如何实现“数”与“形”的结合

于剑翔

【摘 要】近年来，我国教育改革在不断深入，传统教学方法暴露出诸多问题和不足。在初中数学教学中，教师不仅要注重数学知识的传授，同时还应将学生数学思想和数学能力的培养作为重要的教学内容。因此，在实际的教学环节中，教师应灵活运用数形结合的思想来更好地阐述数学知识，以帮助学生理解，同时这也可以让学生在潜移默化之中受到影响，培养学生的数形结合思想。本文就初中数学教学中数形结合思想的应用进行探析，旨在提供一定的参考。

【关键词】初中;数学教学;数形结合思想

数学在初中阶段具有非常重要的地位。但是由于初中阶段的数学知识逻辑性和抽象性比较强，所以学生学习起来的难度比较大。要想实现数学教学的目标，教师就要采取科学的方法来开展教学。教师可以从数学学科的特点出发，将数形结合的思想运用到课堂之中，以此实现数和形的有效结合，培养学生的数学思维能力。这样学生不仅可以掌握数学知识，同时还可以掌握数学学习的良好方法。

1   初中数学教学应用数形结合思想的重要意义

和小学阶段的数学知识相比，初中阶段的数学知识更加抽象，对学生的逻辑思维能力要求更高，而初中生的数学学习能力参差不齐，所以在学习的过程中他们会有一定的困难。将数形结合的思想运用到数学课堂上，教师就可以通过形象、直观的图形来展示比较抽象的数学知识，帮助学生更好地理解[1]。不仅如此，数形结合思想的运用还能够激发学生的数学学习兴趣，并培养学生良好的数学思维，让学生掌握学习数学知识的有效方法。从实际的情况来看，初中生的抽象思维发展还不够成熟，很多学生在实际思考问题时都习惯采用形象思维[2]。而数形结合思想的运用刚好符合学生的这个特点，巧妙地实现了数和形之间的转换和结合，让数学学习变得更加灵活，最终使学生能取得良好的学习效果。

2   初中数学教学中数形结合思想应用的有效策略

2.1  通过数形结合讲解数学概念

数学概念的学习是其他数学知识学习的基础，每一堂数学课都涉及数学概念的教学，学生只有深入理解相关的数学概念才能学好数学定律，灵活运用数学公式。数学概念的学习是数学学习的基础，如果学生对相关数学概念的理解出现偏差或者不够深入，那么学生在学习中会遇到很多阻碍[3]。初中数学课本上的数学概念大多比较抽象，学生对相关数学概念是通过文字和数字描述来理解，一般停留在比较浅显的层面，而数形结合思想的运用则能够帮助学生深入理解数学概念，为学生的数学学习奠定良好的基础。如在学习“反比例函数”的相关内容时，如果教师只是按照教材上关于反比例函数的概念来开展教学，那么学生一时之间会难以理解和接受。因此，教师可以尝试着将数形结合的思想运用到反比例函数的概念教学中，将概念和图形结合在一起来讲解，先引入反比例函数的表达式，再结合经典的反比例函数和，代入具体的的值来算出的值，得到一系列的坐标点，然后沿着顺滑的曲线连接各个坐标点，绘制出两个反比例函数的图形，一边绘制图形一边口头讲解，引导学生观察，让学生观察到随着的变化的取值的变化，分析>0和<0时反比例函数图象的变化。这样能帮助学生更好地感知教材中关于反比例函数的概念描述，深化理解。

2.2  “以数助图”开展教学

在数学课堂教学中，图形是非常重要的表现形式。初中阶段的数学学习很多都是以图形为基础，这些以图形为基础的数学内容和理论型以及数字型的内容相比抽象性更强，学生更难以理解，所以在学习时会觉得非常困难。为了帮助学生理解这些以图形为基础的数学内容，教师就可以采用数形结合的思想，通过数字来辅助教学，借助数字的具体性来帮助学生深刻掌握知识。如在学习“直线与圆的位置关系”相关的内容时，教师就可以借助数字来帮助学生理解直线和圆的位置关系。对于直线和圆之间的相离、相交和相切的位置关系，教师可以借助具体的数字来帮助学生理解，先画出一个圆，然后按照相切、相离和相交分别画出三条直线，标出直线到圆心的距离，这个距离用具体的数字表示出来，然后用这个数字和圆的半径作对比。这样学生就能深刻理解三种位置关系，加深对知识的印象。通过这种将图形转化为数字的方式，学生能更清晰地认识到处于不同位置状态下的直线和圆的关系，这样不仅能够帮助学生理解相关的内容，同时还可以让学生在以后解决实际问题时采用这种数形结合的思想和方法。

2.3  “以形助数”解决问题

数字也是数学的一种非常重要的表现形式。学生在数学学习时一定会面临各种各样的数学题目，如果只是用数字来描述和理解往往不能取得好的效果，学生在解题时容易找不到思路，对题目的分析也可能不够准确[4]。这个时候，教师就可以将数形结合的思想运用到教学中，引导学生“以形助数”来分析题目，从而将问题解决。在解决数学题目时，数形结合的方式能够让学生更好地理解数量之间的关系，将数字转化为更加生动和具体的图形，以此来降低数学题的难度，从而成功将题目解决。如在“解直角三角形”的教学中，如果学生只是按照题目中的数字来解题，往往很难理清其中的关系，很难准确、正确解题。此时，教师就可以引导学生运用数形结合的思想和方法来解题，让学生按照题目中的信息画出直角三角形，充分发挥图形的视觉感知优势来帮助学生理解数字以及数字之间的关系，从而将题目解决。借助图形的方式加深学生对数字的感知，学生就可以更好地体会到数字之间的关系，不仅能够准确、快速地将题目解决，同时也可以感知图形和数字之间的对应关系。

总之，数形結合是一种非常重要的数学思想。在初中数学教学中，教师应该充分运用数形结合的思想来开展教学，帮助学生更好地理解知识，引导学生“以形助数”解决问题，“以数助图”理解数学知识，从而更好地把握数学知识的内涵，成功将问题解决，全面提升数学教学的质量和水平。

【参考文献】

[1]金妤茜.“反其道而行”，加强数形结合的价值体验——特级教师刘劲苓《数与形》教学片段赏析[J].教育视界，2018（12）.

[2]刘勇义.“初中数学数形结合思想教学研究与案例分析”教学案例[J].高考，2018（15）.

[3]李志安.浅谈数形结合思想在初中数学教学中的作用[J].科教导刊（电子版），2018（34）

[4]朱金霞.初中数学数形结合思想的运用与教学分析[J].新智慧，2018（21）.