高中数学高效课堂的构建

郑 勇

(江苏省无锡市辅仁高级中学，214000)

高效课堂教学是每一位教师的永恒追求.什么是高效的课堂教学?高效课堂教学是指通过教师对教材知识结构及其规律的掌握,充分利用各种有效手段,高效率、高效益、高效果地把知识信息传递给学生的整体性活动过程.它的基本特征是以人为本,根本目的是以提高学生数学核心素养、发展思维能力、培育理性精神为核心,使学生在掌握数学知识的过程中学会思考,成为善于认识问题、解决问题的人才.如何构建高效的数学课堂,提高学生课堂上的学习效率,对于高中数学教师来说,是一个值得深入探讨和努力实践的课题.

一、目标定向,是构建高效课堂的基础

明确的教学目标是提高数学课堂教学效率的前提,要达到高效课堂教学,必须明确数学教学的目标.《普通高中数学课程标准(2017年版)》明确指出:“数学核心素养是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观等综合表现,是在数学学习与应用研究过程中逐渐形成与发展起来的.”因此,进行教学设计时，要紧紧围绕上述目标,以章建跃博士提出的“三个理解”的理论为依据,对教学内容进行必要的重组,在此基础上实施创新和生成,才会有高效课堂的呈现.

1.在备深教材的过程中理解数学

要备好课,进行有效的教学设计,必须依据自身的实践与研究,探讨数学课程与教材,准确把握教材编写者的意图,理清、吃透具体的教学内容.要以课程、内容的创造性使用为前提,深度开发教材资源,做好内容重组的工作,创造性地运用教材,把知识传授与其他育人功能有机地结合在一起,努力实现教材功能的最优化.

2.在备透学情的过程中理解学生

新课程的核心理念强调关注每一位学生的发展.这就要求我们的教学要以理解学生为前提,深入了解教学对象——学生差异,从学生的视角设计教学活动.备课时,要认真分析学生知识结构的差异,找准新知识学习的切入点;认真分析学生学习方式的差异,根据学生的兴趣、爱好、情绪,设计课堂教学方案,把握学习的鼓动点;认真分析学生学习需要的差异,根据对象确定分层施教,为学生架好学习的桥梁,使基础较差的学生“受得了,吃得进”,使学有余力的学生“跳一跳,摘得到”.

3.在备活教法的过程中理解教学

课堂教学是学习知识、提高能力的主要阵地.课程改革要求教师以学生及学生的发展为中心,教师要转换角色,始终扮演学生活动的参与者、欣赏者、互助者和指导者.因此，备课的主要任务之一就是设计教学方法,创设积极有效的教学情境,让学生主动愉快地参与到活动中去,进行积极的活动体验、情感提升,达到自主、和谐发展的目的.教学方法一旦触及学生的情绪和意志领域,触及学生的精神需要时,就能发挥高度有效的作用.

二、问题驱动,是构建高效课堂的核心

问题驱动中的“问题”指的是将课本中的知识点,以问题的方式呈现出来；“驱动”指的是驱使学生参与到课堂学习活动中来.教师在教学中,应根据教学目标的要求,围绕教学内容设计阶梯式的问题串,引领学生积极主动地去思考、想象、探索,从而解决问题或发现规律,并体验发现的乐趣和成功的喜悦.通过问题驱动,帮助学生在对问题进行探究活动的过程中建构起自己对知识和方法的认识和理解,促进深度学习,提高教学效果.

案例1“函数的单调性”教学片段

函数的单调性是函数的重要性质.增函数、减函数的定义较为抽象,形式化的定义让学生难以理解.为了促进学生理解，由观察函数图象得出递增、递减后,先提出一个初始问题:如何用数学符号语言表示“函数值随自变量的增大而增大？”接着提出如下的问题串.

问题1如何用数学符号语言表达“自变量的增大？”如何用数学符号语言表达“函数值随自变量的增大而增大？”

问题2在区间I内,取x1,x2,且x1

问题3如果取两个点不行,要取多少个才行?无限个点行吗?

通过探究,学生发现:对区间I上有限个或无限个自变量满足x1

问题4要取遍区间内所有点才行,能做到吗?我们用什么术语就能做到?

至此,学生基本上能够理解用数学符号语言来表述:“函数图象呈逐渐上升趋势” “函数值随着自变量增大而增大”,即对于区间I内的任意两个自变量的值x1,x2,当x1

问题5能否把“区间”去掉?

数学活动往往是从问题开始的,没有问题就没有数学活动.但问题的提出既要考虑学生的认知基础,又要给学生思考的余地,使学生产生很想弄懂但又无法弄懂,很想说清但又无法说清的心理状态.在此案例中,学生通过观察、分析、判断、质疑、抽象、概括等方法来研究问题,参与建构函数单调性符号化概念的全过程,体验概念的发生、发展和形成,培养了学生的理性思维和理性精神.这其实就是用科学研究的方法在研究问题,学生学到的不仅是知识,更重要的是学会了科学探究的方法,提升了数学学习的能力.

三、鼓励探索,是构建高效课堂的关键

布鲁纳指出:“探索,是数学教学的生命线.”探索是知识创新的先导,没有探索,就没有数学的发展.知识从哪里来?问题如何解决?依靠的是探索.在探索的过程中,学生作为认知活动的主体,求知欲和学习的积极性可以得到极大限度的激发和调动.因此，在组织教学活动时,教师要鼓励学生通过自身的内心体验、思维活动、操作过程,积极主动地参与课堂学习,使学生通过探索知识的过程,激发数学思考的欲望,掌握科学的思维方式,建构起对新知的正确认识和深刻理解.

案例2“曲线的参数方程”教学片段

师:请大家思考一下,运用我们已经学过的知识,怎样解决这个问题?可以相互讨论?

师:为了确定游客的位置,我们首先要做什么?

生:建立坐标系.

师:怎样建系呢?

生:以O为原点、直线OP0为x轴建系,设经过t秒,这个游客在点P(x,y)处,则

师:很好！我们建立了点P的坐标满足的关系式.由这个关系式,对不同的时间t,可以得到游客的不同位置.游客的不同位置,能否形成一个轨迹?这个轨迹是什么?

生:圆.

师:这个圆的方程是什么?

生:x2+y2=3 600.

师:上面的关系式能否作为圆的方程?为什么?

生:能,可以利用曲线方程的定义来说明.

师:很好.圆的方程我们以前学过,有标准式,有一般式.这个方程是哪一种形式呢?大家能不能给它一个名字?

生:时间t参与了变化过程,我们把它叫做参数方程.

师:好.我们把表示x,y间的直接关系的方程叫做普通方程.下面我们就来对参数方程的有关问题进行一些研究.

教师通过适时提问,为学生搭设思维跳板,帮助其开拓思路,鼓励其开展探索活动,并在更高的层次上引领学生继续思考.教师循着学生的思维轨迹,紧追不舍,不断地由此及彼,由浅入深,思路越探越清,问题越探越明,知识越探越透.学生不仅从中迸发出创新的火花,体验成功的快乐,而且调动起发自内心的学习和探究新知的积极性,培养了学生的问题意识,孕育了学生的创新精神,让我们真切地感受到了学生思维的激流涌动.

四、技术运用,是构建高效课堂的手段

现代信息技术的呈现方式多样而有趣,在引入新课，突破教学重难点，培养学生的能力，激发学生学习兴趣，增加课堂容量等方面提高课堂教学效率,信息技术是首选的教学手段.在教学过程中大家比较熟知并经常使用的信息手段主要是PPT、几何画板、Flash动画的演示等.

随着信息技术的发展,更多的技术手段进入课堂,助力数学教学,比如“茄子快传”.在学生课堂训练环节,传统的方法是上黑板板演,弊端是学生紧张且不善于使用粉笔，费时费力,而且板演同学的解题方法还不一定有代表性.有了实物展台,但学生本子拿上拿下,投影仪要反复切换,既不方便且费时，又影响学生继续做题.茄子快传能很好地解决这些问题,在学生解题过程中，老师只要用手机拍几张有代表性的学生解法照片,直接就可以投影讲评.

学生的探究式学习更是要借助信息技术手段.比如,我们在探究圆锥曲线中一类定值问题时,采用TI图形计算器作为实验工具.TI图形计算器最大的优势是“人手一台”与“手脑并用”,而且操作简单.学生只要输入方程即可作出图形,只要简单的几个操作就可以度量出角的大小和直线的斜率,可以快捷计算斜率的乘积,并观察这些几何量随点的运动变化而变化的状况,这为探究和思考问题铺平了道路,学生可以专注于问题的思考.有了想法就能立即用技术实现,而不是“看老师探究”,或将大量的时间花在技术实现上.在学生探究问题时,教师通过无线导航系统，实时跟踪每一位学生的操作.发现学生在探索中出现的问题,及时与学生互动,指导探究的方向,控制上课的进程,使学生的探究不再盲目.

五、有效训练,是构建高效课堂的保障

课堂训练是数学教学过程中重要的一环,它具有监控、巩固、反馈的作用,是教学中不可或缺的关键环节.在教学过程中,要实施有效的课堂训练,教师必须注重对题目的选择,难度要切合学生实际,使学生做有效题.通过有效训练,使学生掌握课堂教学内容,在内容领悟、知识掌握、过程规范、运算能力和思维能力上得到有效提高.

有效的数学课堂训练应注意以下几个方面.

一是训练要具有针对性,突出目标和重难点.习题的难度和数量要合适,要具有代表性,富有启发性,不要搞题海战术.

二是要重视变式练习,提高学生的应变能力.一题多变和多题一解等变式练习能帮助学生从事物的各种表现形式和不同的情境变化中认识事物的本质属性,从而对概念、方法的理解更概括、更精确、更深刻.尤其是对课本上的习题加以深入的利用,更能体现课本的价值.

三是要实施分层训练,调控训练难度,促进差异发展.只有难度适中、符合学生“最近发展区”的训练题,才能使学生获得成功的喜悦和个性的发展.

高中数学课堂教学中教师使用各种方法和策略能激活学生们的数学思维,达到最佳教学效果,从而提高教学效率,构建高效课堂.当然教学策略是多样的,只要我们在实践中不断总结、探索、创新,就会找到更多、更好的教学方法.我们要用激情感召课堂,用智慧统领课堂,用胸怀包容课堂,用生命成就课堂.