熊 平,汪春江,孙建军,查晓明
(1.国网湖北省电力有限公司电力科学研究院,湖北 武汉430077;2.武汉大学 电气工程学院,湖北 武汉430072)
随着能源与环境问题的日益严重,分布式能源是当前研究热点。以光伏、风电为代表的可再生能源发电并网是缓解能源危机,降耗去霾的有效途径[1-4]。近年来,伴随分布式并网技术的发展以及国家政策的大力扶持,光伏和风电用并网逆变器数量急剧上升。然而,随着分布式能源并网装备大量接入配电网中,潮流分布由单向辐射状供电模式往双向潮流的集成分布式发电的有源配电模式转变,并且考虑蜂巢状的有源配电网构想、关键技术成为未来发展的方向[5-7]。大规模分布式电源的引入难免带来一系列问题,如电能质量,供电能力消纳及管控等问题,其中以配电网宽频域的谐振问题尤为突出[8-10]。因此,有效评估有源配电网谐振风险、定位其发生位置,开展谐振抑制策略的研究,是促进新能源消纳和提高配电网运行稳定性的关键,具有重要的现实意义。
近年来,国内外已出现多起这类谐振问题,其频率从10 Hz~1 000 Hz 不等[11-13]。而且,大型光伏电站接入电网后的安全、稳定及经济运行等问题也逐渐凸现[14-15]。尤其是,弱电网下的并网逆变设备引发的一系列电能质量问题[16-17]。文献[18-20]中,分别对主动孤岛模式下、并网模式下以及分布式电源集群化并入配电网模式下存在的诸多宽频域谐波谐振交互问题进行分析,揭示其发生机理,并提出相应的谐振治理方案。谐振不仅会带来谐波问题,严重时甚至会导致不稳定现象,对配电网造成重大危害,而逆变器复杂的控制特性常常为配电网带来额外的谐振风险。因此,有必要研究含光伏逆变器的配电网谐振风险评估。
针对谐振风险评估,传统的方法是特征根分析法、复转矩系数法、频率扫描法[21-23]。特征根分析法能准确表达谐振模态及谐振风险,但缺点是建模计算量大,容易出现维数灾问题;而频率扫描法操作简便,对大型电网比较适用,但相较精确建模存在测量误差等问题。文献[24]则综合了以上两种方法,一定程度上规避了两种方法各自的问题,但从原理上不够直观。文献[25-27]中,提出含多电压源型换流器(VSC)配电网高频谐振特性分析方法,围绕VSC 接入配电网数量和滤波器配置形式两方面展开研究,揭示两因素对配电网高频谐振方面的影响。文献[28]和文献[29]分别构建了逆变器等效RLC电路模型,提供了另一种谐振风险评估的思路,即利用等效RLC 电路模型,这也是本文所采用的方法。
综上,本文针对含光伏逆变器的低压有源配电网系统的谐振问题,首先建立含光伏逆变器的低压有源配电网等效电路模型,利用RC 电路来等效逆变器PI控制作用;其次,考虑用电路模型分析法对低压有源配电网进行谐振风险评估,得到本文配电网算例存在28.2 Hz 和84.7 Hz 两个频率的谐振风险的结论;最后分析影响谐振的关键因素,指出变压器容量及逆变器输电距离将分别影响28.2 Hz和84.7 Hz两个频率处谐振频率及峰值,在实际中可通过增加变压器支路线路电阻及输电距离降低谐振风险。
如图1所示为低压有源配电网系统,G为10 kV电网,T 为10 kV/380 V 变压器,Lσ为变压器漏感,R1为光伏逆变器并网电缆线路电阻,Lf为逆变器滤波电感,Cc、Cdc分别为并联补偿电容、光伏逆变器直流侧电容。光伏逆变器采取电流控制模式,控制器为PI 控制,其控制结构如下:
图1 低压有源配电网系统Fig.1 Low voltage active distribution system
图2 逆变器控制结构Fig.2 Control block diagram of inverter
图2 中,iref、i 分别为逆变器输出指令电流、实际电流,uPWM为调制电压,uo为逆变器输出电压。
如图1 所示的低压有源配电网系统中,包含交流电压源、变压器、并联补偿电容、光伏逆变器等,下面对光伏逆变器进行建模。
如图2 所示的逆变器结构,控制器实现电流跟踪控制,调节输出电流i 跟踪指令电流iref,电流偏差ie输入到PI 控制器进行调节,得到调制电压信号uo。数学模型可以表示为:
对比串联RC电路,假设电流为ie,则电压为:
R、L、C 分别为电阻、电感、电容元件。若令uRLC=uo,则PI控制器与串联RC电路由相同的数学模型组成,即:
二者参数之间的对应关系为:
即电流跟踪控制模式的光伏逆变器可以用串联RC 电路等效其控制过程,如图3所示。
图3 逆变器等效电路Fig.3 The equivalent circuit of inverter
其中,K 为PWM 等效调制增益,等于1。因此,低压有源配电网等效电路模型如图4所示。
如图4所示的等效电路,根据叠加定理,考虑光伏逆变器对10 kV配电网影响,如图5所示。
图4 低压有源配电网等效电路Fig.4 The equivalent circuit of low voltage active distribution grid
图5 逆变器谐振风险评估等效电路Fig.5 The equivalent of inverter for resonance risk assessment
根据图5 所示的等效电路,计算得逆变器注入10 kV配电网的电压ur、电流ir为:
对于逆变器并网输电线路电缆,电缆选型原则为额定电压需高于使用电压,此处选用常见的VV0.6/1 kV电缆,铜导线[30],查阅相关标准其电阻为3.08 Ω/km,以10 m电缆为例,其电阻R1为:
变压器容量取200 kVA,短路电压Vs%=10.5%,故变压器漏感为:
并联补偿电容器容量惯例取变压器容量的30%,计算补偿电容:
综上,低压有源配电网的等效电路参数如表1所示。
依据表1 的参数及式(5)、式(6)作逆变器注入10 kV配电网的电压电流伯德图,Hu为电压传递函数,Hi为电流传递函数。
表1 低压有源配电网等效电路参数Table 1 Parameters of circuit
图6显示,在28.2 Hz处,电流有一个负谐振峰,电压有一个正谐振峰,峰值较大,分别为-146 dB、157 dB;而在84.7 Hz 频率处,电压电流均存在35.8 dB 的正谐振峰。这说明,光伏逆变器控制结构的引入,将对10 kV 配电网引入28.2 Hz 谐振电压及84.7 Hz 的谐振电压及电流。这些谐振电压电流将在10 kV配电网内部传播,造成不可小觑的经济损失。
图6 逆变器注入配电网电压电流伯德图Fig.6 Bode diagram of voltage and current
图6 伯德图中逆变器并网输电距离选为10 m,但在实际中,逆变器并网位置常常是随机的,输电距离也远远不止10 m一种情况,而输电距离关乎R1的数值,因此,有必要探讨输电距离对谐振的影响。
图7显示,输电距离变化带来线路电阻的变化,对谐振电压及电流的影响体现在84.7 Hz的谐振峰上,当距离由10 m增大至200 m时,谐振峰值从35.8 dB/30.7 dB下降至13.2 dB/8.2 dB;说明该线路电阻能阻尼84.7 Hz谐振。因此,适当地增大逆变器并网的输电距离,可以降低84.7 Hz 处的谐振风险,而输电距离的变化对28.2 Hz频率处的谐振并无影响。
图7 输电距离对谐振电压电流影响Fig.7 The impact of distance to resonance
上述两节分析中,逆变器并网输电距离及变压器容量对28.2 Hz频率处的谐振并无影响,该谐振峰受其他因素影响。由于之前的变压器模型中,只考虑变压器漏感,但实际在200 kVA规模的变压器中,铁耗等效的电阻与漏抗的大小具有可比性,因此,这部分电阻也需要考虑其中。以Rk为变压器等效电阻,取铁耗为容量的2%,有:
图8 变压器容量对谐振电压电流影响Fig.8 The impact of transformer capacity
图9 变压器铁耗对谐振电压电流影响Fig.9 The impact of transformer iron loss
其余参数依旧按表1所示,作谐振电压电流伯德图,如图9 所示。可以看到,铁耗等效电阻的加入可以阻尼28.2 Hz频率谐振,因此,无需考虑该谐振峰的影响。且可以通过增加变压器支路线路电阻的措施来抑制该谐振,降低该频率处的谐振风险,如增加线路长度。
本文通过构建含光伏逆变器的低压有源配电网等效电路模型,对配电网进行谐振风险评估,并分析了配电网谐振风险的影响因素,得到以下结论:
1)PI控制的电流跟踪控制逆变器,其PI环节可用RC串联电路等效,控制参数与RC参数存在对应关系;
2)光伏逆变器、补偿电容、变压器的共同作用,会导致配电网存在28.2 Hz 和84.7 Hz 两个频率的谐振风险;
3)逆变器输电距离将影响84.7 Hz的谐振峰值,即输电线路电阻能阻尼84.7 Hz谐振,适当地增大逆变器并网的输电距离,可降低84.7 Hz处的谐振风险;变压器容量影响28.2 Hz频率处谐振,影响谐振频率及峰值,增加变压器支路线路电阻可以降低28.2 Hz谐振风险。
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