不对称信息下考虑伯川德竞争的供应商侵入问题研究

祝 勇，罗 茂，邱小平*，张 伟，刘沙沙，李 娜

（1.四川交通职业技术学院，四川成都611130； 2.西南交通大学交通运输与物流学院，四川成都611740）

目前，汽车零配件供应商能通过零售商将产品销售给终端消费者（称之为传统零售渠道），也能直接将产品销售给终端消费者（称之为直销渠道），即供应商正通过直销渠道侵入零售市场.由此零售商与其供应商产生直接竞争，这种竞争通常称为“供应商侵入”［1］.供应商侵入打破了零售商的垄断势力，掠取传统零售渠道中部分消费者的需求，可能引起渠道冲突的发生，可能导致各企业产生经济损失.因此，供应商侵入成为亟待讨论与解决的问题.

企业实际经营时，定价是决策的基本内容，每个企业所面临的消费者需求大小往往取决于其定价.特别是当市场上企业的数量较少时，企业在定价决策上的差异对其产品需求的影响更为明显.因此，伯川德竞争模型对研究寡头垄断企业的价格竞争行为特征及其影响具有重要作用.本文主要探讨与古诺竞争相比，在伯川德竞争下不对称信息下的供应商侵入问题会产生的结果.

1 文献回顾

以往对供应商侵入问题的研究可以分为基于信息对称的供应商侵入与信息不对称下的供应商侵入.

在基于信息对称的供应商侵入问题研究中，主要探讨不同因素影响下的供应商侵入对供应链成员产生的影响.Chiang等［2］着力研究消费者对直销渠道的接受程度，Tsay等［3］指出供应商入侵时，供应商和零售商施加销售努力对双方均有利.进一步地，Arya等［1］研究得出在数量竞争背景下，供应商入侵不仅能使其收益增加，还能降低其对零售商的批发价格，从而使零售商也从中获益.在此基础上，有学者将产品耐用性［4］、零售商公平偏好［5］、产品质量［6］等作为影响因素，通过扩展 Arya等［1］的供应链模型研究供应商侵入的影响.此外，借助Arya等［1］的模型，有学者尝试拓宽可选供应链渠道［7］、设计不同的供应链渠道结构［8］，来进一步研究供应链的渠道结构对供应商侵入的影响.

在基于不对称信息的供应商侵入问题研究中，信息不对称的假设主要集中于需求信息不对称.假设在古诺竞争背景下，零售商较之供应商拥有更完美的市场信息，探讨供应商侵入对供应链的影响，结果表明，供应商侵入并不总是有利于零供双方，还可能使双方收益都受到损失［9-10］.Mizuno［11］和Li等［12］讨论不同供应链结构对供应商侵入的影响，包括2个供应商和多个零售商组成的双寡头垄断供应链结构模型［9］、两条对称和多条非对称的竞争型供应链结构模型［10］.Li等［13］进一步假设供应商采用非线性定价机制，研究表明不对称信息下，供应商侵入能造成供应商和零售商赢-亏、亏-赢和双亏的结果.Li等［14］引入了均值-方差模型研究零售商风险规避行为的影响，研究表明供应商侵入可能会使批发价格升高，从而扩大双重边际效应，供应商商的单位销售成本和零售商的风险厌恶程度决定了供应商侵入的效用.

结合不对称信息下对供应商侵入的研究，本文考虑以伯川德模型作为竞争背景.在伯川德模型中企业根据收益最大化对价格进行决策，价格通过市场供需关系来决定数量.同时，在现实中直销渠道和传统零售渠道往往存在差异，如直销渠道包含等待成本、运输成本等，而且消费者对直销渠道和传统零售渠道的接受程度也存在不同.本文将差异简化为直销渠道和传统零售渠道上的产品差异，在不对称信息下以伯川德模型作为竞争背景展开研究.

2 问题描述

供应商侵入后，供应商拥有传统零售和直销双渠道.在古诺竞争的背景下，销售季来临前，零售商和供应商分别对各自渠道进行定量决策qR和qM，供应商据此生产Q＝qR+qM单位的产品.假设传统零售渠道和直销渠道上的提前期分别为lR和lM，消费者会根据自身对提前期的敏感程度选择在不同的渠道上购买产品.而伯川德竞争背景下，销售季来临前零售商和供应商分别对渠道上的产品进行定价决策pR和pM，消费者会根据自身对价格的敏感程度选择在不同的渠道上购买产品.对比可得，古诺模型把数量作为企业决策的变量，数量通过市场供需关系决定价格，而在伯川德模型中企业的决策变量为价格，价格通过市场供需关系决定数量.

本文假设供应链为由一个供应商和一个传统零售商构成的双渠道供应链.供应商可以选择开设直销渠道，将产品通过传统零售渠道和直销渠道销售给消费者.由于零售商具有专业知识，在销售过程中预测能力突出，以及拥有丰富的第一手销售数据，所以零售商通常比上游供应商更了解市场的潜在需求.模型中供应链成员拥有的信息是不对称的，即零售商掌握现有市场的真实需求状况，获取市场的需求信息后对自己的产品进行定价；供应商只掌握市场的平均需求.

2.1 符号说明及相关假设 1）符号说明.下标S、R分别表示供应商、零售商；H、L分别表示市场需求类型为高、低；i＝H，L；上标N表示供应商不侵入，SI表示信息对称，NS表示无扭曲，SD表示有扭曲，CNS表示临界无扭曲，*表示最优状态，相关符号与说明如表1所示.

表1 相关符号及说明Tab.1 Symbols and notations

2）基本假设.（a）根据文献［1，11］中的基本假设，本文将供应商的生产成本和零售商的销售成本标准化为零；

（b）考虑到供应商开拓新渠道，其在零售运作方面的效率可能低于零售商，依据文献［1，11］的假设，供应商直销给消费者时会产生单位成本c；

（c）考虑到传统零售渠道和直销渠道的差异，将零售产品视为不完全替代产品；

（d）零售商和供应商（逆）需求函数可以表示为：

（e）零售商对真实市场大小有准确的认知，供应商只知道平均市场需求.

2.2 事件发生顺序 1）供应商决定是否选择侵入零售市场；

2）供应商向零售商提出批发价格契约，包括单位批发价格w；

3）零售商观测市场需求状态，A＝AH或A＝AL，确定零售价格pR，并将pR上报给供应商；

4）供应商确定直销渠道上的直销价格pS；

5）商品出售，供应商与零售商的利润得以实现.

由于无法保证供应商在接收零售商定价信息之后不对自己的定价做任何改动，因此假设零售商在供应商之前定价.

2.3 基础情况下供应链成员利润分析 为了分析不对称信息下供应商侵入如何影响供应商和零售商，这里先分析2个基本情况：1）信息不对称下供应商不侵入，即信息不对称下供应商缺乏直销的条件，只通过零售商销售产品；2）信息对称下供应商侵入，即信息对称下供应商拥有直销的条件，还可直销产品.

2.3.1 信息不对称下供应商不侵入时供应链成员利润分析 当供应商缺乏直销的基础条件时，供应商承诺将不会选择侵入并严格遵守，供应商只通过零售渠道销售产品.给定批发价格w和市场类型Ai，i∈｛H，L｝，满足 qR＝ Ai-pR，qS＝0.零售商根据条件，得到市场类型 Ai下最优零售价格：

供应商虽然观测不到市场真实类型，但是可以推断零售商的决策.供应商根据条件，得到最优批发价格：wN＝μ/2.

供应商不侵入时，供应商和零售商的期望收益分别为：

2.3.2 信息对称下供应商侵入时供应链成员利润分析 当供应商拥有直销的基础条件时，供应商可以选择侵入零售市场.在该双渠道供应链中，供应商与零售商拥有对称的信息，即双方均知道市场的真实类型.给定市场类型 Ai，i∈｛H，L｝，供应商观察到零售商上报的零售价格pR之后，供应商根据以下条件确定最优直销价格：

供应商的最优直销价格为

预测到供应商的上述反应，零售商根据以下条件确定零售价格：

可得零售商的零售价格为

供应商根据以下条件确定批发价格：

针对任意市场类型 Ai，i∈｛H，L｝，可得最优均衡结果：

信息对称下供应商与零售商的最优期望收益

3 信息不对称下供应商侵入时供应链成员利润分析

供应商虽然观测不到市场真实类型，但是可以利用从零售商上报的定价中泄露的信息来决定其直销价格.由于零售商能预测到供应商的上述反应，零售商可能会故意更改定价，信号博弈因此发生.设定传统零售渠道和直销渠道上的销售量均大于0.

供应商侵入时，满足

首先用公式表示供应商的信念.令Aj（pR）表示供应商根据零售商的定价判断出的市场需求类型.在伯川德竞争的背景下，市场需求为高时的定价比市场需求为低时高.给定批发价格w，假设存在一个定价临界值R（w），供应商的先念概率可用公式表示为：

供应商根据零售商上报的零售价格pR，结合信念，判断出市场需求类型为 Aj，并确定直销价格pS（pR）

得供应商的最优直销价格

零售商考虑到供应商会根据自己上报的零售价格pR来确定最优决策pS（pR），根据收益最大化来决定最优零售价格

将（2）式的最优解即零售商的最优零售价格表示为pR（w；Ai）.相比让供应商相信需求类型为低，让供应商相信市场需求类型为高时零售商的收益更大.因此，零售商会故意设定较高的价格以诱导供应商相信市场需求类型为高.考虑到零售商的这种激励，供应商会调整R（w）.为解决该问题，需明确均衡的定义.

定义1给定批发价格w，如果对任意市场类型 Ai，i∈｛H，L｝，满足 Aj（pR）＝ Ai，则构成一个完美贝叶斯分离均衡；也就是说，存在一个临界值R（w），满足 pR（w；AH）＞R（w），且 pR（w；AL）≤R（w）.

将函数Vij（pR）定义为当市场真实需求为Ai时零售商的收益函数.此时，给定零售商的定价信息pR，供应商相信市场需求类型为Aj.

引理 1对任意的 i，j∈｛H，L｝，函数 Vij（pR）是关于 pR的凹函数.对任意的 i∈｛H，L｝，Vii（pR）存在唯一最大值点

零售商的收益函数 Vij（pR）见图1，其中参数 r＝0.5，w＝0.3，AH＝1.2，AL＝1，c＝0.2，＝1.06＞w.由引理1可知，如果供应商也能观测到市场真实需求，对任意的 i，j∈｛H，L｝，零售商将选择最大值点pR；当供应商拥有不完全信息时，零售商将设定比最大值点pR高的零售价格，即零售商有低市场需求模仿高市场需求的激励，而Li等［11］提出零售商有高市场需求模仿低市场需求的激励，竞争类型的改变使该结论完全相反.

图1 零售商的收益函数及临界值R（w）示意图Fig.1 Retailer’s revenue function and critical value R（w）diagram

观测到低市场需求的零售商就没有激励去模仿高市场需求下的定价决策（注：观测到高市场需求的零售商不可能模仿低市场需求下的定价决策）.该条件等价为

定理1存在一个的完美贝叶斯分离均衡，零售商的销售价格满足

供应商的直销价格为

图2 r对R（w）的影响Fig.2 The impact of r on R（w）

图3 c对R（w）的影响Fig.3 The impact of c on R（w）

供应商在有扭曲分离均衡中的期望收益无法用公式表示出来.

3）最后一步是确定边界条件以满足供应商与零售商的销售量为大于0的.当供应商的销售成本较低时，零售商在低市场需求下的销售价格将先趋于w，对应的销售量为零.而随着供应商的销售成本增加，可能造成供应商的直销量趋于零.给定AH和AL，定义（λ）为在至少一个市场需求类型下供应商的直销量趋于零的最小临界值.供应商也可能选择一个批发价格使零售商在低市场需求下的定价等于w.这种情况下供应商的收益函数为

由定理2可知，当供应商的直销成本较低时，即0＜c≤b1，观测到低市场需求的零售商将模仿高市场需求下的定价决策以误导供应商，观测到高市场需求的零售商将向上扭曲其定价决策，以向供应商传达真实的市场需求信息.当供应商的直销成本为中间值时，即b1＜c≤min｛b2，（λ）｝，观测到低市场需求的零售商没有激励去模仿高市场需求的定价决策，存在无扭曲的自然分离均衡.当供应商的直销成本较高时，即min｛b2，（λ）｝＜c≤（λ），供应商选定的最优批发价格只确保零售商的销售量为大于0的，即零售商的销售价格大于该批发价格.而Li等［11］中，供应商的直销成本较高时属于扭曲分离情况，较低时属于边界情况.对于c≥（λ）的情况，由于任意需求类型下供应商在直销渠道上的销售量可能为0，分析研究会变得异常复杂.所以本文将直销成本限制在c∈（0，（λ））的情况.在定理2的基础上，可评估供应商侵入对供应商和零售商收益的影响，首先分析直销成本为中间值和较高的情况，即c∈（b1，（λ））.

由定理3可知，当直销成本为较高水平时，供应商并不总是获益于其侵入行为，此时供应商开设直销渠道的动机较弱.但是在此情况下，供应商侵入不仅能引入新的需求，还能使供应商参与控制零售市场的销售价格，从而减轻双重边际效应.与Li等［11］的分析结果不同，边界情况时供应商侵入有益于还是有害于零售商，取决于c和r.定理4将分析信息不对称且价格竞争下供应商侵入对零售商的影响.

由定理4可知存在一个临界值cR（λ），对于给定的r，当供应商的直销成本c低于该临界值时，由于供应商侵入使零售商在下游市场的垄断势力不断削弱，零售商的收益情况恶化.相反地，当供应商的直销成本c高于该临界值时，零售商从供应商提供的较低批发价格中获得较高收益.批发价格降低所带来的收益大于由于供应商侵入造成需求降低所带来的损失.

定理5在区间c∈（0，b1），供应商侵入使供应商的收益情况好转还是恶化，将取决于c和r的取值范围.

当c∈（0，b1）时，零售商会向上扭曲其定价决策，且供应商的收益情况可能会好转或者恶化.为了简化问题的复杂性，本文只分析λ→1的情况.当供应商不侵入时，供应商的期望收益，零售商的期望收益.当供应商侵入且扭曲分离均衡发生时，供应商的最优批发价格为

当 c、r取不同值时，ΠS-πS、ΠR-πR可能大于零，也可能小于零.供应商与零售商的收益函数均为λ的连续函数，对于任意 AH，AL，λ ＞0，在区间 c∈（0，b1），供应商侵入使供应商与零售商的收益情况好转还是恶化，取决于c和r的取值范围.

信息对称的条件下，观测到低市场需求的零售商没有扭曲定价策略的激励.然而在信息不对称的条件下，零售商有向上扭曲定价策略的激励，以使供应商相信市场需求为高，提高直销价格，从而造成直销渠道上的销售量下降.为了观察信息不对称性对供应商侵入的影响，采用数值算例，对比信息对称与信息不对称下供应商和零售商的收益，其中参数 r＝0.6，AH＝1.5，AL＝1，λ ＝0.8，μ ＝1.4，σ ＝0.04，见图4和图5.

图4 信息不对称性对侵入下供应商收益的影响Fig.4 The impact of information asymmetry on the revenue of encroached supplier

由图4和图5可知：在供应商侵入条件下，信息的不对称性对供应商、零售商的期望利润产生了重大影响，尤其在扭曲分离和临界情况中，随着c的增加，对供应商期望利润的影响程度变大，对零售商期望利润的影响程度变小.在一定范围内，当供应商侵入时，信息的不对称性可以使供应商和零售商获取比相应对称信息下更多的收益.

图5 信息不对称性对侵入下零售商收益的影响Fig.5 The impact of information asymmetry on the revenue of encroached retailer

5 结束语

供应商侵入以及信息的对称性直接影响着供应链上各成员的收益.本文在Li等［11］研究的基础上，仍以一个供应商和一个零售商组成的基本模型为分析对象，产品为有差异且可替代，竞争类型为伯川德竞争.在该背景下，供应商通过观察零售商的决策来推断市场需求类型，拥有完全信息的零售商为追求更高的收益，可能选择扭曲自身的定价信息以误导供应商.通过分析信息对称与不对称、供应商侵入与不侵入时供应链上各成员的决策博弈，得出了与Li等［11］不同的结论，主要包括：当供应商拥有不完全需求信息时，零售商有低市场需求模仿高市场需求的激励；当供应商直销成本较低时，零售商会扭曲其定价信息；只有当供应商直销成本为中间值时，供应商总能通过侵入获得更多的收益.

本文的创新之处体现在：考虑了直销渠道和传统零售渠道的差异；探索了价格竞争下供应商侵入对供应链上各成员决策、收益的影响.同时本文亦有不足之处：未考虑供应商和零售商具有风险态度时供应商侵入条件下各成员的决策.因此后续研究方向为考虑供应商和零售商的风险态度来探讨供应商侵入对供应链上各成员的决策和收益的影响.