开发数学探索规律教学的育人价值

吴玮

【摘要】探索规律的教学是引导学生通过自主探索，学习知识，发展思维的过程。就育人价值而言，生活中的诸多现象具有一定的规律，培养学生的探索规律的能力，有助于发展学生发现生活中事物背后的规律，把握同类规律的相同的内在特质，能够运用规律的特点有规划有条理的计划自己的生活，也对于学生今后的主动学习、终身学习都有指导和借鉴作用。笔者借助苏教版小学数学四年级下册规律探索内容《多边形的内角和》，谈谈自己对于探索规律教学价值的实践思考。

【关键词】小学数学  苏教版  探索规律  推理能力

【中图分类号】G623.5  【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）18-0130-02

探索规律的教学是引导学生通过自主探索，学习知识，发展思维的过程。《义务教育数学课程标准（ 2011 年版）》也要求教师要引导学生独立思考、主动探索。同时对于推理这一探索规律的主要过程，课标明确指出对于学生的推理能力的发展，要“贯穿于整个数学学习的过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”[1]不难看出，探索规律的教学，重在“探索”，重在“过程”。就育人价值而言，生活中的诸多现象具有一定的规律，培养学生的探索规律的能力，有助于發展学生发现生活中事物背后的规律，把握同类规律的相同的内在特质，能够运用规律的特点有规划有条理的计划自己的生活，也对于学生今后的主动学习、终身学习都有指导和借鉴作用。

一、探索规律教学培养学生主动发现问题、提出合理猜想的能力。

探索规律是一个通过发现事物之间存在的联系从而发展思维的过程。探索规律的过程，学生首先需要能够通过观察发现事物具备一定的有规律现象并提出合理的猜想。所以在教学中，要注重发展学生通过合情推理提出猜想的能力。

在“多边形的内角和”的教学中，我会更注重让学生去观察规律，并表述自己的猜想依据。教学中，学生通过对不同的三角形、四边形、五、六边形的内角进行量、折、剪、拼、画、推想的过程丰富自己的猜想依据，行程自己理性思考的“思维链”。同时学生的猜想是多次的、递进的：在三、四边形的猜想过程中，多是从已有的经验或直观的认知中得到的猜想（折、量、拼等），而到了四、五边形中，学生的猜想则会更多的像规律的方向靠拢（有规律的分割、边数增加与内角和增加的对比），学生的思维层次也在过程中逐步提升。

二、探索规律教学培养学生自主组织线索、独立验证猜想的能力。

在规律探索的教学中，教师往往为了让学生更容易的发现规律而选择更多的对规律探索的方法进行指导。而从育人的角度来看，学生更需要的是一种探索的“过程”而非“结果”，探索得到的结果往往有其应用的局限性。所以教师常会觉得无论怎样展开探索规律的教学，学生对于规律的结论总是不容易记住。而探索规律方法的应用面则非常宽泛，学生的生活中遇到规律现象尝试解释的时候，就会产生探索规律的需求。同时过多的对探索的方法进行指导，很容易导致探索方法的单一化、探索过程的形式化，让探索规律的研究变成“假研究”。

在本课中，学生用分割图形的方法进行探究。学生的通过自己的思考，产生的方法是多样的，有从一点出发有序分成多个三角形（有序划归同类问题），也有分成一个三角形和一个或多个已知内角和的多边形（划归为已知问题），甚至还有从中间选一点连接边上各点分成三角形（直观经验）。教师对这些不同的资源再加以加工，都可以成为非常好的一种解决问题的方法。

从育人的角度看，学生是需要多种解决问题的方法，并且要学会逐步完善方法，所以在探索规律的教学中，引导学生产生多样化的方法是非常具有价值的一件事。有利于学生开放思维和创新意识的培养。

三、探索规律教学培养学生合理运用规律、高效举一反三的能力。

探索规律教学的价值更不仅仅局限于对于探索方法的培养和规律结果的发现，更在于培养了学生运动规律、迁移规律的能力。在经历“多边形的内角和”的教学后，学生认识的更不仅仅是“多边形的内角和=（多边形的边数-2）×180°”这样一个公式，有的更是在过程中产生的“每多一个内角，内角和多180°”，“四边形可以分成两个三角形，五边形可以分成三个三角形……只要分成的三角形个数乘180°”这些体验，之后学生即使忘记了结论，也很容易通过这些体验推理出结论，这就是规律的价值。同时这样一种探索规律的过程，学生自主也会用在一些其他的图形探究活动中。一些探索规律中有序表述、未知转化已知、逐步纠错完善方法的能力，学生也会逐渐的应用的生活中，这就是规律探索的更高的价值。

当今社会多元且复杂，需要人具备相当的挖掘事物内在规律并自我评估与判断的能力，这也是形成学生完善、理性的独立人格所需要培养的能力。数学探索规律的内容，正是数学知识理性美学的一种体现，也是数学巨大育人价值的一种体现。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准（2011年版）[S]. 北京：北京师范大学出版社， 2012： 6.