基于组合赋权贝叶斯模型的平寨水库水质评价

李韶慧， 周忠发， 但雨生， 尹林江

(1.贵州师范大学 喀斯特研究院/地理与环境科学学院， 贵州 贵阳 550001；2.贵州省喀斯特山地生态环境国家重点实验室培育基地， 贵州 贵阳 550001)

水质评价是以实际监测数据为基础，选择合适的评价指标，采用某评价方法，依据水环境质量标准，对水质进行定性定量评价，从而对水体开发利用及污染程度作出判断[1]。其评价方法众多，但至今国内外没有公认的统一的水质评价方法，目前主要的水质评价方法有综合污染指数法[2-3]、模糊综合评价法[5-6]、人工神经网络法[7-9]、多元统计分析法[10-12]、以及主成分分析法[13-14]等，以上方法应用于水质评价中各有优缺点，并且众多学者针对以上方法的不足均进行了一定的改进，但由于水环境本身具有动态性和复杂性的特点，加之监测数据收集不完全的影响，如何在水环境存在不确定性的条件下，提高水质评价精度，就成为了现阶段水质评价的关键[15]。为了对平寨水库水质进行较为精确的评价，本文引入了贝叶斯方法。贝叶斯理论是英国数学家贝叶斯于1763年提出来的一种基于概率论的数理统计方法，通过计算赋权之后的后验概率和，以最大概率原则确定所属水质等级的概率的方法[16]。目前众多学者[17-18]把贝叶斯理论引入水质评价领域取得一定研究成果，但上述贝叶斯模型实质上为“等权重”贝叶斯模型，忽略了各评价因子对水环境质量贡献的差异性。有学者将熵权法引入贝叶斯模型[19-20]，结果表明基于熵权赋权的贝叶斯评价模型应用于水质评价明显优于等权贝叶斯模型。然而熵权法主要依据数据本身的离散程度计算其权重大小，可削弱异常值的影响，但其权重往往由于“过于客观”而与实际不符。为了更好地反映实际情况，本文采用主观层次分析法和客观熵权法组合确定评价指标权重，在客观赋值的基础上加入主观因素，使平寨水库水环境质量评价更加科学、合理。平寨水库位于中国喀斯特广泛分布、工程性缺水严重、生态环境脆弱的西南地区，同时又是黔中水利枢纽的源头水库，是周边地区及贵阳市供水、灌溉的重要水源地。因此对其进行水质监测及评价具有重要的现实意义。本文利用组合权重并结合贝叶斯水质评价模型，对平寨水库水环境质量进行评价，以期对平寨水库水环境质量评价及科学管理提供参考。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

平寨水库位于乌江南源一级支流三岔河，地处105°17′3″E—105°26′44″E，26°29′33″N—26°35′38″N之间，由水公河、张维河、白水河和扈家河汇入纳雍河(三岔河纳雍段)后筑坝而成(图1)。坝址位于六枝特区与织金县交界的三岔河中游木底河平寨附近，坝高162.7 m，水库正常蓄水位1 331 m，总库容量1.09×109m3，调节库容4.48×108m3，水库面积14.57 km2，湖岸线长达94.89 km。入库河流流域总面积357.2 km2，年平均气温10.4～15.1 ℃，多年平均降雨量为1 089.6 mm。于2015年开始蓄水，作为黔中水利枢纽一期工程核心水源工程，主要用于解决黔中主要灌区的农灌用水、县乡镇供水和人畜饮水，和贵阳市2020年缺水问题。

图1 平寨水库监测断面及样点分布

1.2 采样与监测

根据《环境影响评价技术导则：地面水(HJ2.3-2018)》，并结合根据平寨水库入库河流、汇流区以及坝区分布位置特点，设置了纳雍河(NY)、水公河(SG)、扈家河(HJ)、白水河(BS)、张维河(ZW)、库区中心1(KQ1)、库区中心2(KQ2)7个断面(图1)，于2018年1，5，8月在连续稳定天气条件下进行水样采集，所采水样立即放入便携式冷藏箱保存，带回实验室进行水样分析。根据《地表水环境质量标准(GB3838-2002)》，排除了一些低于检出限的指标，最后选取化学需氧量(COD)、总氮(TN)、溶解氧(DO)和氨氮(NH3-N)作为水质评价指标，溶解氧(DO)采用Multi 3510IDS便携式多参数水质分析仪现场测定，其余指标均按照《水和废水监测分析方法》[21]在室内进行测定。

2 研究方法

2.1 计算评价指标权重

2.1.1 熵权法 本文采用熵权法计算各评价指标的客观权重。熵权法确定评价权重的步骤为：

(1) 建立有m个评价指标，n个评价样本的原始矩阵。

X=(xij)m×n

(1)

式中：xij为第i个评价样本j个评价指标(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。

(2) 矩阵标准化。

(2)

(3) 计算信息熵。

(3)

(4) 计算评价指标j的熵权。

(4)

2.1.2 层次分析法 本文采用层次分析法计算各评价指标的主观权重。计算权重步骤如下。

2.1.3 差异系数法计算组合权重 熵权法主要依据数据本身的离散程度计算其权重大小，可削弱异常值的影响，但其权重往往由于“过于客观”而与实际不符；采用层次分析法修正熵权法的不足。设层次分析法得到的指标权重为ωj1，熵权法得到的评价指标权重为ωj2，综合权重为ωz，用ωj1和ωj2线性表示ωz，计算公式为：

ωz=(1-α)ωj1+αωj2

(5)

式中：α为熵权法确定的权重在组合赋权中所占的比例，为了减少主观因素的影响，其值选用差异系数法[22]进行赋值，计算公式为：

(6)

式中：ω1，ω2，…，ωn为层次分析法确定的评价指标的权重依次递增重新排列；n为层次分析法的评价指标数。

2.2 水质评价方法

(1) 贝叶斯水质模型。贝叶斯计算公式[23]为：

(7)

式中：Bi代表水质等级；A代表样本水质指标；P(Bi)表示先验概率；P(Bi|A)表示后验概率；P(A|Bi)表示条件概率。

将贝叶斯公式引入水质评价时，公式改写为：

(8)

式中：i表示所测样本指标(i=1,2,…,n)；j表示水质等级(j=1,2,3,4,5)；yij表示水质等级；

(2) 贝叶斯水质评价计算步骤。

①计算P(yij)，即水质等级的先验概率，没有前提条件下，所测水样属于任一水质等级的概率相等即：P(yi1)=P(yi2)=P(yi3)=P(yi4)=P(yi5)=1/5。

②计算P(xi|yij)，采用几何概率中距离计算值法，以水质检测指标与标准水质指标距离的绝对值倒数进行计算可得：

(9)

式中：Lij=|xi-yij| (j=1,2,…,5) (i=1,2,…,5)，Lij越小则表示所测指标属于对应水质等级的概率越大。

③计算P(yij|xi)，即公式(8)所示公式。

④计算多指标下综合水质的后验概率Pj。

(10)

式中：ωi表示检测指标i的权重。

⑤确定最终水质等级。

(11)

3 结果与分析

3.1 评价指标含量分析

根据平寨水库的水文情况，以1，5，8月分别代表枯水期、平水期和丰水期，以1，5和8月这3个月份指标的平均浓度值代表全年指标情况，并结合《地表水环境质量标准(GB3838-2002)》中4个评价指标的水质等级标准(表1)，对所选评价指标含量进行分析。由图2可知，7个断面TN的平均浓度均高于2 mg/L，超过Ⅴ类水，TN浓度最低值出现在丰水期SG断面，为Ⅴ类水，TN浓度最高值出现在丰水期的KQ2断面。DO全年平均浓度高于7.5 mg/L，为Ⅰ类水，7个断面均为枯水期DO浓度最低，BS和HJ两个断面平水期DO浓度最高，ZW，NY和SG断面丰水期DO浓度最高，而KQ1和KQ2两个断面平水期和丰水期DO浓度值相差不大，考虑可能是由于处于河流交汇处。NH3-N浓度最高值低于0.15 mg/L，为Ⅰ类水，除NY断面外，其余6个断面在平水期NH3-N浓度最高。COD全年平均浓度值在KQ1和KQ2断面高于30 mg/L，为Ⅴ类水，其余5个断面COD浓度高于20 mg/L，为Ⅳ类水，COD浓度最高值出现在平水期的KQ1断面，其浓度高于40 mg/L，超过Ⅴ类水，COD浓度最低值出现在丰水期BS断面低于20 mg/L，为Ⅲ类水。全年而言，TN浓度超过Ⅴ类水，COD浓度为Ⅴ类水，DO和NH3-N浓度达到Ⅰ类水。因此，平寨水库主要水质污染因子为TN和COD。

表1 地表水环境质量标准 mg/L

图2 平寨水库水质评价指标含量实测值

3.2 各水文时期内水质指标变化

对平寨水库2018年各水文时期内水质评价指标含量取均值，分析其在各水文时期的变化特征，结果如图3所示。由图3可知，DO浓度在枯水期最低；NH3-N和COD在平水期浓度最高；TN在枯水期浓度最高。4个指标浓度值在水文时期内变化趋势为：DO表现为：丰水期>平水期>枯水期；TN为：枯水期>平水期>丰水期；COD表现为：平水期>枯水期>丰水期；NH3-N表现为：平水期>丰水期>枯水期。

3.3 贝叶斯水质评价

以2018年1，5，8月的实测数据为基础，按公式(1)—(6)得到熵权法、层次分析法的权重及两者共同确定的各评价指标的组合权重(表2)；按公式(7)—(10)计算多指标下综合水质的后验概率(表3)，按最大概率的原则即公式(11)并结合《地表水环境质量标准(GB3838-2002)》(表1)确定平寨水库各监测断面水质评价结果。根据《贵州省水功能区划》要求，平寨水库水质标准应符合Ⅱ类水质标准。监测显示(图4)，除枯水期KQ1断面以及丰水期NY和KQ2断面外，其余断面在各水文时期水质类别均达到Ⅱ类及以上。从各水文时期的水质状况看，丰水期7个断面水质均达标，枯水期ZW，SG，NY，HJ，BS和KQ2断面水质达标，平水期ZW，SG，KQ1，BS和HJ断面水质达标，因此，平寨水库丰水期水质最好，枯水期水质次之，平水期水质最差。从各断面水质状况来看，ZW，SG，BS，HJ断面在各水文时期水质均达标，KQ1断面水质仅枯水期未达标，NY和KQ2断面水质仅丰水期水期未达标，因此，平寨水库NY，KQ1和KQ2断面水质最差。

图3 平寨水库评价指标各水文时期的含量变化

表2 各评价因子权重

表3 多指标下综合水质后验概率

注：按后验概率的最大值，最终确定各断面在不同月份的水质类别。

3.4 组合赋权贝叶斯与等权重贝叶斯评价结果的对比

以平寨水库2018年枯水期、平水期、丰水期的实测数据为基础，按各指标等权重即为0.25，根据公式(7)—(11)并结合《地表水环境质量标准(GB3838-2002)》(表1)确定各监测断面水质等级，并与组合赋权贝叶斯评价结果进行对比，结果见表4。表4显示，组合赋权贝叶斯模型和等权重贝叶斯模型两者评价结果具有较好的一致性。表现出86%的评价结果相一致，评价结果不一致的主要集中于枯水期的ZW，BS，KQ1三个断面，在枯水期ZW和BS断面显示组合赋权贝叶斯模型评价等级优于等权重贝叶斯模型，而在枯水期的KQ1断面显示出等权重贝叶斯模型评价等级优于组合赋权贝叶斯模型评价结果。

图4 平寨水库各断面不同水文时期的水质变化

表4 组合赋权贝叶斯与等权重贝叶斯水质评价结果的对比

4 讨 论

4.1 水质时空差异分析

通过分析2018年平寨水库在不同水文时期内的水质状况，得出丰水期水质最好、枯水期水质次之、平水期水质最差的变化特征。说明丰水期径流携带的污染物含量低，平水期径流携带污染物含量最高。一般情况下，丰水期水体污染物含量低[24]，平寨水库由于丰水期降雨量集中，库区流量增大，污染物运移和自净能力强，因而水质最好；平水期正值农业生产活动的繁忙时节，农业面源污染量大，致使水质劣于丰水期和枯水期。在分析平寨水库各断面水质状况时发现，主要是KQ1，NY，KQ2断面水质最差。考虑主要由于KQ1和KQ2位于河流交汇处承接了来自上游河流的污染物，且水流速度在此减缓，水体交换周期长，因而水质较差。有研究表明，水质与土地利用类型之间存在显著相关关系[25-26]，其中水体污染物的含量与城镇用地、耕地呈显著正相关关系，而与林地、草地则呈负相关关系[27-28]，NY断面离居民点较近，受两岸分布密集的居民点影响，生产生活污水排放量高，因此居民点源污染可能是造成NY断面水质差的原因。

4.2 组合赋权贝叶斯模型水质评价的合理性

利用组合赋权贝叶斯模型与等权重贝叶斯模型分别对平寨水库水质进行评价，并将评价结果进行对比分析。组合赋权贝叶斯模型与等权重贝叶斯模型评价结果基本一致，但从各断面评价结果来看存在一定差异，等权重贝叶斯模型在枯水期ZW，KQ1和BS断面评价结果为Ⅴ，Ⅲ，Ⅲ，而组合赋权贝叶斯模型在枯水期三个断面的评价结果则分别为Ⅱ，Ⅳ和Ⅱ，等权重贝叶斯模型评价结果较为保守，而基于组合赋权的贝叶斯模型强调各评价因子之间的联系，并且在贵州高原TN本底值较高的情况下，削弱了TN的贡献，区分了各评价因子对水质的贡献率的差异，使得其评价结果更为合理。

5 结 论

(1) 由评价指标含量分析可知，平寨水库各评价指标中，DO和NH3-N平均达Ⅰ类水标准；TN平均超过Ⅴ类水；COD平均达Ⅴ类水，平寨水库主要污染因子为TN和COD。

(2) DO在丰水期浓度最高，枯水期最低；TN在枯水期浓度最高，丰水期最低；NH3-N在平水期浓度最高，枯水期最低；COD在平水期浓度最高，丰水期最低。

(3) 平寨水库丰水期水质最好，其次为枯水期，最次为平水期；各断面中库区中心1(KQ1)、库区中心2(KQ2)以及纳雍河断面(NY)水质最差。

(4) 组合赋权贝叶斯水质评价结果与等权重贝叶斯评价结果一致性较好，其运用组合赋权确定权重值，较等权重贝叶斯更具真实、客观，能够真实反映地表水质实际状况。