融合用户信任及遗忘机制的社交网络传播预测模型

卢新元 胡智慧 易亚琦

摘 要：[目的/意义]研究在线社交网络中信息的传播模型与演化规律，对于预测微博话题传播的规模与效率有重要参考意义。[方法/过程]从信息传播网络的三大要素出发，基于传统传播模型，构建融合用户信任机制与遗忘机制的社交网络传播预测模型，通过Matlab仿真对模型进行稳态分析及演化分析，最后爬取微博中热门话题的相关数据对模型的预测效果进行验证。[结果/结论]用户、信息和媒体的不同特征因素对信息的传播过程产生不同的影响，考虑了用户信任与遗忘机制的模型预测效果相比传统模型更好，更加符合实际情况，为信息的趋势预测提供了重要依据，也为微博的监控与管理提供一定的建议。

关键词：用户信任;遗忘机制;传播预测模型;社交网络

DOI：10.3969/j.issn.1008-0821.2020.07.006

〔中图分类号〕G206 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕1008-0821（2020）07-0052-11

Social Network Communication Prediction Model Integrating

User Trust and Forgetting Mechanism

Lu Xinyuan1，2 Hu Zhihui1，2 Yi Yaqi1，2

（1.School of Information Management，Central China Normal University，Wuhan 430079，China;

2.E-commerce Research Center of Hubei Province，Wuhan 430079，China）

Abstract：[Purpose/Significance]Studying the spread model and evolution law of information in online social networks has important reference significance for predicting the scale and efficiency of Weibo topic spread.[Method/Process]Starting from the three major elements of the information dissemination network，based on the traditional dissemination model，built a social network network propagation prediction model that combined user trust mechanism and forgetting mechanism.The steady-state analysis and evolution analysis of the model were performed through matlab simulation，and finally the relevant data of the hot topics in Weibo were crawled to verify the prediction effect of the model.[Result/Conclusion]Different characteristics of users，information，and media had different effects on the process of information dissemination.The model that took into account the user trust and forgetting mechanism had a better prediction effect than traditional models and was more in line with actual conditions.It provided important information for the trend prediction of information.Based on this，it also provided certain suggestions for the monitoring and management of Weibo.

Key words：user trust;forgetting mechanism;communication prediction model;social network

眾所周知，信息交互技术在持续迅速发展的同时渐渐改变了人们的信息传播方式，中国互联网信息中心第43次调查数据显示，截至2018年12月，我国相比2017年新增了5 653万网民，互联网普及率已达到59.6%[1]。在网民规模迅速扩大的同时，一些新的问题随之出现如网络舆论、虚假信息散播、网络诈骗等，这十分不利于社会的稳定和谐。而微博作为人们进行实时热点咨询、获取信息的重要途径，同样存在上述许多亟需解决的信息传播问题。根据微博的2019年第3季度财报数据可知，微博的月活跃用户高达4.97亿，较上年同期净增长约5 100万，微博垂直领域数量扩大至60多个，月阅读量过百亿领域达30多个[2]。微博用户往往更加关注热点话题的进展，微博网络中传播速度快、传播人数多、时效高的信息也往往是带有话题标签的信息。在一个带有话题标签的信息传播过程中，不同用户会因为对话题的不同态度和一些外界因素的影响经历不同角色的变换，从而形成了复杂的网络。许多学者为了更好地理解在线网络中信息传播方式，开展了很多关于信息传播网络的研究。

鉴于此，本文将构建社交网络传播预测模型，探究在线社交网络信息传播过程中，信息发布者、信息接收者、信息传播媒介等因素对信息感染过程的影响机理，同时在传播预测模型中创新性地融合用户信任与遗忘机制，使网络传播过程与实际网络情况更贴切，并将本文提出的模型与其他模型进行预测效果对比。

1 相关研究

近年来国内外关于社交网络中信息传播模型的研究成果很多，这类研究大都是通过建立模型对信息传播的过程和结果进行描述与预测，而这些模型主要是基于理论分析，如经典的传染病模型、线性阈值模型、独立级联模型等等[3]，它们不依赖于社交网络中的实际数据，只是基于理论基础和信息传播的特点将传统的模型根据不同的研究内容进行一定程度的改进。比如，张鹏等[4]在传统SEIR模型的基础上加入评论节点C构建SEIRC模型来研究微信强关系网络的信息传播机理。陈莫凡等[5]通过建立SEIQR演化博弈模型，同时考虑媒体与政府的博弈策略行为来探讨不同情境下政府和媒体的不同引导策略对网络舆情发展走势的影响。刘小洋等[6]则将用户属性和信息特征融入传统的ASIC模型中，通过建模来模拟舆情的演化过程。这些研究成果虽然也在一定程度上反映了信息传播的特性，但多数是只针对网络中一条信息的传播规律进行研究，并没有考虑信息传播过程中所涉及的几个关键性因素，即信息的主体、客体、传播媒介、信息本身等，研究过程中仅仅由节点的状态变化而没有节点属性特征来模拟的传播过程也是无法与实际情况相契合的。

在现实生活和在线网络中人与人之间的信息交流网络是十分复杂的，传播过程会同时受到传播主体、客体的异质性和传播媒介等各方面因素的影响[7]，各个因素的变化会产生不同的传播效果。因此，本文将一个完整的信息传播网络组成部分划分为用户、信息和媒体3个部分，通过信息发布者、信息接收者、信息质量、信息传播媒介等角度模拟社交网络中信息感染传播的具体过程。虽然前文中刘小洋也在模型中融入了用户的属性，但是他没有考虑在信息传播的过程中会存在用户间的信任问題。另外本文也将在模型中纳入遗忘机制，不同于杨湘浩等[8]、王筱莉等[9]、魏静等[10]文章中关于信息和知识随时间遗忘的研究，本文融入的遗忘机制是考虑在话题传播的持续时间里，用户对话题信息的兴趣会随着周围好友中话题知晓人数而变化，从而使模拟的传播过程更符合社交网络中的实际情况。基于以上分析，为了弥补现有网络传播研究的缺憾，本文借鉴以往研究成果，在传统传染病模型的基础上融合用户信任程度与遗忘机制，构建具有饱和接触率的SEIRO微博热门话题传播网络模型，并在仿真研究的基础上使用真实微博话题数据对模型的预测效果进行验证。

2 模型构建

2.1 模型假设

网络信息传播与疾病传播的原理十分相似，首先，两个传播机制都是通过传染途径，疾病传播就是健康人与患者接触后被传染，在线网络中也是不知道该话题信息的人群与传播者接触后被感染从而使信息进一步传播;其次，传统的传染病模型将人群划分为健康人、感染者、痊愈者，同样在一个完整的在线信息传播网络中也可以将用户划分为不知晓该信息的人群、知晓还未选择传播的人群、知晓后并选择传播行为的人群、对该信息免疫的人群等几类。因此本文将以传染病模型为基础来研究在线社交网络中的信息传播机制。

假设前提：信息在社交网络中传播的过程中，总人数固定;微博的好友数量与关系保持不变;用户在传播该信息之后不会再次接触同一信息;用户对信息的兴趣程度不会保持不变，会受到周围好友的影响;并且好友之间的信任关系也会影响用户对该信息的可信度。

2.2 信息传播模型

信息传播的主体主要是由信息的传播者以及接收者构成，在信息传播过程中，一般将信息传播者和信息接收者分别看成一个节点，在微博中所有用户都有一定的概率看到此信息，并且有一定的概率进行转发、评论或者直接免疫，因此，根据此种传播机理以及用户潜在的行为反应，综合考虑微博信息传播流程，将微博网络中的节点分为以下5种形态：

1）S节点：未知者节点，指具有获取信息的能力和渠道，能够浏览到信息的节点用户。

2）E节点：潜伏者节点，指在微博中已经浏览过信息，但还未做出传播决定的节点用户。

3）I节点：传播者节点，指在微博中已经浏览过信息，并明确做出传播决定的节点用户。

4）R节点：弱免疫者节点，指浏览过信息后暂时拒绝传播的一类节点用户，但仍可能由于周围用户的影响而再次传播。

5）O节点：退出节点，包括免疫者犹豫后仍然退出的用户以及传播之后选择退出的用户。

用N来代表微博中全部节点的数目，假定在一定的时间内节点数目是恒定的，即处在不同节点的用户总数保持为N。以S（t）代表t时刻未知节点数，E（t）代表t时刻潜伏形态节点数，I（t）代表t时刻处在传播节点状态节点数量，R（t）代表t时刻处在弱免疫状态节点数量，O（t）指t时刻处在退出的节点数。根据以上理论模型的分析，建立动力学微分方程：

2.3 特征提取

2.3.1 用户特征

1）用户兴趣衰减率。德国心理学家艾宾浩斯通过重学法揭示了信息价值会随着时间流逝而呈现的非线性衰减特征[11]，反映出衰减特性对信息传播的显著影响。相关文献把这种现象称为遗忘机制[12]，并通过仿真模拟证明该机制能够抑制信息扩散并降低信息传播规模[13]，后来也有学者在知识传播过程中考虑遗忘机制的作用，分析遗忘率对传播速度的影响[14]，但是以上这些研究均认为信息是随时间而衰减的。而在以微博为代表的在线社交网络平台上，用户停止或者减少转发信息的次数往往是因为周围好友中知晓该信息的人数越来越多，从而失去了转发的兴趣，因此，信息传播的衰减特征可以表示为具有饱和效应的函数，知道消息的用户越多，用户转发兴趣越小，衰减效用就越大[15]。

若在线社交网络上的用户多次收到来自于邻居节点的同一消息时，该用户会默认信息已经较为广泛传播，从而产生一个衰减因子，并在该因子的影响下减少或停止自己的传播行为。因此，本文将引用具有饱和效应的函数来表示微博中热门话题的传播过程中的兴趣衰减：μ=a-be-δI（t）。其中，a是最大衰减率，b为可调节衰减系数，I（t）为t时刻传播者节点数。

2）用户间信任度。信任从传统意义上理解是人与人之间的一种依赖关系，人们之间的信任建立取决于个人价值观、态度、心情与情绪等各种相关因素[16]，在信息传播网络中，信任是双方进行互动的基础，它促进信息的提供方和接受方之间的有效信息交流，进而促进信息地进一步传播。也就是说，在微博话题的传播过程中，信任使信息的接受者对提供者所传播的信息做出一定的传播行为，例如有点赞、评论、转发等，进而引起下一步的建立信任促进信息传播的过程。简而言之，信任减少了信息接受者对知识的验证过程使之更愿意接受并且进一步传播提供者的知识，它对知识的共享起着重要作用，促进整个知识传播网络的扩大。

2.3.2 信息特征

传播概率，包括感染率、免疫率、免疫传播率、退出率等，即在网络信息传播的过程中用户在不同状态之间变化的概率。顾名思义，感染率就是健康用户转化为感染用户的概率，免疫传播率即用户从免疫状态转为传播状态的概率等等。目前关于利用传染病模型描述传播网络的研究中大都是通过不同概率描述用户活跃状态的变化，节点数量也就是当前状态的节点数目可以一定程度上说明当前状态用户的活跃程度。

2.3.3 媒体特征

信息接触率，也可理解为用户增加率，用户通过媒体的作用开始接触到该信息的传播。目前关于传染病模型的研究中大多是应用双线性接触率或者标准接触率[17]，认为接触率与接触人数成正比。但在如今复杂的社交网络中，这两种接触率都不符合实际情况，因为一个人在庞大的传播系统中，其接触率和传染率的能力都是有限的，最终都会趋近于饱和的状态。因此，本文将引用Capasso V等[18]提出的饱和接触率如式（8），它介于双线性接触率和标准接触率之间，但更好地描述了饱和状态，有研究表明，饱和增长率更符合实际情况[19]。

3 模拟仿真实验

3.1 模型稳态分析

传统研究分析网络传播模型的平衡稳定性大多是在实际背景下的有界区域内求解具体模型的平衡点，通常认为任何传播系统都包括求解零传播平衡点与内部平衡点两种传播态势[20]，零传播平衡点即随着时间的推移，信息在传播的过程中会逐渐消失，而内部平衡点则表示随着时间的不断变化，信息在传播系统中会呈现长期稳定的形势。并且传染病在传播过程中存在阈值（也称基本再生数）[19]，阈值不仅决定了传播行为的与否，而且还对传播范围和形势有一定的影响，当阈值小于等于1时，信息的传播会随着时间的变化自然地消亡，而当阈值大于1时，信息就会在一定时间的一定范围内爆发。阈值越大越容易对传播过程进行控制[21]，因此在实际的话题传播中，可以通过扩大传播阈值来对传播过程进行控制，避免造成不必要的社会恐慌。对本文SEIRO模型方程的数值平衡点解进行求解，来分析该模型的平衡点变化对模型的整体影响。以μ2为例，分析在不同取值下对E节点、I节点与R节点平衡点的变化情况，结果如图2所示：

对E节点数目随时间变化的分析可知，模型平衡点的位置处于图形的最高点（也可以说是极值点），在这一位置，潜伏者、弱免疫者与传播者各自处于相对均衡的状态。由图2可知，随着μ2从0.1～0.9的不断增大，潜伏者节点数目的平衡点呈现先增大后减小的趋势，也就是说，当潜伏者节点转为传播者节点的概率逐渐增大时，潜伏者节点的极值先增大后减小，而不是一直持续增长，因此在实际社交网络中对于特定微博话题的宣传与曝光来说，也并不是曝光度越高越好，而是应该提前掌握好最佳值，在花费合适的宣传代价的同时，使传播效率达到最佳。传播者节点的极值也是不断增加的，因此在现实中的话题传播者要想话题有更多的热度，就需要加大力度使更多的潜伏者转化为传播者。

在分析SEIRO模型的平衡点变化的过程中可以了解到不同的传播概率对不同节点的平衡点极值的影响，分析节点数极值的变化情况可以与实际社交网络中信息传播的最大流通量联系起来，在实际的话题传播过程中就可以通过调节不同过程中的概率来使传播效果达到最佳。接下来在规定好初始值的前提之下，通过调节其中部分参数的取值，对信息传播产生重要性作用的因素进行仿真，获取不同条件下话题传播的规律。

3.2 兴趣衰减系数

用户的兴趣衰减系数也可以理解为用户的免疫率，免疫率是指潜伏者在经过一段时间后最终决定不进行信息的传播行为转化为弱免疫者的概率，微博用户的免疫率就是用户对话题的兴趣度降低，这个过程通过调节函数的衰减因子b1与b2，同样保证各参数初始值不变，仿真结果如图3所示。

当调节衰减因子b值从0.1～0.5增加时，随着时间的变化，潜伏者以更快的速度降为零，而弱免疫者节点数最后的峰值明显增大，原因就是潜伏者以更快的速度转化为弱免疫者，传播者数目的最大值随着衰减系数的增大而剧烈减小，并且在达到最大值之后的衰减速度变快，显然随着遗忘机制的作用增大用户对于知识与信息的兴趣度会减弱得更快，退出者数目的增加速度也会相对变快。

3.3 心理信任系数

心理系数α表示社交网络中用户对传播者的信任程度，心理系数越小表示用户对消息的传送者越相信，也就认为消息的可靠性越大。相反，如果信息系数增大，那么用户将对接收到的信息持怀疑态度从而增加了弱免疫者节点的数量。同样保证各参数初始值不变，改变心理作用系数，其仿真结果如图4所示。

当心理作用系数增大时，未知者节点转化为潜伏者节点的速度变慢很多，因为未知者对传播者存在较大的心理作用导致对信息信任程度降低从而使很多未知者以更缓慢的速度转化为潜伏者，且潜伏者、传播者与弱免疫者军以更慢的速度增加且峰值也变小。也就是说在社交网络中，如果用户之间存在较大的信任问题，那么整個话题信息的传播过程速度都会减慢，效率也会明显降低。

3.4 接触率

接触率就是指未知者节点在之前没有接触过该话题前在受到已有传播者的影响下，转换为潜伏者

节点的几率。在仿真实验中假定参数取值，观察不同取值下的接触率对微博热门话题传播机理的影响，试验过程中通过λ来改变μ1，同时保持其他参数不变。仿真结果如图5所示。

接触率逐渐增大时，伴随着时间的改变，未知者节点数目以更快的速度降低，最终趋于0。而潜伏者节点数则以更快的速度增加，并且潜伏者节点的最大值有所增大，传播者与弱免疫者节点数目达到最大值的时间不断缩减。也就是说在微博热门话题的信息传播过程中，接触率越高，未知节点的转化速度越快，也就是信息可以更快速地传播扩散。这种变化也是与实际社交网络中的情况高度相符的，当一个热门话题产生时，如果有更多的用户在传播该信息，那么就可以在很短时间内使话题迅速产生高热量与关注度。

3.5 感染率

感染率是指潜伏者节点用户在经过一定时间的观望之后，最终决定传播、弱免疫或评论的概率。对感染率的多种取值进行仿真测试，观察在微博热门话题信息传播过程中各节点随着时间推进的改变状况。在实验中，保证其他参数不变的前提下，将感染率μ2的取值依次改取为0.1、0.2、0.4、0.6、0.8，其仿真结果如图6所示。

感染率变大时，随着时间的改变，潜伏者节点数量以更快的速度达到峰值，且此时的峰值随着感染率的增加而降低，同时潜伏者数量下降得更快。传播节点I（t）的数量呈现大幅递增现象，且递增的速率与最大值有明显上升。弱免疫节点R（t）数量最大值伴随感染率的增加而变小，同时弱免疫节点数量由最大值到达零的速率也呈现递增趋势。退出节点O（t）数量在t=0～10s期间，以更快的速率增加，继而趋于平缓。基于以上仿真分析可知，感染率对信息在微博中的传播意义深远，在信息传播过程中，感染率可能会受到微博信息传播机理和用户关系等多种因素影响，可以通过改变感染率的取值来进行信息传播控制。

3.6 免疫传播率

免疫传播率是指弱免疫者在受到传播者的影响

下，直接转换为传播者的概率。为了研究免疫转化率对微博信息传播过程的作用，在保证其他参数不变的前提之下，将免疫转化率μ4依次取值为0.1、0.3、0.6、0.9，其仿真结果如图7所示：

图7 免疫传播系数变化时各节点变化情况

从图中可以了解到，当免疫传播率提升时，随着时间的推进，传播者节点数量最大值不断增加，相反弱免疫者节点数的峰值则不断变小，原因就是潜伏转化率的不断增大导致更多的免疫者转化为传播者。由以上的分析可知，在在线社交平台的信息传播网络中，它的三大要素用户、信息与媒介中的各个因素都会对传播效率和速度产生不同的影响。

4 实验对比分析

在微博上，每时每刻都会产生关于不同领域的话题，根据生命周期理论可以将这些话题的传播过程划分为潜伏期→成长期→成熟期→衰退期4个阶段[22]，如图8所示。为了更客观地验证本文所提出的社交网络信息传播预测模型的可行性与合理性，本文将对话题传播生命周期的4个阶段进行定量分析，分别用SEIRO模型与前人研究较多的SEIR模型对每个阶段的传播数据进行预测，并将预测结果与实际数据进行对比分析。

本文以微博平台为例，首先抓取2019年热门话题#翟天临涉学术造假#、#翟天临涉学术论文造假#和#翟天临学术事件大结局#中的微博数据，包括点赞数、转发数等，并以此作为微博话题在真实社交网络中的传播数据。然后根据2019年1月至9月的微博数据特点将其划分为潜伏期、成长期、成熟期和衰退期，接着通过遗传算法进行拟合得出近似优化参数[23]，详细数值如表2所示，最后采用RMSE可以更直观地比较两个模型的预测效果，均方根误差数值越小表示预测效果越好。

成长期微博话题的传播力度呈现加速增强的趋势，因此处于该阶段的用户接触率、感染率和免疫传播率要明显高于其他阶段，并且由于传播量较多用户对传播信息的心理系数也较小，兴趣衰减率相比潜伏期、成熟期和衰退期也要小很多，社交用户在该阶段对目前的热门话题保持着高兴趣度。4个阶段的模型拟合情况与实际数据的对比图分别如图9、图10所示。

由图9可知，根据实际数据与模型所呈现的每个阶段状态与图8中的话题传播生命周期示意图基本吻合;从4个阶段的总体上看，SEIRO模型与SEIR模型相比于实际数据更加相近;潜伏期阶段SEIRO与SEIR模型的拟合结果均大于实际数据，原因是潜伏阶段传播数据较少;成长阶段与衰退阶段中，SEIRO的模拟结果与实际情况相近，而SEIR的结果较高于实际;成熟期SEIRO的结果低于实际而SEIR的结果仍高于实际，原因就是前者考虑了完整传播过程中退出者的存在，使传播者数量较低，但也更加符合实际情况。

图10中的潜伏期与成长期阶段SEIRO模型的均方根误差始终小于SEIR模型;在话题处于成熟阶段时，前一段时间前者的误差高于后者，原因可能是成熟期的前一阶段的传播者数量仍处于上升阶段导致退出者的数量很少，因此在这一阶段后者模型与实际情况更吻合;而衰退期的前一阶段前者误差也高于后者，这在于成熟期的后一段时间传播者数量虽然在下降但仍高于衰退期后期数量。总体来说，SEIRO模型相比SEIR模型，其与实际数据相比后的均方根误差普遍较低，也更有力地说明本文所构建的社交网络传播预测模型更加贴合实际情况。

5 结论与展望

本文从大数据环境下在线社交网络中信息传播网络的三大要素即主用户、信息、媒介角度出发，以传染病模型为出发点，融合用户信任机制与遗忘机制，构造网络信息传播演化预测模型SEIRO模型，得出以下结论：1）对本文构建的模型进行的稳态分析，通过分析不同过程的传播概率对节点数平衡点数目的影响可以了解如何在实际话题传播过程中调节控制传播速度从而使传播效果达到最佳。2）对微博中话题信息传播的影响因素進行研究，根据仿真结果可以看出：接触率、感染率、免疫传

播率与信息传播速率成正比，即相应的值越大，信息传播效率就越低;心理信任系数、衰减系数与微博热门话题的传播速率成反比。这些关键因素在信息传播过程中发挥了重大作用，对这些因素进行调节控制，可以提高信息传播效率。3）本文的传播预测模型与SEIR模型相比，预测效果更佳也更加贴合实际，进一步验证了模型的可行性与可靠性。

本文仍存在一定的局限性，真实社交网络中的一条微博可以涉及到的真实人数非常巨大，但由于仿真程序运行的限定，设置参与的总人数有所限制;另外，由于现实中影响微博转发量的因素涉及到人们复杂的心理因素等，模型仍旧存在一定的偏差，在未来的研究中，可以进一步优化模型，全面考虑影响微博传播的因素，从而更加贴近现实，为微博的监控与管理提供更好的借鉴作用。

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（责任编辑：陈 媛）