初中数学教学中的变式训练分析

冀冰

【摘 要】变式训练是避免学生陷入“题海战术”，提高学生思维灵活性的一种有效解题训练方式，非常适用于数学等对逻辑思维有较高要求的学科。本文基于初中数学教学，就如何高效开展变式训练教学进行了重点分析。

【关键词】初中数学;变式训练;训练策略

在当前的初中数学教学中，以数学思维能力发展为基础的数学关键能力的培养是新课标下数学核心素养培养的一个重要目标，其旨在促使学生采用数学思维去思考和分析问题。然而，在当前的初中数学教学中，许多学生会出现思维定势的情况，这跟学生平时采取的“题海战术”学习方式有很强的联系性。因此，加快纠正这种僵化的解题训练方式，创新运用变式训练显得尤为重要。

1   立足数学概念，开展变式训练

概念是数学知识学习的基础，也是促进学生数学综合素养发展的一个重要载体。对初中生而言，数学概念类知识会贯穿数学学习的始终，填空题、应用题或判断题等题型都会涉及这样或那样的数学概念。所以，如果学生在学习数学知识的时候忽视基本数学概念知识的学习，那么就无法夯实数学知识学习的根基，进而直接影响学习数学知识的质量。基于此，在平时的初中数学教学中必须高度重视数学概念知识的学习，持续改进、优化与完善初中生自身构建的数学概念知识体系。但是在实际的数学概念教学过程中，许多初中生由于感性材料缺乏或者逻辑思维能力不足等原因无法深刻理解某些数学概念，这增加了学生的实际学习难度。针对这种情况，教师可以灵活运用变式训练方式，使学生可以多角度、多层次地理解和分析相关的数学概念，这样更有利于学生准确把握数学概念知识的本质与内涵，提高整体的数学概念知识学习效果。

如针对“一元一次不等式”部分的数学知识教学，许多初中生在理解“不等式”这一基本数学概念时常常会有比较大的疑惑，尤其是无法对其形成深刻的认知，这影响了他们学习这一数学概念的效果。为了帮助学生深刻理解“不等式”这一数学基本概念，教师可以采取变式训练教学方式，引导学生对比分析等式与不等式二者基本性质的差异性。如在等式中，如果参数、≠0，那么可以得到。但是在不等式中，却会有一些不同，如果参数abc这种情况;而如果参数a0，那么就可能出现ac

2   立足数学公式，开展变式训练

初中数学包含着许多抽象性与规律性比较强的数学计算公式或数学规律。针对这些数学知识，许多初中生平时会更加倾向于采取死记硬背的方式进行学习，这样不仅记忆效果低下，也会直接影响在后续数学问题求解中应用这些数学公式的效果，学习效率大打折扣。针对这种情况，教师可以指导初中生自主推演分析和验算这些数学公式，使他们在自主推导数学公式的过程中获得更加丰富的学习成果与经验，这样有利于满足学生的自主学习需求，提高他们实际的数学知识学习效果。针对那些比较复杂的数学公式推导，教师可以利用变式训练的方式，给学生经过变式处理后对应的数学公式，指导他们仔细地观察、对比、分析与归纳总结这些数学公式，这样可以更有利于学生理解和记忆这些复杂的数学公式，提高了数学公式知识的学习效果。

如在指导学生学习“勾股定理”部分数学知识期间，为了深化学生对勾股定理公式的理解与认识，教师就可以引导学生自主归纳和推演勾股定理公式来提高他们理解和记忆这一基本数学公式的效果。而为了降低学生自主归纳和总结的难度，可以灵活地采取变式操作的方式来进行推演和论证分析，如可以引导学生结合具体的实例去验证勾股定理是否符合非直角三角形。有的学生会找出边长分别为4、6、9的一个锐角三角形，代入勾股定理公式后可以求得16+36=52，即52≠81，这种答案显然是错误的。这种亲自动手进行论证分析的方式可以使学生得出勾股定理公式仅符合直角三角形，进而深化学生对勾股定理公式适用范围的理解与认识。

3   立足数学题目，开展变式训练

为了促进学生思维能力的发展，避免学生出现“思维定势”问题，教师可以在引导学生分析数学题目的同时，对这些数学题目中的某些条件进行刻意改变，引导学生继续探究计算条件改变后的数学题目，这种变式训练方式显然可以促进学生思维能力的发展。但是在指导学生参与变式题目训练过程中，要注意研究具体的数学题目，综合考虑其是否适合应用变式操作，确保所设计的变式题目可以有效吸引学生的注意力，促进他们发散性思维能力的发展。

如在指导学生学习“一次函数”部分数学知识期间，可以为学生留置这样一道数学应用题：某个班级的数学老师给班级中某次期末考试成绩比较好的学生颁发奖品，所以提前到超市进行购物，最终购买了10支单价为15元的钢笔、10个单价为6元的笔记本、10瓶单价为4元的墨水，那么這位老师总共需要支付给超市收银员多少钱呢？在这一问题下，学生会快速列出算式进行求解。然后教师可以对相应的题目进行调整，如这位老师正赶上超市促销，全部商品都打9折，那么总共需要花费多少钱？这种题目变式的方式可以有效发展学生发散性思维能力，提高他们的数学知识学习效果。

4   结语

总之，变式训练是一种以学生自主思维能力发展为基础的教学手段，非常适用于提高初中生的自主学习能力。在将变式训练模式融入初中数学教学时，可以立足于数学概念、数学公式、数学题目与数学应用，灵活设计变式训练题目与方案，力求最大程度提升初中生的数学知识学习效果。