让复习课在情境中彰显结构的力量——《简易方程》整理与复习教学设计

【教学内容】

苏教版五年级下册第112页第1～6题。

【教学过程】

一、回忆学习内容，再现认知

谈话：课前老师已经让大家尝试着用思维导图的方式对《简易方程》这一单元进行了整理与归类。谁来说一说你整理出了哪些知识点？

教师结合学生的讲述，适时板书出关键词语。如等式、方程、方程的解、解方程、等式的性质……

【设计意图：复习伊始，让学生采用思维导图的形式对本单元进行自主整理与回顾，学生从基本概念入手，顺思路、寻联系、建结构，这样的复习方式让“有效先学”的教学理念得到充分彰显，学生对所学知识点的理解特别清晰，对知识间结构也掌握得特别牢固。】

1.选一选。

辨析：下面的式子，哪些是等式？哪些是方程？

①5a ②x+2.5＜6.8 ③7×8-3x=5

④3.4x=6.8 ⑤7+8=15 ⑥（n-2）×180=540

追问：为什么①②⑤不是方程？

小结：看着这样的答案，你能想到什么？

评价：是的，你很会联想。假如老师给你一个集合图，那你觉得里面填写什么？外面呢？

2.分一分。

提问：你能将下面的方程分类吗？

评价：你是这么分的吗？你为什么想这样去分？

（根据等式的性质，让学生顺带回忆等式的两个性质）

追问：还可以怎么分？说说你的理由。

（一次使用等式的性质和两次使用等式的性质）

3.解一解。

练习：下面就请同学们拿出课堂作业本完成下面两道解方程。（集体校对）

讨论：我们在解方程时，需要注意些什么？解方程与方程的解又有着怎样的关系？

反馈：解方程需要注意答题格式：先写“解”字，然后根据等式的性质求出方程的解，最后还要将所得结果代入原方程进行检验，看看结果是否正确。也就是说解方程是一个过程，而方程的解是一个结果，往往需要借助于“结果”来检验“过程”是否正确。

【设计意图：这个环节主要通过选一选、分一分、解一解等练习形式，巩固学生对方程的意义、解方程的主要步骤及其依据等知识，并尝试在“解方程”与“方程的解”间建立“过程”与“结果”的结构关系，加深学生对概念的理解。】

二、找准等量关系，解决实际问题

过渡：同学们已经知道了什么是方程，也知道怎么去解方程。为此，我们可以灵活地运用方程来解决实际问题。用方程解决问题的关键是——找准等量关系。

1.提问：你能说出下列具体情境中的等量关系吗？

（1）我班男生平均身高比女生高1.38厘米。

（2）我班男生、女生一共48人。

（3）我班体育成绩达标人数是未达标的3倍多4人。

2.练习：根据题意设未知数并列出方程。

（1）一头长颈鹿身高4.96米，是一头麋鹿身高的3.1倍。麋鹿的身高多少米？

（2）一头长颈鹿身高4.96米，比一头麋鹿身高的3倍还要多0.16米。麋鹿的身高多少米？

（学生尝试列式解答）

3.比一比。

（1）这两题有什么相同的地方，又有什么不同的地方？

（2）列方程解决问题的步骤有哪些？其中最为关键的是什么？

【设计意图：找准等量关系是列方程解决实际问题的关键。为此，让学生结合具体情境说出对应的等量关系是复习课的首要任务，可为后续顺利解决实际问题奠定基础。随后，以题组对比练习的形式，让学生明白“为什么要列方程解题”“怎样列方程解题”等关键性问题，体会数学建模的必要性。】

三、综合应用知识，提高实践能力

过渡：我们学校的乡村少年宫已经成为同学们“快乐成长”的乐园和“艺术熏陶”的殿堂，为培养和发展学生的艺术特长发挥了重要的作用。为了营造艺术氛围，学校在布置环境时，却遇到一些现实性的问题，让我们一起去看看。

1.算一算。

讲述：美术兴趣组收集了水粉画和水墨画共60幅。水粉画是水墨画的1.5倍，两种画各有多少幅？

提问：这里是把什么看作“标准”（1份）？

过渡：为了装扮少年宫走廊过道，美术兴趣组还准备利用一些彩色卡纸制作装饰品。他们在淘宝上找到了这样两种不同规格的卡纸。

2.比一比。

一种卡纸有A3和A4 两种规格包装，A4包装是100张，是A3包装的2倍。A3包装的价格是28.2元，比A4包装贵5.4元，A3包装纸的张数和A4包装纸的价格分别是多少？

比较：同样是两个问题，为什么一道题只要设一个未知数，而另一道题却要设两个不同的未知数？

过渡：你们瞧！同学们已经用彩色卡纸制作了灯笼、纸伞、脸谱等装饰品呢！

3.用一用。

讲述：同学们用卡纸制作了灯笼、纸伞、脸谱等装饰品，其中灯笼有47个，比纸伞的2倍多1个，制作的脸谱比灯笼的3倍少1个。制作的纸伞和脸谱各有多少个？

小结：只有未知量是“标准”时，我们才需要列方程解答。所以，我们需要根据题意选择合适的方法来解决实际问题。

【设计意图：让学生在一个个具体的问题情境中解决实际问题，是有效而有趣的练习形式。此环节让学生切实感受到“数学有用”。进一步体会列方程与列算式解题的联系与区别，有效培养学生的方程意识和应用方程解决实际问题的能力。】

四、梳理课堂知识，提升归纳能力

提问：通过今天的复习，你对方程有哪些新的收获和体会？

结语：老师希望同学们在今后的学习过程中，也要学会对知识进行整理与归类，寻找它们间的联系与区别，从而帮助我们更好地去学习其他知识。

【设计意图：《简易方程（整理与复习）》是苏教版教材第112页的教学内容，主要包括复习方程的意义、列方程与解方程、用方程解决实际问题等内容。方程是义务教育阶段重要的数学教学内容，用方程表示数量的相等关系，不仅能体现方程的应用价值，也有助于学生形成模型思想。在设计本节复习课时，以“结构”为抓手，以“情境”为依托，以教材中蕴含的模型思想为核心，重组教材，巧妙勾连，创新设计，从而最大限度地整合丰富多彩的教学资源。整节课以“问题情境——建立模型——求解验证”为明线，设计运用数学知识解决实际问题的活动。课始的思维导图的介入，让学生独立自主地完成了知识的归纳与梳理，通过适时的交流与评价，不仅让学生回顾、补充了知识，完善了知识结构，同时也达到了同学间互相取长补短，共同进步之效；课中，利用同一个情境将问题有效整合，加以串联，使得设计整体而又连贯，既充分调动学生的积极性与主动性，又让学生在“问题解决”的过程中，形成必要的解题技能，提高解决问题的能力；课末，借助于结构化的板书，梳理与回顾所学知识，积累数学学习的方法经验，为后续的学习构筑新的地基与平台。】