海杂波反射系数模型及雷达回波信号计算方法*

陈鹏， 贾志考， 苏琪雅， 范庆辉

(1. 中国人民解放军92941部队，辽宁 葫芦岛 125001；2.北京遥感设备研究所，北京 100854)

0 引言

在海洋环境中工作的雷达不可避免地要接收到海表面的后向散射雷达信号，通常称其为海杂波。对于诸如遥感系统的应用，接收这种后向散射信号是雷达的主要目的。但对于大多数在海面进行下视工作的雷达来说，无论它是用于对海上航行的远程监视、其他飞行器的检测，还是对如潜艇潜望镜这样非常小的目标的检测，都会遇到海杂波的干扰。由于海杂波对于不同用途的雷达所表现出的特征可能有极大的差别,因此，只有分析并掌握海杂波对雷达的影响特征，才能设计出合适的信号处理方法，并预测出雷达的检测性能。

海洋的雷达后向散射来自于入射电磁波与海表面之间复杂的相互作用，海杂波反射系数σ0是描述海杂波的雷达后向散射的重要特征量，定义为单位面积上回波的平均雷达散射截面积(RCS)[1]。对此已有许多基于对粗糙表面进行描述和对散射机理进行近似的散射理论模型：20世纪70年代，英国皇家雷达研究院(RRE)利用不同来源的数据[2-3]，提出了针对9～10 GHz雷达频率且入射余角小于10°的RRE模型；乔治亚理工学院开发了覆盖1～100 GHz的雷达频率范围且入射余角小于10°的GIT模型[4]；在此基础上，TSC模型[5]实现了0～90°的入射余角覆盖范围，频率范围为0.5～35 GHz；Reilly和Dockery[6]提出了海杂波混合模型，综合了Nathanson数据和GIT模型的特点，将入射余角提高到30°。

为通过杂波计算来预测雷达的各项性能，在20世纪60年代末至70年代初已形成杂波计算方法[7-9]，但大多采用等多普勒线-距离线组成网格的方法计算：1985年，Jao和William在假设近距内地球表面是平面的条件下，提出了网格积分的闭合解[10]，实现了网格单元面积计算的最高精度；为了进行实时杂波仿真，需要在100 ms内实现一个攻击状态下的杂波计算和实时复现[11-12]，针对实时性问题，Sandhu和Mitchell分别提出了不同的改进方法[11,13]。

本文基于雷达试验数据，提出了一种海杂波反射系数模型，并在此基础上提出了一种实时计算海杂波回波信号强度的方法。本文主要考虑雷达主波束照射海面区域产生的回波所构成主瓣杂波。

1 海杂波反射系数模型

海杂波反射系数由很多自然因素决定[14-15]：包括海况、风速、风向和海浪相对于雷达的方向等。其中，海况是表示海杂波反射系数的重要特征量，是对海表粗糙度的数值或书面描述，海况可以更精确定义为被观测的一连串波浪中最高浪高度的1/3的平均值，表1给出了世界气象组织的海况定义。

表1 世界气象组织海况Table 1 Sea condition of World Meteorological Organization

注：1 ft=0.304 8 m

同时，后向散射的测量也取决于雷达的自身参数，诸如雷达载波频率、带宽(距离分辨率)、天线波束宽度、发射功率、极化方式和波束入射余角(擦地角)等。关于波束入射余角，在近乎垂直的情况下，后向散射类似镜面反射，在这样的区域，后向散射与表面粗糙度成反比变化，在完全光滑表面的垂直入射得到最大后向散射；中等入射余角时，反射系数与入射余角的相关性不大，这一区域被称为平稳区；低于临界角(一般约10°，与海表粗糙程度有关)时，反射系数随着入射余角的变小急剧减小。

基于雷达的试验数据，考虑海况和波束入射余角对海杂波后向散射的影响，本文在NRL海杂波模型的基础上，提出了如下的海杂波反射系数模型：

(1)

式中：δ为波束入射余角(°)，即天线的视线矢量与散射平面的夹角;f为雷达的频率;S为海况等级，考虑到雷达的实际工作环境，选取海况S为0～5级，参照表1中定义;参数C1～C10的选取见表2。

表2 模型参数Table 2 Model parameter

2 海杂波回波功率模型

海杂波是由雷达的分辨单元中存在很多面散射所引起的，假设散射表面是一个平面，考虑主瓣范围内的散射表面，并且考虑在低、中入射余角条件下，雷达照射的面杂波区域。此时，脉冲长度(距离分辨率)决定了雷达的作用距离，且距离分辨单元内沿散射表面的有效宽度，是投影到散射面上的距离分辨率[16]。

基于广义雷达距离方程[17]，可以得到雷达接收到的主瓣杂波功率为

(2)

式中：Pt为雷达发射机功率；λ为雷达工作波长；σ0为式(1)中的海杂波反射系数；Ls为系统损耗因子；La为大气衰减因子；R0为照射面积中心的斜距；ΔA(R0,θ,φ)为距离R0的照射面积；P(θ,φ)为天线功率方向图；φ为雷达俯仰波束宽度；θ为雷达方位波束宽度；dA是散射表面的微分面积。

雷达距离分辨单元内的散射体分布宽度为ΔR/cosδ，如图1所示，垂直距离维的波束宽度为R0θ。因此，在任意时刻对后向散射有贡献的散射面积为R0θΔR/cosδ。由此可得，对接收功率有贡献的微分面积为

(3)

将dA带入，并将天线3 dB波束宽度内的增益近似为常数G，得到杂波距离方程为

(4)

图1 面杂波区域示意图Fig.1 Illustration of surface clutter area

3 海杂波回波信号计算方法

点目标的雷达距离方程可表示为[17]

(5)

式中：σ为目标的雷达截面积(RCS)；R为弹目距离；Ls为系统损耗因子。点目标回波功率是随R-4变化的。

根据式(4)的杂波回波信号和式(5)的点目标雷达距离方程，可以得到信号杂波比(SCR)为

(6)

海杂波计算方法的具体步骤如下：

Step 1：对RCS为σ1(m2)的目标进行试验，获得算法的标定基准。在试验中，需要采集该目标在某个距离范围内的信号幅度。

Step 2：根据点目标的雷达距离方程式(5)，以及试验结果中RCS为σ1(m2)的目标在R1(m)距离上的信号幅度为F1(dB)，可以计算出RCS为1 m2的目标在1 m距离上的信号幅度为

F2=F1+40lgR1-10lgσ1.

(7)

Step 3：根据雷达的实际工作情况，将雷达的频率和实际工作海况分别代入海杂波反射系数模型式(1)中的参数f和S，由此可求取不同入射余角下的海杂波反射系数。

(8)

Step 5：根据雷达距离方程式(5)和计算出的信号幅度式(7)，以及目标截获门限(SCR)min，可以得到雷达在Rmax(m)处的杂波幅度为

F3=F2-40lgRmax+10lgσ1-10lg (SCR)min.

(9)

Step 6：根据雷达杂波的回波信号式(4)，可得1 m处的杂波幅度分别为

F4=F3+30lgRmax.

(10)

(11)

(12)

式中：H为雷达测量的目标与雷达相对高度。

4 仿真校验

通过对比本文提出方法所计算的理论海杂波结果与雷达的实测海杂波结果，可验证本文所提算法的有效性和可行性。

根据雷达频率给定式(1)中海杂波反射系数σ0的参数f，由此可获得不同入射余角δ和不同海况S下的海杂波回波信号结果。

图2和图3给出了2种不同试验条件下的雷达实测海杂波结果和相应的理论海杂波计算结果。图中，红色实线是雷达实测海杂波的幅度均值，黑色虚线是入射余角+50°的结果，蓝色和绿色实线是依据不同海况下的海杂波反射系数所计算出的理论海杂波回波信号幅度。从图中可以看出，理论海杂波计算结果随入射余角的变化趋势，与实测杂波结果的变化趋势相同，并且，图2中的实测海杂波结果与0级、1级海况的理论海杂波计算结果在幅度和变化趋势上都较为吻合，图3中的实测海杂波结果与4级、5级海况的理论海杂波计算结果在幅度和变化趋势上也都比较吻合。仿真结果验证了本文所提算法的有效性和可行性。

图2 理论海杂波和实测海杂波对比图-1Fig.2 Comparison between theoretical sea clutter and measured sea clutter-1

图3 理论海杂波和实测海杂波对比图-2Fig.3 Comparison between theoretical sea clutter and measured sea clutter-2

5 结束语

本文基于雷达试验数据，提出了一种海杂波反射系数模型，并在此基础上提出了一种实时计算海杂波回波信号强度的方法。该方法通过采用雷达试验数据为算法提供标定基准，使得理论海杂波计算结果更加符合实测杂波结果。本文通过对比理论海杂波计算结果与雷达的实测海杂波结果，验证了本文所提算法的有效性和可行性。