摇臂式车辆轴间刚度阻尼对平顺性影响分析

陈 思，白 斌，孙 柯，师 娇，田小川

摇臂式车辆轴间刚度阻尼对平顺性影响分析

陈 思，白 斌，孙 柯，师 娇，田小川

（中国运载火箭技术研究院，北京，100076）

车辆良好的行驶平顺性对减轻乘员的疲劳，降低运输过程中所受动载荷具有重要意义。对采用摇臂式悬架的三轴式车辆平顺性进行研究，根据整车参数，在Adams/View中建立车辆的整车动力学模型，并构建D级随机路面，在一定车速下对其行驶平顺性进行分析，初步验证了初始的悬架设计参数对车辆相关平顺性要求的满足情况。通过改变车辆各轴的悬架刚度和阻尼参数，分析车辆前中后三轴的刚度和阻尼的变化对整车平顺性的影响规律。结果表明，中间轴的刚度和阻尼变化对整车平顺性影响较小，通过对比，前轴和后轴的刚度阻尼变化对整车平顺性影响相对较大。

多轴车辆；摇臂悬架；刚度；阻尼；平顺性

0 引 言

车辆平顺性是指车辆行驶时减缓乘员和车上各种设备以及运载物品所受冲击和振动的能力。车辆良好的行驶平顺性对减轻乘员的疲劳、降低运输过程中所受动载荷、提升平均行驶速度都具有很大的影响。因此，车辆的运输安全和实际使用均要求车辆具备较好的平顺性。车辆悬架系统的刚度和阻尼是车辆设计过程中重要的指标参数，悬架的刚度和阻尼特性直接影响车辆的行驶平顺性。通常两轴车辆的质量分配系数近似为1，并且大多数为独立悬架，可用车辆单轮悬架模型对刚度阻尼进行匹配[1]。重型车辆大多数为多轴车辆，由于多轴车辆系统属于静不定系统[2]，每个车轮的垂向载荷确定比较复杂，各轴与车身之间的相互耦合严重，建立能完整反映多轴车辆的多自由度动力学模型比较困难，使得多轴车辆的悬架参数匹配问题难以解决[3]。随着计算机仿真技术的发展，虚拟样机技术开始逐渐应用到车辆动力学分析领域，其中多体动力学软件Adams在车辆领域得到了广泛的应用，大大提高了车辆设计和分析的效率，降低试验带来的成本[4,5]。本文以采用摇臂式悬架的三轴车辆为研究对象，根据整车参数，首先应用Adams/View建立整车动力学模型，然后利用Matlab编写随机路面文件，生成可用于Adams仿真计算的3D随机路面，并分析该车行驶在D级随机路面上时的平顺性。以车身垂向加速度为整车平顺性评价指标，通过改变前中后三轴的刚度和阻尼值，分析各轴悬架参数对整车平顺性的影响规律。

1 随机路面的建立

表1 路面不平度等级

Tab.1 Grade of Pavement Unevenness

路面等级Gq(n0)/m3(n0=0.1m-1)路面等级Gq(n0)/m3(n0=0.1m-1) A1.6×10-5E4.096×10-3 B6.4×10-5F1.6384×10-2 C2.56×10-4G6.5536×10-2 D1.024×10-3H0.262144

在Adams中计算需要用到随机路面的空间模型，根据路面的功率谱模型构建随机路面模型的方法有谐波叠加法、白噪声滤波法、积分白噪声法等。本文基于谐波叠加法生成随机路面，谐波叠加法的基本思想是将随机路面看成是有无限个不同频率的正弦波叠加而成，用离散的方法将路面谱分成若干个频率带，将每个频率带的高程集中在一个频率点上，即为一个正弦波，当频率带取足够小，并将正弦波叠加起来就形成随机路面的高程，利用Matlab建立D级随机路面，根据参考文献[6]，路面模型空间频率为0.011~ 2.83 m-1。在Matlab中利用谐波叠加法生成随机路面高程数据后[7]，使用Matlab中的Normplot(a)%命令，对数据的正态性进行检验，得到随机路面正态分布概率图，如图1所示。可以看出建立的随机路面正态检验曲线近似为一条直线，满足随机路面正态分布要求。

采用三角网格法将随机路面模型导出成可用于Adams/View仿真的.rdf路面模型文件[7]，路面空间长度为200 m，文件导入Adams后形成的3D路面如图2所示。

图1 随机路面正态分布概率图

图2 3D随机路面（D级）

2 整车模型的建立与仿真分析

计算多体系统动力学是一种基于约束机械系统的动力学理论。进行多体系统动力学分析重点在于将建立的多体动力学模型转化为力学数学模型，模型中包括刚体广义坐标等参数，得到力学数学模型后由系统的模型求解器进行解析计算[8]。

在Adams的多体系统动力学研究中，首先要进行坐标系的选择，而选择一个合理的坐标系，可以简化复杂机械系统的运动分析过程。确定一个刚体在系统中的运动需要确定刚体自身运动和相对于广义坐标系的运动，一般以刚体本身质心来描述刚体的自身运动，用刚体坐标系和参考系之间的方向余弦来描述刚体的运动方位，在Adams中用刚体的质心笛卡尔坐标和反映刚体方位的欧拉角作为广义坐标[8]，如下式所示：

选择完坐标系后，就可以在Adams中建立动力学方程。由于约束方程的关系，可以将带拉格朗日乘子的方程化为如下形式的表达式：

在保证车辆系统的动力学特性完整表达的基础上要尽可能简化模型，对与研究无关的次要因素进行忽略，以降低动力学建模的难度，提高计算的效率。根据该摇臂悬架的三轴车辆的结构，在Adams/View中建立整车动力学仿真模型，模型包括车身模型、摇臂悬架模型、轮胎模型等。在建模过程中忽略车辆系统传动装置对整车平顺性的影响。

2.1 模型的建立

车辆模型及组成如图3所示。车辆模型包括整车的车体质量c、转动惯量y、质心坐标c、摇臂长度、轴间距1~3等整车参数。悬架系统包括摇臂、扭杆弹簧、回转叶片式液压减振器等组成。其中将摇臂和车轮整体称为摇臂组合件，其质量用i表示，整车模型参数如表2所示。

图3 车辆模型示意

1—中轴轮心与质心间距；2—前轴轮心与质心间距；3—后轴轮心与中轴轮心间距；—车速

表2 整车模型参数

Tab.2 Vehicle Model Parameters

参数mc/kgmi/kgIy/(kg·m2)α0/rad 数值125075130707-0.5236 参数l1/ml2/ml3/mR/m 数值0.431.731.730.5 参数/((N·m)·rad-1)/((N·m·s)·rad-1)kt/(N·m-1)u/(km·h-1) 数值680264032780040

6个摇臂与车体、车轮通过转动副链接，其中在车体与摇臂的转动副处添加扭杆弹簧悬架的刚度α，阻尼α等参数。根据车内设备对车体质量估算，车体质心位置近似在中间轴与车体链接位置，并且在该模型中不考虑车体质量的横偏。采用Adams/View中已有的UA轮胎模型导入整车模型中，并按照整车参数对轮胎刚度t进行了修改。将车体的质心位置设为整车的坐标原点位置，计算出各部分连接点处的坐标，按照车辆的定位和约束关系搭建整车仿真模型如图4所示。

图4 整车仿真模型

2.2 整车平顺性仿真分析

图5 车体垂向加速度

图6 车体垂向加速度功率谱密度

图7 悬架动挠度变化（第2轴）

图8 车轮相对动载荷变化（第2轴）

Fig.8 Relative Dynamic Load of Wheel（the Second Axis）

分别计算出3个评价指标的均方根值如表3所示。

表3 整车平顺性评价指标均方根值

Tab.3 Root Mean Square Value of Vehicle Ride Comfort Evaluation Index

评价指标车体加速度（m·s-2）相对动载荷悬架动挠度mm 均方根值2.010.31212.56

对于行驶在路况较为恶劣的车辆，通常要求车体加速度小于1，悬架相对动载荷为0.2~0.4，悬架动挠度为7~13 cm[6]，通过分析相关评价指标的均方根值可以得出，车体垂向加速度和悬架动挠度远低于标准上限值，这主要是由于仿真车速较低，当车速高时会有所增加，从平顺性主要评价指标车体垂向加速度来看，初始设计时选取的悬架刚度和阻尼参数可以满足车辆相关平顺性要求。

3 悬架性能参数对整车平顺性影响分析

对车辆行驶平顺性造成影响的主要参数有：悬架刚度和阻尼刚度，轮胎刚度和阻尼参数等。本文重点考察三轴车辆的前中后轴的刚度和阻尼对整车平顺性的影响，在分析该影响过程时，其他各参数均保持不变。悬架静挠度是指车辆静止停放在平整路面上时悬架的变动量，将悬架的静挠度作为一个约束条件，设计静挠度的取值范围为70~150 mm，将静挠度转换到摇臂铰接处的转动角度，可建立扭转弹簧的刚度约束为

本文重点分析前中后三轴的刚度和阻尼分别变化时对三轴车辆整车平顺性的影响，在建模时将车体等效为整个刚体，车体质量集中分布在车体质心，车体质心处的垂向加速度即车体的垂向加速度，并将车体加速度作为整车平顺性的评价指标，分析当前中后三轴的刚度和阻尼分别变化时，车体垂向加速度均方根值的变化情况。

3.1 各轴悬架刚度对整车平顺性影响

根据约束条件，在各轴阻尼不变的情况下，分别选取3个不同的刚度值，取约束条件的边界极限值，分别将前中后悬架的刚度值增加到原来的2倍和降低到原来的0.75倍，与之前的仿真结果进行对比，如图9~11所示。

图9 车体垂向加速度（变第1轴刚度）

求出车体垂向加速度均方根值的大小进行进一步的比较，已知初始时车体垂向加速度均方根值为2.01 m/s2，改变刚度后结果如表4~6所示。

图10 车体垂向加速度（变第2轴刚度）

图11 车体垂向加速度（变第3轴刚度）

表4 车体垂向加速度（变第1轴刚度）

Tab.4 Vertical Acceleration of Vehicle Body (Change the First Axis Stiffness)

相对刚度值0.7512 均方根值/（m·s-2）1.972.012.12 变化量/（m·s-2）-0.040+0.11

表5 车体垂向加速度（变第2轴刚度）

Tab.5 Vertical Acceleration of Vehicle Body (Change the Second Axis Stiffness)

相对刚度值0.7512 均方根值/（m·s-2）2.002.012.05 变化量/（m·s-2）-0.010+0.04

表6 车体垂向加速度（变第3轴刚度）

Tab.6 Vertical Acceleration of Vehicle Body (Change the Third Axis Stiffness)

相对刚度值0.7512 均方根值/（m·s-2）1.982.012.09 变化量/（m·s-2）-0.030+0.0.8

通过图9~11以及表4~6可以看出，改变中间轴的刚度对整车平顺性的影响较小，对比而言，当变化幅度相同时，前轴和后轴的刚度变化对整车平顺性的影响相对更大，整车平顺性对前轴和后轴刚度变化更敏感。

3.2 各轴悬架阻尼对整车平顺性影响

根据约束条件，在各轴刚度不变的情况下，分别选取3个不同的阻尼值，取约束条件的边界极限值，分别将前中后悬架的阻尼值增加到原来的1.5倍和降低到原来的0.65倍，与之前的仿真结果进行对比，如图12~14所示。

图12 车体垂向加速度（变第1轴阻尼）

图13 车体垂向加速度（变第2轴阻尼）

对车体垂向加速度均方根值的大小进行进一步的比较，已知初始时车体垂向加速度均方根值为2.01 m/s2，改变阻尼后结果如表7~9所示。

图14 车体垂向加速度（变第3轴阻尼）

表7 车体垂向加速度（变第1轴阻尼）

Tab.7 Vertical Acceleration of Vehicle Body (Change the First Axis Damping)

相对阻尼值0.6511.5 均方根值/（m·s-2）1.932.012.11 变化量/（m·s-2）-0.080+0.10

表8 车体垂向加速度（变第2轴阻尼）

Tab.8 Vertical Acceleration of Vehicle Body (Change the Second Axis Damping)

相对阻尼值0.6511.5 均方根值/（m·s-2）1.992.012.07 变化量/（m·s-2）-0.020+0.06

表9 车体垂向加速度（变第3轴阻尼）

Tab.9 Vertical Acceleration of Vehicle Body (Change the Third Axis Damping)

相对阻尼值0.6511.5 均方根值/（m·s-2）1.942.012.11 变化量/（m·s-2）-0.070+0.10

通过图12~14以及表7~9可以看出，改变中间轴的阻尼对整车平顺性的影响较小，对比而言，当变化幅度相同时，前轴和后轴的阻尼变化对整车平顺性的影响相对更大，整车平顺性对前轴和后轴阻尼变化更敏感。

4 结 论

本文通过Adams/View建立摇臂悬架三轴车辆动力学模型，利用Matlab编写了D级随机路面，初步验证初始设计的悬架参数满足车辆平顺性和安全性要求。改变前中后各轴刚度和阻尼后进行仿真，对整车进行平顺性分析，得到以下结论：

a）中间轴的刚度对整车平顺性的影响较小，当变化幅度相同时，前轴和后轴的刚度变化对整车平顺性的影响相对更大，整车平顺性对前轴和后轴刚度变化更敏感。

b）中间轴的阻尼对整车平顺性的影响较小，当变化幅度相同时，前轴和后轴的阻尼变化对整车平顺性的影响相对更大，整车平顺性对前轴和后轴阻尼变化更敏感。

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Effect of Stiffness and Damping Between Axles on Ride Comfort ofMulti-axle Rocker Suspension Vehicle

Chen Si, Bai Bin, Sun Ke, Shi Jiao, Tian Xiao-chuan

(China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing, 100076)

The good ride comfort of vehicle1 is of great significance to reduce the fatigue of passengers and the dynamic load of vehicle during transportation. The ride comfort of three-axle vehicle with rocker suspension is studied. According to the vehicle parameters, the vehicle dynamic model is established in Adams/view, and the D-level random road surface is constructed. The ride comfort is analyzed at a certain speed, the initial suspension design parameters are verified to meet the vehicle related ride comfort requirements. By changing the suspension stiffness and damping parameter of each axle of the vehicle, the influence of the changes of the stiffness and damping of the front, middle and rear axles of the vehicle on the ride comfort of the vehicle is analyzed. The results show that the change of stiffness and damping of the middle axles has little effect on the ride comfort of the vehicle. By comparison, the change of stiffness and damping of the front axle and the rear axle has relatively greater impact on the ride comfort of the vehicle

multi-axle vehicle; rocker suspension; stiffness; damping; ride comfort

1004-7182(2020)03-0096-06

10.7654/j.issn.1004-7182.20200318

U273

A

陈 思（1992-），男，工程师，主要研究方向为车辆动力学分析与控制。

白 斌（1986-），男，工程师，主要研究方向为飞行动力学控制。

孙 柯（1989-），男，工程师，主要研究方向为飞行器设计。

师 娇（1984-），女，博士，高级工程师，主要研究方向为武器装备综合保障研究。

田小川（1992-），男，工程师，主要研究方向为电气系统设计。

2020-04-13；

2020-05-04