.72%，在进行计算分析时，要考虑刚度的影响。

主梁顶板厚度浇筑超方对主跨主梁变形的影响结果如图8所示。

表5 整体超方工况

图8 各整体浇筑工况主梁变形

由图8可知：工况2～5与工况1相比，虽然主梁自重增加，但随着顶板厚度增加，结构刚度增大，其变形反而有所减小。工况2比工况1最大变形值小2.85 cm；工况3～5比工况1分别小5.62、8.32和11.00 cm；因此，从上述计算结果分析，当每节梁段浇筑超方时，对主梁刚度影响更为明显。从成桥控制目标分析，JTG/F80-1-2017《公路工程质量检验评定标准》中成桥高程控制量为(L/5 000+20)=36 mm，可推断主梁顶板超方浇筑厚度不应大于1.5 cm。

主梁顶板厚度浇筑超方对斜拉索索力的影响结果如图9所示。

图9 不同工况下拉索应力分布

图9表明：在各工况下，斜拉索成桥索力与工况1相比，最长索成桥索力变化最为明显，最大变化量为17.8%；C4、C5两根索变化量最小，C6～C13变化量较平均。从桥梁施工监控角度考虑，上述工况的索力值变化均未超过成桥索力控制值。

主梁顶板整体浇筑厚度超方时，主梁截面也相应发生变化，刚度随之改变，经计算分析，主梁上、下缘应力计算结果如表6所示。

表6 不同工况下主梁应力

表6表明：当混凝土浇筑厚度增加，在施工过程中，主梁上缘的最大拉应力有所减小，而下缘最大压应力均会增大。

针对上述结果，增加工况6，对主梁顶板厚度浇筑超方量1.5 cm进行计算，计算结果为工况6比工况1最大变形值小3.48 cm。从线形、索力及应力等多方面综合考虑，在施工控制过程中，若主梁顶板厚度浇筑超方量在1.5 cm以上时，不满足施工控制精度要求。

5 结论

(1) 索力增大一定数值与减小相同数值对主梁挠度的影响互为相反数。越靠近中跨处的拉索，引起的变化量峰值越大。

(2) 索力增大会引起该索及其相邻范围内的主梁挠度均有一定增加，且在该索锚固处有峰值。但满堂支架对主梁线形影响均较小，C7索索力增大10%时对主梁的挠度影响量仅为1 mm。

(3) 主梁的随机超方浇筑控制为2 cm时，对结构的主梁线形、拉索应力、主梁上、下缘截面应力变化较小，且满足规范要求。

(4) 主梁的整体超方浇筑会影响主梁的刚度，依托工程建议主梁整体超方不应超过1.5 cm，否则影响主梁线形验收。